Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1
\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH x=1 và y=-2
theo mik thì cứ cộng 2 vế pt là ok nhá,,,tí nó ra hình như là (x+y)^2-4(x+y)=-3 ấy,,kinh ko,,
It feels nobody ever knew me until you knew me
Feels nobody ever loved me until you loved me
Feels nobody ever touched me until you touched me
\(\hept{\begin{cases}x^2+2xy+2y^2+3x=0\left(1\right)\\xy+y^2+3y+1=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy pt (1)+2*pt (2) ta được:
\(\left(x+2y\right)^2+3\left(x+2y\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)\left(x+2y+2\right)=0\)
- Nếu \(x+2y+1=0\Rightarrow x=-2y-1\)thay vào (2) ta được:
\(y^2-2y-1=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1+\sqrt{2}\\y=1-\sqrt{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3-2\sqrt{2}\\x=-3+2\sqrt{2}\end{cases}}\)
- Nếu \(x+2y+2=0\Rightarrow x=-2y-2\) thay vào (2) ta được:
\(y^2-y-1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\y=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3+\sqrt{5}\\x=-3-\sqrt{5}\end{cases}}\)
Vậy hpt có 4 nghiệm (x;y) là : \(\left(-3-2\sqrt{2};1+\sqrt{2}\right);\left(-3+2\sqrt{2};1-\sqrt{2}\right)\)\(;\left(-3+\sqrt{5};\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right);\left(-3-\sqrt{5};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)\)
\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy+2x+y=0\left(1\right)\\x^2+2xy+2y^2+3x=0\left(2\right)\end{cases}}\)
PT(1) - PT(2), ta được : \(x^2+xy-x+y-2y^2=0\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)+\left(xy-x\right)-\left(y^2-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x\left(y-1\right)-y\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=1-2y\end{cases}}\)
cứ thế mà giải , đến đây dễ rồi
đặt a = 2x + y; b = x - y thì 3x = a + b và 5x2 + 2y2 + 2xy = a2 + b2.
hệ sẽ là \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=26\\a+b+ab=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2-2ab=26\\a+b+ab=11\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}3x^2+2xy+y^2=11\\x^2+2xy+3y^2=17\end{cases}}\Rightarrow17\left(3x^2+2xy+y^2\right)-11\left(x^2+2xy+3y^2\right)=40x^2+12xy-16y^2=0\)
- \(y=0\)thế vào hệ phương trình ta được: \(\hept{\begin{cases}3x^2=11\\x^2=17\end{cases}}\)(vô lí)
- \(y\ne0\): chia 2 vế của phương trình \(40x^2+12xy-16y^2=0\)cho \(y^2\)ta được:
\(40\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{12x}{y}-16=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{1}{2}\\\frac{x}{y}=-\frac{4}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2x\\y=-\frac{5}{4}x\end{cases}}}\)
Với \(y=2x\): \(3x^2+2x.2x+\left(2x\right)^2=11\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=-2\\x=-1\Rightarrow y=-2\end{cases}}\)
Với \(y=-\frac{5}{4}x\): \(3x^2+2x.\frac{-5}{4}x+\left(-\frac{5}{4}x\right)^2=11\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{4}{\sqrt{3}}\Rightarrow y=\frac{5}{\sqrt{3}}\\x=\frac{4}{\sqrt{3}}\Rightarrow y=-\frac{5}{\sqrt{3}}\end{cases}}\)