Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c: =>3x^2+3y^2=39 và 3x^2-2y^2=-6
=>5y^2=45 và x^2=13-y^2
=>y^2=9 và x^2=4
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;-2\right\}\\y\in\left\{3;-3\right\}\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\sqrt{x}=5\\\sqrt{x}-\sqrt{y}=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{y}=1+\dfrac{11}{2}=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
=>x=1 và y=169/4
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3-3}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\-\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9-2=7\end{matrix}\right.\)
=>x+1=11/9 và y+4=-11/19
=>x=2/9 và y=-87/19
phương trình 2 ⇔\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{2}{xy}=7-3xy\)⇔\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2=7-3xy\)
đoạn sau bạn tự giải nha
hỏi trước tí, bạn biết giải cái hệ này chứ?
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
\(a)\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\x+2y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\2x+4y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5y=5\\2x+4y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm hệ phương trình là (1; -1)
\(b)\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x-y=\dfrac{1}{2}\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=1\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0x-0y=0\left(VSN\right)\)
Vậy hệ phương trình vô số nghiệm
\(c)\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=3x-1\\2x+4=3\left(x-5y\right)-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+10y=3x-1\\2x+4=3x-15y-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3x+10y=-1\\2x-3x+15y=-12-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+10y=-1\\-x+15y=-16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+10y=-1\\-2x+30y=-32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}40y=-33\\-2x+30y=-32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{33}{40}\\x=\dfrac{29}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm hệ phương trình là \(\left(\dfrac{29}{8};-\dfrac{33}{40}\right)\)
a)Cộng hai pt, ta được:
6x=12\(\Leftrightarrow x=2\)
Thay vào (1), ta có: y=-3.
Vậy hpt có nghiệm (2;-3).
b) Nhân pt 2 với 6, ta được: 3x+2y=6.
Cộng 2 pt ta được: 4x=8\(\Leftrightarrow x=2\)
Thay vào pt 1, ta được : y=0.
Vậy hpt có nghiệm là (2;0).
Giải như thế này cho dễ nhìn nhé:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=4\\x-2y=8\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=4\\5x-10y=40\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=2\\\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=1\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}6x-12y=12\\\dfrac{6x}{2}+\dfrac{6y}{3}=6\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm :\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
(1) + rút y từ pt (2) thay vào pt (1), ta được pt bậc hai 1 ẩn x, dễ rồi, tìm x rồi suy ra y
(2) + (3)
+ pt nào có nhân tử chung thì đặt nhân tử chung (thật ra chỉ có pt (2) của câu 2 là có nhân từ chung)
+ trong hệ, thấy biểu thức nào giống nhau thì đặt cho nó 1 ẩn phụ
VD hệ phương trình 3: đặt a= x+y ; b= căn (x+1)
+ khi đó ta nhận được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hpt đó rồi suy ra x và y
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y-2}+1+\dfrac{4}{x+2y}=3\\\dfrac{x+y-2+2}{x+y-2}-\dfrac{8}{x+2y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y-2}+\dfrac{4}{x+2y}=2\\\dfrac{2}{x+y-2}-\dfrac{8}{x+2y}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y-2}=1\\\dfrac{1}{x+2y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\x+2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)