NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 3 2018
2 \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(x,y\ne0\)
Từ \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)
+ thay \(x=y\)vào (2) ta dc ..................
+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............
NA
1
2 tháng 12 2019
\(\hept{\begin{cases}2x^2-y^3+2xy+2xy^2=3\left(1\right)\\x^2-y^3+xy=1\left(2\right)\end{cases}}\)
(2) <=> \(3x^2-3y^3+3xy=3\left(3\right)\)
Lấy (3) - (1):
\(x^2-2y^3+xy-2xy^2=0\)
<=> \(x\left(x+y\right)-2y^2\left(x+y\right)=0\)
<=> \(\left(x+y\right)\left(x-2y^2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-y\\x=2y^2\ge0\left(loại\right)\end{cases}}\)
Với x = -y thế vào (2) ta có: \(y^2-y^3-y^2=1\Leftrightarrow-y^3=1\Leftrightarrow y=-1\)
khi đó: x = 1
Vậy ( 1; -1 ) là nghiệm hệ phương trình.
16 tháng 3 2020
\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1
\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH x=1 và y=-2
VP
5
VT
15 tháng 10 2017
ahihi cái này chị ra rồi nhé , ohân tích đa thức thành nhân tử tìm quan hệ nhé, tối rồi lười viết lắm
8 tháng 9 2017
Huỳnh Nguyên Phát bn tham khảo ở đây nhé. Tham khảo thôi đừng chép nhé
{ x²+1 + y(x+y-2) = 2y
{ (x²+1).y(x+y-2) = y²
đặt u = x²+1 ; v = y(x+y-2) ta có:
{ u + v = 2y => { u²+v² + 2uv = 4y²
{ uv = y² -------- { 4uv = 4y²
trừ vế theo vế => u²+v² - 2uv = 0 <=> (u-v)² = 0 <=> u = v. vậy ta có hệ:
{ x²+1 = y(x+y-2)
{ x²+1 + y(x+y-2) = 2y
<=> { x²+1 = y(x+y-2) = y
thấy y = x²+1 > 0 nên từ trên => x+y-2 = 1 (giản ước cho y) <=> y = 3-x
=> x²+1 = y = 3-x <=> x²+x-2 = 0 <=> x = 1 hoặc x = -2, thay lại tìm y
hệ có 2 nghiệm là: (1, 2) ; (-2, 5)
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
2) { x² + 2y² = 2y - 2xy + 1
{ 3x² + 2xy - y² = 2x-y+5
cộng vế theo vế: 4x² + y² + 4xy = 2x + y + 6 <=> (2x+y)² - (2x+y) - 6 = 0
<=> 2x+y = -2 hoặc 2x+y = 3
<=> y = -2x-2 hoặc y = -2x+3
TN
8 tháng 9 2017
Từ \(2\sqrt{2x+y}=3-2x-y\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x+y\right)=4x^2+4xy-12x+y^2-6y+9\)
\(\Leftrightarrow-4x^2-4xy+20x-y^2+10y-9=0\)
\(\Leftrightarrow16-\left(2x+y-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(2x+y-9\right)\left(2x+y-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=9-2x\\y=1-2x\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x\left(9-2x\right)-\left(9-2x\right)^2=6\\x^2-2x\left(1-2x\right)-\left(1-2x\right)^2=6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+18x-87=0\\x^2+2x-7=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1-2\sqrt{2}\\y=3+4\sqrt{2}\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=2\sqrt{2}-1\\y=3-4\sqrt{2}\end{cases}}\)
4 tháng 2 2019
Rút y từ phương trình đầu thế vô phương trình dưới rồi quy đồng lên được.
(x² + 5x + 1)² = 0
4 tháng 2 2019
A ali : em có cách khác :D
Cộng 2 vế của 2 pt trên lại với nhau ta được
\(x^2-2xy+x-2y+3+y^2-x^2+2xy+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-2y+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=-3x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\y=\sqrt{-3x}+1\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x\le0\\y=-\sqrt{-3x}+1\end{cases}}}\)
Đến đây thế vào pt (2) sẽ tìm đc x
Nói chung làm cách a ali sẽ dễ hơn . cách của tớ cũng là 1 cách nhưng không được hay cho lắm :V
Sửa đề \(x^3+2y=1\)
\(\hept{\begin{cases}x^3+2y=1\\y^3+2x=-1\end{cases}\Rightarrow x^3+y^3+2x+2y=0}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\left(1\right)\\x^2+y^2-xy+2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Với y=-x. Khi đó: \(x^3-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)
<=> x=-1 hoặc x2-x-1=0 (3)
Giải (3) ta được \(x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)hoặc \(x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
Với \(x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow y=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)
Với \(x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow y=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+2=0\)(vô nghiệm)
Vậy....