NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 8 2017
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\left(4x^2+1\right)x+\left(y-3\right)\sqrt{5-2y}=0\left(1\right)\\4x^2+y^2+2\sqrt{3-4x}=7\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(\hept{\begin{cases}y\ge\frac{5}{2}\\x\le\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}2x=a\\\sqrt{5-2y}=b\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x^2=a^2\\5-2y=b^2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x^2=a^2\\y-3=\frac{5-b^2}{2}-3=\frac{-1-b^2}{2}\end{cases}}\)
Thế vào (1) ta có \(\left(a^2+1\right)\frac{a}{2}+\frac{-1-b^2}{2}b=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^3+a}{2}+\frac{-b^3-b}{2}=0\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)vì \(a^2+ab+b^2+1>0\forall a,b\)
\(\Rightarrow2x=\sqrt{5-2y}\Rightarrow4x^2=5-2y\Rightarrow y=\frac{5-4x^2}{2}\)
Thế y vào (2) ta có \(4x^2+\left(\frac{5-4x^2}{2}\right)^2+2.\sqrt{3-4x}=7\)
\(\Leftrightarrow16x^2+\left(5-4x^2\right)^2+8\sqrt{3-4x}=28\)\(\Leftrightarrow16x^2+25-40x^2+16x^4+8\sqrt{3-4x}-28=0\)
\(\Leftrightarrow16x^4-24x^2+8\sqrt{3-4x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(16x^4-1\right)-\left(24x^2-6\right)+\left(8\sqrt{3-4x}-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-1\right)\left(4x^2+1\right)-6\left(4x^2-1\right)+\left(8\sqrt{3-4x}-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-1\right)\left(4x^2+1\right)-6\left(4x^2-1\right)+8.\frac{2-4x}{\sqrt{3-4x}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\left(4x^2+1\right)-6\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-8.2.\frac{2x-1}{\sqrt{3-4x}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[\left(2x+1\right)\left(4x^2+1\right)-6\left(2x+1\right)-\frac{16.1}{\sqrt{3-4x}+1}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[\left(2x+1\right)\left(4x^2-5\right)-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
Vì với \(y=\frac{5-4x^2}{2}\ge\frac{5}{2}\Rightarrow4x^2-5< 0\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(4x^2-5\right)-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{5-4\left(\frac{1}{2}\right)^2}{2}=2\)
Vậy hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{2};2\right)\)
HN
1
AH
30 tháng 10 2018
Thông báo thay trang thay mặt người phân phối chương trình xin tặng chương trình học online số 1 Việt Nam. Sự kiện bắt đầu từ ngày 28/10 đến 1/11
Xin chào các thành viên đang online trên trang. Sự kiện khuyến mãi được tài trợ 500 suất áo chiếc áo đá bóng Việt Nam.Mong tất cả mọi người đã xem vào truy cập sau để nhận thưởng khi xem có 1 bản đăng kí nhận miễn phí : Thời gian có hạn tặng mọi người đã tham gia tích cực -> Không tin các bạn có thể hỏi các CTV nha mình chỉ có quyền thông báo :
Copy cái này hoặc gõ :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
zo
3 tháng 2 2016
<=> xy+5x+3y+15=xy+8x+y+8 <=> 3x-2y=7 <=> 9x-6y=21 <=> x=3 <=> x=3
10xy+14x-15y-21=10xy+10x-12y-12 4x-3y=9 8x-6y=18 8.3-6y=18 y=1
NQ
2
7 tháng 11 2018
ĐKXĐ: x > y
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=4\\x^2+y^2=18\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+2\sqrt{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+x-y=16\\x^2+y^2=18\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x^2-y^2}=16-2x\\x^2+y^2=18\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2-y^2}=8-x\\x^2+y^2=18\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8-x\ge0\\x^2-y^2=\left(8-x\right)^2\\x^2+y^2=18\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le8\\x^2-y^2=64-16x+x^2\\x^2+y^2=18\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le8\\-y^2=64-16x\\x^2+y^2=18\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le8\\y^2=16x-64\\x^2+y^2-y^2=18-16x+64\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le8\left(1\right)\\y^2=16x-64\left(2\right)\\x^2+16x-82=0\left(3\right)\end{cases}}\)
Giải (3) \(x^2+16x-82=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+16x+64=146\)
\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)^2=146\)
\(\Leftrightarrow x+8=\pm\sqrt{146}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{146}-8\)(Thỏa mãn (1) )
Thay vào (2) tìm được y rồi so sánh ĐKXĐ => KL
7 tháng 11 2018
@Fabulous Joker cảm ơn ông nhiều lắm
mai tôi phải nộp bài r
Đk \(x\ge y\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=4\left(1\right)\\x^2+y^2=128\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) ta có \(\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=4\Rightarrow2x+2\sqrt{x^2-y^2}=16\Rightarrow\sqrt{x^2-y^2}=8-x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le8\\x^2-y^2=x^2-16x+64\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le8\\y^2=16x-64\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le8\\x^2+16x-64-128=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le8\\x=8;x=-24\end{cases}}\)
Với \(x=8\Rightarrow y^2=64\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=8\\y=-8\end{cases}}\)
Với \(x=-24\Rightarrow y^2=-448\left(l\right)\)
Vậy hệ có 2 nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(8;8\right);\left(8;-8\right)\)