Câu hỏi của Tuấn Anh

Question

Giải giúp mình với mình cảm ơn

|x+2005| +|x+2006| +|x+2007|+ |x+2008|=5x

Vũ Minh Tuấn · Accepted Answer

Ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}\left|x+2005\right|\ge0\\left|x+2006\right|\ge0\\left|x+2007\right|\ge0\\left|x+2008\right|\ge0\end{matrix}\right.\forall x.$

Do đó, $5x\ge0\Rightarrow x\ge0.$

Lúc này ta có:

$\left(x+2005\right)+\left(x+2006\right)+\left(x+2007\right)+\left(x+2008\right)=5x$

$\Rightarrow\left(x+x+x+x\right)+\left(2005+2006+2007+2008\right)=5x$

$\Rightarrow4x+8026=5x$

$\Rightarrow5x-4x=8026$

$\Rightarrow1x=8026$

$\Rightarrow x=8026:1$

$\Rightarrow x=8026\left(TM\right)$

Vậy $x=8026.$