K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
28 tháng 8 2021
\(x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}+2\right|-\left|\sqrt{5}-2\right|\)
\(=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2=4\)
\(y=\sqrt{3+2\sqrt{5}}-\sqrt{3-2\sqrt{5}}\)
Xem lại đề, \(\sqrt{3-2\sqrt{5}}\) không xác định.
22 tháng 9 2021
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{3}+3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{3}-3\right)^2}\)
\(=\left|2\sqrt{3}+3\right|-\left|2\sqrt{3}-3\right|\)
\(=2\sqrt{3}+3-2\sqrt{3}+3\)
\(=6\)
9 tháng 10 2021
=\(\sqrt{2\left(12-6\sqrt{3}\right)}-\sqrt{2\left(28+10\sqrt{3}\right)}\)
=\(\sqrt{2\left(3-\sqrt{3}\right)2}-\sqrt{2\left(5+\sqrt{3}\right)^2}\)
=\(\sqrt{2}\left(3-\sqrt{3}\right)-\sqrt{2}\left(5+\sqrt{3}\right)=\sqrt{2}\left(3-\sqrt{3}-5-\sqrt{3}\right)\)
=\(\sqrt{2}\left(-2-2\sqrt{3}\right)\)=\(-2\sqrt{2}-2\sqrt{6}\)
2 tháng 7 2023
a: ĐKXĐ x>0; x<>1
\(A=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)
b: A<0
=>x-1<0
=>0<x<1
Y
6 tháng 7 2023
\(VT=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{35}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{14}\right)\)
\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{5}.\sqrt{7}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{2}.\sqrt{7}\right)\)
\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}\left(8+3\sqrt{7}\right)}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{8+3\sqrt{7}}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{2}.\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\) (Nhân \(\sqrt{2}\) cả tử và mẫu)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{16+6\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\left|3+\sqrt{7}\right|}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{3+\sqrt{7}}\)
\(=2=VP\left(dpcm\right)\)
PN
26 tháng 12 2016
\(tan\text{ }B\text{ }-3.tan\text{ }C=tan\text{ }60^o-3.tan\text{ }30^o=\sqrt{3}-3.\frac{1}{\sqrt{3}}=0\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\)
22 tháng 11 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH^2=4\cdot9=36\)
=>AH=6(cm)
BC=BH+CH
=4+9
=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(tanABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}\)
nên \(\widehat{ABC}\simeq56^0\)
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\)
\(AE\cdot AB+AF\cdot AC=AH^2+AH^2=2AH^2=2FE^2\)
1
1
9 tháng 10 2021
\(\left(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
=1
Ta có: \(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{5}-1}{2\sqrt{5}+3}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}+11}{7-2\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(3\sqrt{5}-1\right)\left(2\sqrt{5}-3\right)}{11}}-\sqrt{\dfrac{\left(11+\sqrt{5}\right)\left(7+2\sqrt{5}\right)}{29}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{11\cdot\left(30-9\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\right)}{121}}-\sqrt{29\cdot\left(\dfrac{77+22\sqrt{5}+7\sqrt{5}+20}{841}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{363-121\sqrt{5}}}{11}+\dfrac{\sqrt{2813+841\sqrt{5}}}{29}\)
\(=\dfrac{\sqrt{726-242\sqrt{5}}}{11\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{5626+1682\sqrt{5}}}{29\sqrt{2}}\)