K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 4 2017
a, Ta có: \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|=\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A\ge\left|x-1+2017-x\right|=\left|-2016\right|=2016\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\2017-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le2017\end{matrix}\right.\Rightarrow1\le x\le2017\)
Vậy \(MIN_A=2016\) khi \(1\le x\le2017\)
b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2\ge0\\\left|x-5\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|+2014\ge2014\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2=0\\\left|x-5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=5\)
Vậy \(MIN_B=2014\) khi x = 5
12 tháng 4 2017
b may cho chú là chung nghiệm là x=5 nếu (x-6)^2+|x-5| thì sao? cần phải nhớ (x-6)^2=|x-6|^2 sau đó áp dụng |a|+|b|>=|a+b|
PM
1
16 tháng 9 2017
Ta có :
\(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1,5\right|\ge0\\\left|2,5-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1,5\right|=0\\\left|2,5-x\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\) (vô lí)
Vậy ko tìm dc x thỏa mãn theo yêu cầu
HK
28 tháng 7 2017
c, \(\left(7-3x\right)\left(2x+1\right)=0\)
=> \(7-3x=0\) hoặc \(2x+1=0\)
\(3x=7-0\) hoặc \(2x=0-1\)
\(3x=7\) hoặc \(2x=-1\)
\(x=7:3\) hoặc \(x=-1:2\)
\(x=\dfrac{7}{3}\) hoặc \(x=-0,5\)
Vậy, \(x\in\left\{\dfrac{7}{3};-0,5\right\}\)
13 tháng 3 2017
Ta có:\(\left(-5a^2b^4c^6\right)^7-\left(9a^3bc^5\right)^8=0\)
\(\left(-5\right)^7a^{14}b^{28}c^{42}-9^8a^{24}b^8c^{40}=0\)
Vì \(a^{14}b^{28}c^{42}\ge0\Rightarrow\left(-5\right)^7a^{14}b^{28}c^{42}\le0\)
\(a^{24}b^8c^{40}\ge0\Rightarrow9^8a^{24}b^8c^{40}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(-5\right)^7a^{14}b^{28}c^{42}-9^8a^{24}b^8c^{40}\le0\)
Mà VP=0
Dấu "=" xảy ra khi
\(\left(-5\right)^7a^{14}b^{28}c^{42}=0\) và \(9^8a^{24}b^8c^{40}=0\)
\(\Rightarrow a=b=c=0\)
\(\Rightarrow A=a+b+c=0+0+0=0\)
11 tháng 6 2017
F=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-100|=|x-1|+|2-x|+|x-3|+...+|100-x|
Áp dụng bđt |a|+|b|\(\ge\)|a+b|, ta có:
F=|x-1|+|2-x|+|x-3|+...+|100-x| \(\ge\) |x-1+2-x+x-3+...+100-x| = |50| = 50
=> F\(\ge\)50 => \(Min_F=50\)
P/s: mấy thánh toán đi ngang cho mik hỏi giải vậy có đúng hog?
DH
11 tháng 6 2017
\(F=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+....+\left|x-99\right|+\left|x-100\right|\)
\(F=\left(\left|x-1\right|+\left|x-100\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|x-99\right|\right)+.....+\left(\left|x-50\right|+\left|x-51\right|\right)\)
\(F=\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\)
(do \(\left|-A\left(x\right)\right|=\left|A\left(x\right)\right|\))
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|x-1\right|\ge1;\left|x-2\right|\ge x-2;.....;\left|99-x\right|\ge99-x;\left|100-x\right|\ge100-x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\ge x-1+100-x\ge99\)
\(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\ge x-2+99-x\ge97\).............
\(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\ge x-50+51-x\ge1\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\ge99+97+.....+3+1\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\ge\dfrac{\left(99+1\right).50}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\ge2500\)
Dấu "=" sảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-50\ge0\\51-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge50\\x\le51\end{matrix}\right.\Rightarrow50\le x\le51\)
Vậy GTNN của biểu thức F là 2500 đạt được khi và chỉ khi \(50\le x\le51\)
Mình cũng không chắc đâu! Chúc bạn học tốt!!!
PM
3
L
16 tháng 9 2017
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\)
\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
\(x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\)
\(x=-\dfrac{1}{4}\)
1 tháng 8 2019
Ta có:
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)
=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{4}\right)^2\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{4}\\x=-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
PT
7 tháng 4 2017
Với mọi x thuộc R Có (x^2-9)^2 \(\ge\) 0
[y-4] \(\ge\) 0
Suy ra (x^2-9)^2+[y-4] - 1 \(\ge\) -1
Xét A=-1 khi và chỉ khi (x^2-9)^2 và [y-4] đều bằng 0
Tự tính ra
7 tháng 4 2017
Xin lỗi nhưng vì không biết nên mình phải dùng [ ] thay cho GTTĐ nhé
Xin lỗi nhiều tại mình o tìm được kí hiệu đó
Bài 4:
\(\Leftrightarrow3x-6-1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1\right\}\)