HA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
12 sai, C mới là đáp án đúng
13 sai, A đúng, \(sin-sin=2cos...sin...\)
18.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m>0\\\Delta'=m^2-m\left(-m+3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\2m^2-3m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\0< m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)
Đáp án B
22.
Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-m^2+4m-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\1< m< 3\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{5m-6}{m-2}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}+\dfrac{5m-6}{m-2}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{m-2}\le0\) \(\Leftrightarrow0\le m< 2\)
Kết hợp điều kiện delta \(\Rightarrow1< m< 2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
24.
Đề bài câu này dính lỗi, ko có điểm M nào cả, chắc là đường thẳng đi qua A
Đường tròn (C) tâm I(1;-2) bán kính R=4
\(\overrightarrow{IA}=\left(1;3\right)\)
Gọi d là đường thẳng qua A và cắt (C) tại 2 điểm B và C. Gọi H là trung điểm BC
\(\Rightarrow IH\perp BC\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)\)
Theo định lý đường xiên - đường vuông góc ta luôn có: \(IH\le IA\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông IBH:
\(BH=\sqrt{IB^2-IH^2}\Leftrightarrow\dfrac{BC}{2}=\sqrt{16-IH^2}\)
\(\Rightarrow BC_{min}\) khi \(IH_{max}\Leftrightarrow IH=IA\)
\(\Leftrightarrow IA\perp d\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{IA}\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+3y-5=0\)
TV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2022
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+2x+3}-\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{x^2-3x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+4}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\dfrac{2x+4}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\dfrac{2}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Thứ lại nghiệm thấy thỏa mãn (do ban đầu ko tìm ĐKXĐ nên cần thử lại). Vậy \(x=-2\) là nghiệm duy nhất của pt
NH
1
30 tháng 4 2023
1: (x-1)^2+(y+2)^2=25
=>R=5; I(1;-2)
2: Δ'//Δ nên Δ': 3x-4y+c=0
d(I;Δ')=5
=>\(\dfrac{ \left|3\cdot1+\left(-2\right)\cdot\left(-4\right)+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=5\)
=>|c+11|=25
=>c=14 hoặc c=-36
=>3x-4y+14=0 hoặc 3x-4y-36=0
3x-4y+14=0
=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua A(2;5)
=>VTCP là (4;3)
=>PTTS là x=2+4t và y=5+3t
3x-4y-36=0
=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua B(0;-9)
=>VTCP là (4;3)
PTTS là x=0+4t và y=-9+3t
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2021
17.
\(f\left(x\right)>0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\left(luôn-đúng\right)\\\Delta'=\left(2m-1\right)^2-\left(3m^2-2m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-3< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< m< 3\)
\(\Rightarrow m=\left\{0;1;2\right\}\)
18.
\(\pi< x< \dfrac{3\pi}{2}\Rightarrow cosx< 0\)
\(\Rightarrow cosx=-\sqrt{1-sin^2x}=-\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\Rightarrow tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(tan\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{tanx+tan\dfrac{\pi}{4}}{1-tanx.tan\dfrac{\pi}{4}}=\dfrac{\dfrac{2\sqrt{5}}{5}+1}{1-\dfrac{2\sqrt{5}}{5}.1}=9+4\sqrt{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2021
19.
\(a^2=b^2+c^2+bc\Rightarrow b^2+c^2-a^2=-bc\)
\(\Rightarrow cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{-bc}{2bc}=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=120^0\)
20.
Đường tròn (C) tâm \(I\left(2;-1\right)\) bán kính \(R=2\)
\(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|2-1-3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IH=d\left(I;\Delta\right)\\AH=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông IAH:
\(IA^2=IH^2+AH^2\Leftrightarrow R^2=IH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{2}\Rightarrow AB=2AH=2\sqrt{2}\)
NH
2
6 tháng 3 2023
1: vecto AC=(-2;2)
=>VTCP là (-2;2); vtpt là (2;2)
2: vecto AB=(-10;-2)=(5;1)
=>VTPT của Δ là (5;1)
vtcp của Δ là (-1;5)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2023
\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)=2\left(-1;1\right)\) nên đường thẳng AC nhận \(\left(-1;1\right)\) là 1 vtcp và \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
b.
\(\overrightarrow{BA}=\left(10;2\right)=2\left(5;1\right)\) ; mà \(\Delta\perp AB\) nên \(\Delta\) nhận (5;1) là 1 vtpt và \(\left(1;-5\right)\) là 1 vtcp
29 tháng 4 2023
1, VTCP \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\); A(4;3)
PTTS : \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=3-2t\end{matrix}\right.\)( t là tham số )
VTPT ( -2;-2) ; A(4;3)
PTTQ : \(-2\left(x-4\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow-2x-2y+14=0\Leftrightarrow x+y-7=0\)
2, AB : \(VTCP\overrightarrow{AB}=\left(-10;-2\right)\)
Do delta vuông góc với AB nên VTCP AB là VTPT đt delta
delta \(-10\left(x-2\right)-2\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow-10x-2y+30=0\Leftrightarrow5x+y-15=0\)
3, pt đường tròn có dạng \(\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=R^2\)
do pt (C1) thuộc A nên \(\left(4+6\right)^2+\left(3-1\right)^2=R^2\Leftrightarrow104=R^2\)
=> \(\left(C1\right):\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=104\)
4, tâm \(I\left(3;4\right)\)
\(R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{4+4}}{2}=\dfrac{\sqrt{8}}{2}\Rightarrow R^2=2\)
\(\left(C2\right):\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=2\)
