Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta đặt A=111....111(9c/s 1)=>A chia hết cho 9 và được B
Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AAAA.....A(9 lần A)
Khi đem chia nó cho 9 được BBB....BB (9 lần B)
Tổng các chữ số của kết quả trên là 9xB chia hết cho 9
Nên số 111.....111(81 c/s 1) chia hết cho 9=> chia hết cho (9 mũ 2)=> chia hết cho 81
Vậy số gồm 81 chữ số 1 thì chia hết cho 81
b)...................................
Chọn tớ đi thì tớ giải cho
Tớ tạm thời chưa nhớ ra nha
Ta có : 1.81=81
=> 81chia hết cho 81
Vậy 81 chữ số 1 chia hết cho 81
b. Câu hỏi của Vu Khanh Linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
27 chữ số 1 có dạng:11111....11111(27 chữ số 1)
mà 111111.....111111chia hết cho 27 =>11111....111 chia hết cho 3 và 9
=> 1+1+1+1+...+1+1chia hết cho 3 và 9 hay 27 chia hết cho 3 và 9
vậy 111111..1111 chia hết cho 27
tương tự
Gọi A=11...1⏟,B=11...1⏟. Đặt C=A:B thì
81 chữ số 9 chữ số
C=10...0⏟10...0⏟1...0...0⏟1 gồm 9 chữ số 1 và 64 chữ số 0, chia hết cho 9.
8 chữ số 8 chữ số 8 chữ số
Ta thấy A=B.C mà B và C cùng chia hết cho 9, vậy A chia hết cho 81.
Đặt: \(A=10101010...10\) gồm 27 nhóm chữ số 10 (gồm 27 chữ số 0 và 27 chữ số 1 )
\(A=101010...10.10^{18}+1010110...10.10^9+101010...10\)
với \(101010...10\)là số gồm 9 nhóm chữ số 10 (có 9 số 1 và 9 số 0)
=> \(A=101010...10.\left(10^{18}+10^9+1\right)\)
Ta có: \(101010...10\) gồm 9 số 1 và 9 số 0 nên có tổng là: 9 x 1 + 9 x 0 = 9.
=> \(101010...10⋮9\)
Ta có: \(10^8+10^9+1\) có tổng các chữ số là: 1 + 1 + 1 = 3
=> \(10^8+10^9+1⋮3\)
Mà 9 x 3 = 27
=> \(A=101010...10.\left(10^{18}+10^9+1\right)⋮27\)
Vậy số gồm 27 nhóm chữ số 10 chia hết cho 27.
Gọi số cần tìm là aa....aa(27 chữ số a giống nhau) (a thuộc N*),ta có:
aaa...a = aaa . 111...1 ( 9 chữ số 1)
= a . 111 . 1111....1 (9 chữ số 1)
= a. 3 . 37 . 9. 12345679
= a. 27 . 37 . 12345679 chia hết cho 27
Vậy số viế bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27
Câu hỏi của Vu Khanh Linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
a ) Gọi \(A=111......1\left(81\text{chữ số}\right);B=111....1\left(9\text{chữ số}\right)\text{Đặt}C=A:B\text{thì }:\)
\(C=100.....0\left(8\text{ chữ số0}\right)1000.....0\left(8\text{ chữ số0}\right)1000...0000\left(8\text{ chữ số}0\right)1\)
gồm 9 chữ số 1 và 64 chữ số 0 , chia hết cho 9
Ta thấy : A =B . C mà B và C cùng chia hết cho 9, vậy A chia hết cho 81 ( đpcm )
b ) Gọi \(A=1010.....10\left(27\text{cặp chữ số 10}\right),B=1010.....10\left(9\text{cặp chữ số 10}\right)\)
Đặt \(C=A:B,\text{chứng minh rằng}B⋮9;C⋮3\Rightarrow C⋮27\left(đpcm\right)\)