K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 5 2022
\(A=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)+\sqrt{2}=2\)
3 tháng 9 2021
Đặt \(A=\dfrac{1}{\sqrt[3]{a+7b}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{b+7c}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{c+7a}}\)
\(A=\dfrac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{8.8\left(a+7b\right)}}+\dfrac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{8.8\left(b+7c\right)}}+\dfrac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{8.8\left(c+7a\right)}}\)
\(\ge\dfrac{4}{\dfrac{8+8+a+7b}{3}}+\dfrac{4}{\dfrac{8+8+b+7c}{3}}+\dfrac{4}{\dfrac{8+8+c+7a}{3}}\ge\dfrac{\left(2+2+2\right)^2}{\dfrac{8+8+a+7b+8+8+b+7c+8+8+c+7a}{3}}\)
\(=\dfrac{36.3}{8\left(a+b+c\right)+48}=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow a=b=c=1\)
23 tháng 7 2021
c) Ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}-3\cdot\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
=0
HN
1
15 tháng 5 2021
a) Thay m=3 vào hệ pt, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=3\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+9y=9\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=3\\x+3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{5}\\x=3-3y=3-3\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)
HN
0
HN
1
15 tháng 5 2021
a) Thay m=3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=3\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+9y=9\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=3\\x+3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{5}\\x=3-3\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{15}{5}-\dfrac{9}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)
26 tháng 10 2021
Câu 2:
a: \(\sqrt{9x-9}+1=7\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=6\)
\(\Leftrightarrow x-1=4\)
hay x=5
b: \(\sqrt{9x+27}-\dfrac{1}{4}\sqrt{16x+48}+\sqrt{x+3}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=3\)
hay x=6
\(C=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right):\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(C=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(C=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(C=\dfrac{x-1-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(C=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(C=\dfrac{1}{x-1}\)