K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
giải hộ mình mấy bài này vs ạ !
2
6 tháng 5 2021
Bài 5 hình 1: (tự vẽ hình nhé bạn)
a) Xét ΔABD và ΔACB ta có:
\(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BAC}\) (góc chung)
\(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACB}\) (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CB}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (tsđd)
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (cm a)
=> \(AB^2\) = AD.AC
=> \(2^2\) = AD.4
=> AD = 1 (cm)
Ta có: AC = AD + DC (D thuộc AC)
=> 4 = 1 + DC
=> DC = 3 (cm)
c) Xét ΔABH và ΔADE ta có:
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AED}\) (=\(90^0\))
\(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABH}\) (ΔABD ~ ΔACB)
=> ΔABH ~ ΔADE
=> \(\dfrac{AB}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{DE}\) (tsdd)
Ta có: \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ADE}}\) = \(\left(\dfrac{AB}{AD}\right)^2\)= \(\left(\dfrac{2}{1}\right)^2\)= 4
=> đpcm
6 tháng 5 2021
Tiếp bài 5 hình 2 (tự vẽ hình)
a) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2\) = \(AB^2\) + \(AC^2\)
\(BC^2\) = \(21^2\) + \(28^2\)
BC = 35 (cm)
b) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{AHB}\) ( =\(90^0\))
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABH}\) (góc chung)
=> ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\) = \(\dfrac{BC}{AB}\) (tsdd)
=> \(AB^2\) = BH.BC
=> \(21^2\) = 35.BH
=> BH = 12,6 (cm)
c) Xét ΔABC ta có:
BD là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{AD}{DC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) (t/c đường p/g)
Xét ΔABH ta có:
BE là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (t/c đường p/g)
Mà: \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (cm b)
=> đpcm
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBE}+\widehat{BEH}=90^0\\\widehat{ABD}+\widehat{ADB=90^0}\\\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{BEH}=\widehat{ADB}\)
Mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\) (2 góc dd)
Nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AED}\)
=> đpcm
13 tháng 8 2021
a: Ta có: \(5-3x< 8\)
\(\Leftrightarrow3x>-3\)
hay x>-1
b: Ta có: \(\dfrac{2x-5}{4}\ge\dfrac{3-x}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(2x-5\right)\ge4\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-15\ge12-4x\)
\(\Leftrightarrow10x\ge27\)
hay \(x\ge\dfrac{27}{10}\)
c: Ta có: \(2x+5< x+7\)
\(\Leftrightarrow2x-x< 7-5\)
hay x<2
13 tháng 8 2021
d: Ta có: \(4\left(x-3\right)\ge x+2\)
\(\Leftrightarrow4x-12-x-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x\ge14\)
hay \(x\ge\dfrac{14}{3}\)
e: Ta có: \(\dfrac{2x+2}{3}< 2+\dfrac{x-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x+4< 12+3x-6\)
\(\Leftrightarrow4x-3x< 6-4\)
hay x<2
f: Ta có: \(x-\dfrac{5x+2}{6}>\dfrac{7-3x}{4}\)
\(\Leftrightarrow12x-2\left(5x+2\right)>3\left(7-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-4>21-9x\)
\(\Leftrightarrow11x>25\)
hay \(x>\dfrac{25}{11}\)
15 tháng 6 2023
a: -x^2+4x-3=-(x^2-4x+3)
=-(x^2-4x+4-1)
=-(x-2)^2+1<=1
=>B>=1
Dấu = xảy ra khi x=2
b: -9x^2-6x+2
=-(9x^2+6x-2)
=-(9x^2+6x+1-3)
=-(3x+1)^2+3<=3
=>C>=1
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
c: -4x^2-12x-5=-(4x^2+12x+9-4)=-(2x+3)^2+4<=4
=>D<=2021/4
Dấu = xảy ra khi x=-3/2
Giải hộ mình vs
T
29 tháng 8 2023
Bài 6.
Ta có: \(x+y=5\) ; \(xy=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=5^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=25\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=25-2\cdot3=19\) ( vì \(xy=3\))
Mặt khác: \(x+y=5\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=5^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=125\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=125\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3=125-3\cdot3\cdot5=80\) (vì \(x+y=5;xy=3\))
Khi đó: \(x^2+y^2-2xy=19-2\cdot3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=13\)
\(\Leftrightarrow x-y=\sqrt{13}\)
#\(Ayumu\)
14 tháng 5 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔFEC vuông tại F có
\(\widehat{ECF}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔFEC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{CA}{CF}=\dfrac{CB}{CE}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(CA\cdot CE=CB\cdot CF\)(Đpcm)
14 tháng 5 2021
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)
hay BC=20(cm)
VV
15 tháng 5 2021
a) \(\dfrac{x+5}{3x-6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2x-3}{2x-4}\) (1)
ĐKXĐ: x≠ 2
(1) ⇔ \(\dfrac{2x-10}{6\left(x-2\right)}-\dfrac{3x-6}{6\left(x-2\right)}=\dfrac{6x-9}{6\left(x-2\right)}\)
⇒ 2x - 10 - 3x + 6 = 6x - 9
⇔ -7x = -5
⇔ x = \(\dfrac{5}{7}\) (TMĐKXĐ)
Vậy S=\(\left\{\dfrac{5}{7}\right\}\)
b)\(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{5x-2}{4-x^2}\) (2)
ĐKXĐ: x≠ \(\pm2\)
(2) ⇒ x2 - 3x +2 - x2 - 2x = 5x - 2
⇔ -10x = -4
⇔ x = \(\dfrac{2}{5}\) (TMĐKXĐ)
Vậy S= \(\left\{\dfrac{2}{5}\right\}\)
c) \(\dfrac{6}{x+5}-\dfrac{1}{5-x}=\dfrac{3x+5}{x^2-25}\) (3)
ĐKXĐ: x ≠ \(\pm5\)
(3) ⇒ 6x - 30 -x +5 = 3x + 5
⇔ 2x = 30
⇔ x = 15 (TMĐKXĐ)
Vậy S= \(\left\{15\right\}\)
VV
15 tháng 5 2021
d) ĐKXĐ: x≠ \(\pm2\)
⇒ x2 - 3x + 2 - x2 - 2x = 2 - 5x
⇔ 0x = 0 (TMĐKXĐ)
Vậy PT có vô số nghiệm
e) ĐKXĐ: x≠ 0; x≠ 2
⇒ x2 + 2x = x - 2 + 2
⇔ x2 + x = 0
⇔ x(x + 1) = 0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-1\left(TMĐKXĐ\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = \(\left\{-1\right\}\)
f) ĐKXĐ: x≠ \(\pm2\)
⇒ x2 - 2x + x + 2 = 2 - 3x
⇔ x2 + 4x = 0
⇔ x(x+4) = 0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TMĐKXĐ\right)\\x=-4\left(TMĐKXĐ\right)\end{matrix}\right.\)\(\)
Vậy S=\(\left\{-4;0\right\}\)
