Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 10 sai, đáp án B đúng, sử dụng đan dấu trên trục số dễ dàng thấy:
12. Câu này sai, A mới đúng. Đơn giản là em nhìn kĩ lại công thức lượng giác là thấy thôi, nhầm lẫn về hệ số trong công thức biến tích thành tổng
\(cosa.cosb=\dfrac{1}{2}....\)
14. Đáp án C đúng
\(\overrightarrow{BA}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\) nên trung trực AB nhận (1;1) là 1 vtpt
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(0;2\right)\)
Phương trình: \(1\left(x-0\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)
12 sai, C mới là đáp án đúng
13 sai, A đúng, \(sin-sin=2cos...sin...\)
18.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m>0\\\Delta'=m^2-m\left(-m+3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\2m^2-3m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\0< m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)
Đáp án B
22.
Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-m^2+4m-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\1< m< 3\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{5m-6}{m-2}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}+\dfrac{5m-6}{m-2}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{m-2}\le0\) \(\Leftrightarrow0\le m< 2\)
Kết hợp điều kiện delta \(\Rightarrow1< m< 2\)
24.
Đề bài câu này dính lỗi, ko có điểm M nào cả, chắc là đường thẳng đi qua A
Đường tròn (C) tâm I(1;-2) bán kính R=4
\(\overrightarrow{IA}=\left(1;3\right)\)
Gọi d là đường thẳng qua A và cắt (C) tại 2 điểm B và C. Gọi H là trung điểm BC
\(\Rightarrow IH\perp BC\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)\)
Theo định lý đường xiên - đường vuông góc ta luôn có: \(IH\le IA\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông IBH:
\(BH=\sqrt{IB^2-IH^2}\Leftrightarrow\dfrac{BC}{2}=\sqrt{16-IH^2}\)
\(\Rightarrow BC_{min}\) khi \(IH_{max}\Leftrightarrow IH=IA\)
\(\Leftrightarrow IA\perp d\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{IA}\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+3y-5=0\)
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3x+2}=t\ge0\Rightarrow x^2+3x=t^2-2\)
Pt trở thành:
\(t=t^2-2-4\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+3x+2}=3\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-7=0\) (bấm máy)
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3x+2}-3=x^2+3x-7\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+3x-7}{\sqrt{x^2+3x+2}+3}-\left(x^2+3x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+3x-7\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+3x+2}+3}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x-7=0\\\sqrt{x^2+3x+2}+3=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3\pm\sqrt{37}}{2}\\\sqrt{x^2+3x+2}=-2\left(\text{vô nghiệm}\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{37}}{2}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{37}}{2}\end{matrix}\right.\)
Thế vô PT ta thấy 2 nghiệm thỏa mãn
Vậy PT có nghiệm \(S=\left\{\dfrac{-3+\sqrt{37}}{2};\dfrac{-3-\sqrt{37}}{2}\right\}\)