Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\hept{\begin{cases}x\left(x+2\right)\left(3x+y\right)=64\left(1\right)\\x^2+5x+y=16\left(2\right)\end{cases}}\)
từ pt (2) \(\Rightarrow y=16-x^2-5x\)thay vào pt (1), ta được:
\(\left(x^2+2x\right)\left(3x+16-x^2-5x\right)=64\)
nhân ra giải phương trình rồi tìm x, tự lm nhé.
b) Hệ pt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-y\right)-xy=8+12\sqrt{2}\\\left(x-y\right)^2+2xy=24\end{cases}}\)
Đặt a=x-y; b=xy, thay vào hệ, giải bằng phương pháp cộng tìm a;b, thay số tìm x;y. Tự lm nhé
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=7\\2x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=-3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\2x-8y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11y=-22\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=10+4y=10-8=2\end{matrix}\right.\)
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=-4\\5x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3x+2=-15+2=-13\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\2x-4y=-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=21\\x=-7+2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=6\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=\left(x^2-3y^2\right)\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24xy^2-2x^2y-2x^3=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(3y-x\right)\left(4y+x\right)=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
Đơn giản rồi làm tiếp nhé
\(\hept{\begin{cases}5x^2-3y=x-3xy\\x^3-x^2=y^2-3y^3\end{cases}}\)
Với x = 0 thì y = 0
Với x \(\ne\)0 thì nhân pt trên cho x ta được
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x^3-3yx=x^2-3x^2y\left(1\right)\\x^3-x^2=y^2-3y^3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) + (2) vế theo vế được
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-x^2=x^2+y^2-3x^2y-3y^3\)
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-2x^2-y^2+3x^2y+3y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(3y^2-3xy-y+6x^2-2x\right)=0\)
Tới đây thì đơn giản roofin làm tiếp nhé
a) \(ĐK:y-2x+1\ge0;4x+y+5\ge0;x+2y-2\ge0,x\le1\)
Th1: \(\hept{\begin{cases}y-2x+1=0\\3-3x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\-1=\sqrt{10}-1\end{cases}}\)(không thỏa mãn)
Th2: \(x,y\ne1\)
\(2x^2-y^2+xy-5x+y+2=\sqrt{y-2x+1}-\sqrt{3-3x}\)\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(2x-y-1\right)=\frac{x+y-2}{\sqrt{y-2x+1}+\sqrt{3-3x}}\)\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{y-2x+1}+\sqrt{3-3x}}+y-2x+1\right)=0\)
Dễ thấy \(\frac{1}{\sqrt{y-2x+1}+\sqrt{3-3x}}+y-2x+1>0\)nên x + y - 2 = 0
Thay y = 2 - x vào phương trình \(x^2-y-1=\sqrt{4x+y+5}-\sqrt{x+2y-2}\), ta được: \(x^2+x-3=\sqrt{3x+7}-\sqrt{2-x}\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=\sqrt{3x+7}-1+2-\sqrt{2-x}\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\frac{3\left(x+2\right)}{\sqrt{3x+7}+1}+\frac{x+2}{2+\sqrt{2-x}}\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3x+7}+1}+\frac{1}{2+\sqrt{2-x}}+1-x\right)=0\)
Vì \(x\le1\)nên\(\frac{3}{\sqrt{3x+7}+1}+\frac{1}{2+\sqrt{2-x}}+1-x>0\)suy ra x = -2 nên y = 4
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (-2;4)
b) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=5\\x^3+2y^3=10x-10y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x^2+y^2\right)=10\left(1\right)\\x^3+2y^3=10\left(x-y\right)\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay (1) vào (2), ta được: \(x^3+2y^3=2\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)\Leftrightarrow\left(2y-x\right)\left(x^2+2y^2\right)=0\)
* Th1: \(x^2+2y^2=0\)(*)
Mà \(x^2\ge0\forall x;2y^2\ge0\forall y\Rightarrow x^2+2y^2\ge0\)nên (*) xảy ra khi x = y = 0 nhưng cặp nghiệm này không thỏa mãn hệ
* Th2: 2y - x = 0 suy ra x = 2y thay vào (1), ta được: \(y^2=1\Rightarrow y=\pm1\Rightarrow x=\pm2\)
Vậy hệ có 2 nghiệm \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
a) \(3x+21-32x=-169\)
\(\Leftrightarrow-29x+21=-169\)
\(\Leftrightarrow-29x=\left(-169\right)-21\)
\(\Leftrightarrow-29x=-190\)
\(\Leftrightarrow x=\left(-190\right):\left(-29\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{190}{29}\)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{\frac{190}{29}\right\}.\)
b) \(3x-x+19-x=24\)
\(\Leftrightarrow2x+19-x=24\)
\(\Leftrightarrow x+19=24\)
\(\Leftrightarrow x=24-19\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{5\right\}.\)
a) 3x + 21 - 32x = -169
<=> -29x + 21 = -169
<=> -29x = -190
<=> x = 190/29
b) 3x - x + 19 - x = 24
<=> x + 19 = 24
<=> x = 5
c) \(\hept{\begin{cases}28x+6y=7400\left(1\right)\\x+y=1500\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân 6 vào từng vế của (2)
=> \(\hept{\begin{cases}28x+6y=7400\\6x+6y=9000\left(3\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) trừ (3) theo vế
=> 22x = -1600 => x = -800/11
Thế x = -800/11 vào (2)
=> -800/11 + y = 1500 => y = 17300/11
Vậy x = -800/11 ; y = 17300/11
càng cấm thì càng phải làm :))
a,\(5x+2-x=22\)
\(< =>4x=22-2=20\)
\(< =>x=\frac{20}{4}=\frac{10}{2}=5\)
b, \(-5x+x-5=-13\)
\(< =>-4x=-13+5=-8\)
\(< =>x=\frac{-8}{-4}=\frac{4}{2}=2\)
c, \(\hept{\begin{cases}5x-6y=-30\left(+\right)\\x+y+x^2-y=42\left(++\right)\end{cases}}\)
Ta có : \(\left(++\right)\Leftrightarrow x^2+x=42< =>x^2+x-42=0\)
\(< =>x^2+7x-6x-42=0\)
\(< =>x\left(x+7\right)-6\left(x+7\right)=0\)
\(< =>\left(x-6\right)\left(x+7\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-7\end{cases}}\)
Với \(x=6\)thì \(\left(+\right)\Leftrightarrow30-6y=-30< =>6y=60\)
\(< =>y=\frac{60}{6}=10\)
Với \(x=-7\)thì \(\left(+\right)\Leftrightarrow-35-6y=-30< =>6y=5< = >y=\frac{5}{6}\)
Vậy ta có hai cặp số x,y thỏa mãn hệ phương trình sau : \(\left\{6;10\right\};\left\{-7;\frac{5}{6}\right\}\)
a, \(5x+2-x=22\Leftrightarrow4x-20=0\Leftrightarrow x=5\)
b, \(-5x+x-5=-13\Leftrightarrow-4x+8=0\Leftrightarrow x=2\)
c, \(\hept{\begin{cases}5x-6y=-30\\x+y+x^2-y=42\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-6y=-30\\x+x^2-42=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-6y=-30\\\left(x-6\right)\left(x+7\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-6y=-30\left(k\right)\\x=6;-7\end{cases}}}\)
Thay vào pt k với x = 6 : \(5.6-6y=-30\Leftrightarrow30-6y+30=0\Leftrightarrow y=10\)
Thay vào pt k với x = -7 : \(5.\left(-7\right)-6y=-30\Leftrightarrow-35-6y=-30\Leftrightarrow y=\frac{5}{6}\)