Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Dặt \(\sqrt{x+1}=a\ge0\)
\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}=x^2+5x+4\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=\left(x+1\right)^2+3\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4a=a^4+3a^2\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a^2+a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+1}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)
b/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x+1}=a\ge0\\\sqrt{3x-2}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=x+3\)
Từ đây ta có:
\(a-b=\frac{a^2-b^2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(5-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\left(1\right)\\a+b=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế vô làm tiếp
\(a,\frac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)\(ĐKXĐ:x\ge-\frac{5}{7}\)
\(\Leftrightarrow9x-7=7x+5\)
\(\Leftrightarrow9x-7x=5+7\)
\(\Leftrightarrow2x=12\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
\(b,\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x-5\right)}+3.\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(2+1-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow x-5=4\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
Ko chắc nhá, lúc làm chả biết có tính nhầm chỗ nào ko nữa:) Vả lại bài này chưa khảo lại bài đâu đấy, lười khảo lại lắm, đăng lên luôn.
a) ĐK: \(x\ge-\frac{1}{4}\)
PT \(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-2\sqrt{4x+1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\left(\sqrt{4x+1}-1\right)^2=0\)
b) ĐK: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
PT \(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)+2x+1-6\sqrt{2x+1}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(\sqrt{2x+1}-3\right)^2=0\)
c) ĐK: \(x\ge-1\)
PT có một nghiệm xấu @@ chưa nghĩ ra, có lẽ phải dùng liên hợp.
d) Số bự quá:( Nhưng thôi vì nghiệm đẹp nên vẫn làm:D
\(PT\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(2017x-2016-2\sqrt{2017x-2016}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{2017x-2016}-1\right)^2=0\)
e)Nghiệm đẹp nhưng dạng phân thức -> ko muốn làm:D
f) Liên hợp đi cho nó khỏe:v
f) Liên hợp đi cho nó khỏe:D
ĐK: \(x\ge\frac{1}{5}\)
PT \(\Leftrightarrow2x^2-6x+4+\left(x+1\right)-\sqrt{5x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left(x-1\right)+\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x+1+\sqrt{5x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left[2+\frac{1}{x+1+\sqrt{5x-1}}\right]=0\)
Cái ngoặc to nhìn liếc qua một phát cũng thấy nó vô nghiệm.
a/ Giải rồi
b/ ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}\) (1)
Pt trở thành:
\(t=t^2-6\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}=9\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+5x+3}=5-3x\left(x\le\frac{5}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+5x+3\right)=\left(5-3x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow...\)
e/ ĐKXD: \(x>0\)
\(5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=t\ge\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow t^2=x+\frac{1}{4x}+1\)
Pt trở thành:
\(5t=2\left(t^2-1\right)+4\)
\(\Leftrightarrow2t^2-5t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\)
\(\Leftrightarrow2x-4\sqrt{x}+1=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{2\pm\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3\pm2\sqrt{2}}{2}\)
a) \(\sqrt{\frac{5x-4}{x+1}}=2\)
ĐK : \(\frac{5x-4}{x+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-4\ge0\\x+1>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}5x-4\le0\\x+1< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{4}{5}\\x>-1\end{cases}}\) Hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le\frac{4}{5}\\x< -1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{4}{5}\) Hoặc \(x< -1\)
\(\sqrt{\frac{5x-4}{x+1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\frac{5x-4}{x+1}}\right)^2=2^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-4}{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow5x-4=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-4=4x+4\)
\(\Leftrightarrow x=8\) (nhận)
Vậy x = 8
P/s : Em không chắc lắm
MMS_Hồ Khánh Châu em đúng ròi đoá :3
\(b)\) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}5x-4\ge0\\x+1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x\ge4\\x>-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{4}{5}\\x>-1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge\frac{4}{5}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\frac{5x-4}{x+1}}=2\)
Đến đây bạn giải tương tự câu \(a)\) bài của bạn MMS_Hồ Khánh Châu
Chúc bạn học tốt ~
\(\frac{\sqrt{5x-4}}{\sqrt{x+1}}=2\)