Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
\(\frac{2x+1}{x^2-5x+4}+\frac{5}{x-1}=\frac{2}{x-4}\)ĐKXĐ : \(x\ne1;4\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}+\frac{5\left(x-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1+5x-20=2x-2\)
\(\Leftrightarrow2x+5x-2x=-1+20-2\)
\(\Leftrightarrow5x=17\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{17}{5}\)
KL : Nghiệm của PT là S={ 17/5 }
\(\frac{7}{8x}-\frac{x-5}{4x^2-8x}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\) ĐKXĐ : \(x\ne0;2\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{8x}-\frac{x-5}{4x\left(x-2\right)}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x-2\right)}{8x\left(x-2\right)}-\frac{2\left(x-5\right)}{8x\left(x-2\right)}=\frac{4\left(x-1\right)}{8x\left(x-2\right)}+\frac{x}{8x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow7x-14-2x+10=4x-4+x\)
\(\Leftrightarrow7x-2x-4x-x=14-10-4\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
=> PT vô số nghiệm
a) \(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}+\frac{x+1}{3}=x+\frac{7}{12}\)
\(\frac{3.3\left(2x+1\right)}{12}-\frac{2\left(5x+3\right)}{12}+\frac{4\left(x+1\right)}{12}=\frac{12x+7}{12}\)
\(18x+9-10x-6+4x+4=12x+7\)
\(0x=0\) ( vô số nghiệm )
Vậy x \(\in\)R
b) ĐKXĐ : x \(\ne\)-1;-3;-5;-7
\(\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+8x+15}+\frac{1}{x^2+12x+35}=\frac{3}{16}\)
\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}=\frac{3}{16}\)
\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+7}\right)=\frac{3}{16}\)
\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+7}=\frac{3}{8}\)
\(\left(x+1\right)\left(x+7\right)=16\)
Ta thấy x+1 và x+7 là 2 số cách nhau 6 đơn vị . Mà x + 1 < x + 7
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=2\\x+7=8\end{cases}\Rightarrow x=1}\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1=-2\\x+7=-8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\x=-15\end{cases}}\)( loại )
Vậy x = 1
Cái bài đầu giải BPT bn ghi cái dj ak ,mik cx k hỉu nữa
V mik giải bài 2 nghen, sửa lại đề bài đầu rồi mik giải cho
\(3x-3=|2x+1|\)
Điều kiện: \(3x-3\ge0\Leftrightarrow3x\ge3\Leftrightarrow x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3x-3\\2x+1=-3x+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-1-3\\2x+3x=-1+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-3\\5x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(n\right)\\x=\frac{2}{5}\left(l\right)\end{cases}}}\)
Vậy S={3}
Cài đề câu b ,bn xem lại nhé!
\(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}>\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{35}+\frac{5x\left(x-2\right)}{35}-\frac{5x^2}{35}+\frac{7\left(2x-3\right)}{35}>0\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)-5x^2+7\left(2x-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x-5x^2+14x-21>0\)
\(\Leftrightarrow6x-24>0\)
\(\Leftrightarrow x>4\)
VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÀ : S = { \(x\text{\x}>4\)}
\(\frac{6x+1}{18}+\frac{x+3}{12}\le\frac{5x+3}{6}+\frac{12-5x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(6x+1\right)}{108}+\frac{9\left(x+3\right)}{108}\le\frac{18\left(5x+3\right)}{108}+\frac{12\left(12-5x\right)}{108}\)
\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27\le90x+54+144-60x\)
\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27-90x-54-144+60x\le0\)
\(\Leftrightarrow15x-165\le0\)
\(\Leftrightarrow x\le11\)
VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG trình ..........
tk mk nka !!! chúc bạn học tốt !!!
b) \(\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{5x}{4x^2-10x+7}=1\)
Giả sử x = 0 ta có :
\(0+0=1\)( vô lý )
=> \(x\ne0\)
Chia cả tử và mẫu của 2 phân thức cho x ta được :
\(\frac{4x:x}{\left(4x^2-8x+7\right):x}+\frac{5x:x}{\left(4x^2-10x+7\right):x}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{4x-8+\frac{7}{x}}+\frac{5}{4x-10+\frac{7}{x}}=1\)
Đặt \(a=4x+\frac{7}{x}-9\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{a+1}+\frac{5}{a-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(a-1\right)+5\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}=\frac{a^2-1}{a^2-1}\)
\(\Rightarrow9a+1=a^2-1\)
\(\Leftrightarrow a^2-9a-2=0\)
Tự giải tiếp
b) \(\frac{x^4+4}{x^2-2}=5x\)
\(\Leftrightarrow x^4+4=5x\left(x^2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+4-5x^3+10x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-3x^3+6x^2-6x^2+12x-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-3x^2\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-3x^2-6x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+x^2-4x^2-4x-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+1\right)-4x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
\(x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\pm\sqrt{6}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{6}+2\\x=-\sqrt{6}+2\end{cases}}\)
Vậy....
a/ Có: x-1\(\ne\)0 : x+1\(\ne\)0
=>x\(\ne\)1;x\(\ne\)-1
=> ĐKXĐ là:\(x\ne1;x\ne-1\)
Có:\(\frac{x-1}{x+1}\)--\(\frac{x+1}{x-1}\)=\(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-1}\)--\(\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-1}\)=\(\frac{-4x^2}{x^2-1}\)
<=>\(\left(x-1\right)^2\)--\(\left(x+1\right)^2\)=\(-4x^2\)
<=>\(\left(x-1-x-1\right)\left(x-1+x+1\right)=-4x^2\)
<=>\(-2.2x=-4x^2\)
<=>\(-4x^2+4x=0\)
<=>\(-4x\left(x+1\right)=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-4x=0\\x+1=0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
Do ĐKXĐ là \(x\ne-1\)=>x=0
Vậy x=0