DQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
2
20 tháng 11 2019
ĐK \(-1\le x\le7\)
Ta có \(VT=x^2-6x+13=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)(1)
\(2VP=\sqrt{4\left(7-x\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}\le\frac{4+7-x+4+1+x}{2}=8\)
=> \(VP\le4\)(2)
Từ (1);(2)
=> đẳng thức xảy ra khi x=3(tm ĐKXĐ)
Vậy x=3
CM
4 tháng 6 2019
Ta có: x + 1 3 –x +1 = (x -1)(x -2)
⇔ x 3 +3 x 2 +3x +1 –x +1 = x 2 -2x –x +2
⇔ x 3 +2 x 2 +5x = 0 ⇔ x( x 2 + 2x + 5) =0
⇔ x =0 hoặc x 2 +2x +5 =0
Giải phương trình x 2 +2x +5 =0
∆ ’ = 1 2 - 1.5 = 1 - 5 = -4 < 0 ⇒ phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm : x=0
14 tháng 5 2021
`1)(x+2)(x+3)(x-7)(x-8)=144`
`<=>[(x+2)(x-7)][(x+3)(x-8)]=144`
`<=>(x^2-5x-14)(x^2-5x-24)=144`
`<=>(x^2-5x-19)^2-25=144`
`<=>(x^2-5x-19)^2-169=0`
`<=>(x^2-5x-6)(x^2-5x-32)=0`
`+)x^2-5x-6=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-1\end{array} \right.$
`+)x^2-5x-32=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5+3\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{5-3\sqrt{17}}{2}\end{array} \right.$
Vậy `S={-1,6,\frac{5+3\sqrt{17}}{2},\frac{5-3\sqrt{17}}{2}}`
14 tháng 5 2021
1: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-7\right)\left(x-8\right)=144\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+2x-14\right)\left(x^2-8x+3x-24\right)=144\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-14\right)\left(x^2-5x-24\right)-144=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2-38\left(x^2-5x\right)+336-144=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2-38\left(x^2-5x\right)+192=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2-6\left(x^2-5x\right)-32\left(x^2-5x\right)+192=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)\left(x^2-5x-6\right)-32\left(x^2-5x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x-32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+1\right)\left(x^2-5x-32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+1=0\\x^2-5x-32=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-1\\x=\dfrac{5-3\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{5+3\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{6;-1;\dfrac{5-3\sqrt{17}}{2};\dfrac{5+3\sqrt{17}}{2}\right\}\)
NN
0
PT
1
CM
2 tháng 12 2017
Ta có: x( x 2 -6 ) – x - 2 2 = x + 1 3
⇔ x 3 – 6x – x 2 +4x -4 = x 3 + 3 x 2 +3x +1
⇔ 4 x 2 +5x +5 =0
∆ = 5 2 -4.4.5 = 25 - 80 = -55 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm
21 tháng 9 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x-3}-\dfrac{5}{y+2}=63\\\dfrac{8}{x-3}+\dfrac{15}{y+2}=-13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{24}{x-3}-\dfrac{10}{y+2}=126\\\dfrac{24}{x-3}+\dfrac{45}{y+2}=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-55}{y+2}=165\\\dfrac{12}{x-3}-\dfrac{5}{y+2}=63\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{12}{x-3}=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{7}{3}\\x=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)