K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
18 tháng 2 2018
a) Với điều kiện x > 1 ta có phương trình:
ln(4x + 2) = ln[x(x − 1)]
⇔ 4x + 2 = x 2 – x ⇔ x 2 – 5x – 2 = 0
b) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình
log 2 ( 3 x + 1 ) [ log 3 x - 2 ] = 0
c) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình:
4 log 3 x . 5 log 3 x = 400
⇔ 20 log 3 x = 20 2
⇔ log 3 x = 2 ⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện)
d) Đặt t = lnx(x > 0), ta có phương trình:
t 3 – 3 t 2 – 4t + 12 = 0 ⇔ (t – 2)(t + 2)(t – 3) = 0
CM
1 tháng 8 2019
a) 16. 2 x + 4. 2 x = 5. 5 x + 3. 5 x
⇔ 20. 2 x = 8. 5 x ⇔ (2/5)x = ( 2 / 5 ) 1 ⇔ x = 1
b) 16. 7 x − 16. 5 2 x = 0
⇔ 7 x = 5 2 x ⇔ ( 7 / 25 ) x = ( 7 / 25 ) 0 ⇔ x = 0
c) Chia hai vế cho 12 x ( 12 x > 0), ta được:
4 ( 3 / 4 ) x + 1 − 3 ( 4 / 3 ) x = 0
Đặt t = ( 3 / 4 ) x (t > 0), ta có phương trình:
4t + 1 − 3/t = 0 ⇔ 4 t 2 + t − 3 = 0
Do đó, ( 3 / 4 ) x = ( 3 / 4 ) 1 . Vậy x = 1.
d) Đặt t = 2 x (t > 0), ta có phương trình:
− t 3 + 2 t 2 + t – 2 = 0
⇔ (t − 1)(t + 1)(2 − t) = 0
Do đó: 
CM
2 tháng 3 2018
d) Hướng dẫn: Lấy logarit cơ số 2 cả hai vế
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều thỏa mãn điều kiện
CM
8 tháng 8 2018
a) Với điều kiện x > 0, ta có
logx + 2logx = log9 + logx
⇔ logx = log3 ⇔ x = 3
b) Với điều kiện x > 0, ta có
4logx + log4 + logx = 2log10 + 3logx
⇔ logx = log5 ⇔ x = 5
c) Ta có điều kiện của phương trình đã cho là:
Khi đó, phương trình đã cho tương đương với:
= log416 ⇔ x 2 − 4 = 16
Cả hai nghiệm trên đều thỏa mãn điều kiện (1).
d) Với điều kiện x > 2, ta có phương trình
Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện x > 2.
PT
1
CM
6 tháng 9 2017
Điều kiện: x > 0
Đổi sang cơ số 3 và đặt log 3 x = t,
ta được phương trình:
Giải phương trình ẩn t, ta được t 1 = 1, t 2 = −4
Vậy phương trình có hai nghiệm x 1 = 3; x 2 = 1/81
CM
9 tháng 3 2017
b) 2 x - 2 > 2 2 x + 1
⇔ |x−2| > 2|x+1|
⇔ x 2 − 4x + 4 > 4( x 2 + 2x + 1)
⇔ 3 x 2 + 12x < 0
⇔ −4 < x < 0
c) 2 2 x − 2. 2 x + 8 < 2 3 x . 2 1 - x
⇔ 2 2 x + 2. 2 x − 8 > 0
d) Đặt t = 3 x (t > 0) , ta có bất phương trình
Vì vế trái dương nên vế phải cũng phải dương, tức là 3t - 1 > 0.
Từ đó ta có hệ:
Do đó 1/3 < 3x ≤ 3. Vậy −1 < x ≤ 1.
PT
1
CM
15 tháng 7 2019
Với điều kiện x > 0, ta có phương trình:
4 log 3 x . 5 log 3 x = 400
⇔ 20 log 3 x = 20 2
⇔ log 3 x = 2 ⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện)
CM
8 tháng 4 2017
c) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:
Vậy tập nghiệm là (− ∞ ; −1) ∪ (2; 11/5)
d) ln|(x − 2)(x + 4)| ≤ ln8
⇔| x 2 + 2x − 8| ≤ 8
⇔ −8 ≤ x 2 + 2x – 8 ≤ 8
Vậy tập nghiệm là
CM
29 tháng 9 2018
Logarit hóa hai vế theo cơ số 7, ta được:
x 2 + 2 x . log 7 5 − 1 = 0
a) x = 1
b) Đặt t = e x (t > 0), ta có phương trình t 2 − 3t – 4 + 12/t = 0 hay
t 3 − 3 t 2 − 4t + 12 = 0
⇔ (t − 2)(t + 2)(t − 3) = 0
Do đó
c)
d)