PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 4 2017
a) Đặt Z = z2 , ta được phương trình Z2 + Z – 6 = 0
Phương trình này có hai nghiệm là Z1 = 2, Z2 = -3
Vậy phương trình có bốn nghiệm là ± √2 và ± i√3.
b) Đặt Z = z2 , ta được phương trình Z2 + 7Z + 10 = 0
Phương trình này có hai nghiệm là Z1 = -5, Z2 = -2
Vậy phương trình có bốn nghiệm là ± i√2 và ± i√5.
1 tháng 4 2017
a) Ta có ∆' = 1 - 3 = -2.
Vậy nghiệm của phương trình là z1,2 =
b) Ta có ∆ = 9 - 56 = -47.
Vậy nghiệm của phương trình là z1,2 = ;
c) Ta có ∆ = 49 - 4.5.11 = -171.
Vậy nghiệm của phương trình là z1,2 =
1 tháng 4 2017
a) 3z2 + 7z + 8 = 0 có Δ = 49 – 4.3.8 = -47
Vậy phương trình có hai nghiệm là: z1,2=−7±i√476z1,2=−7±i476
b) z4 – 8 = 0
Đặt Z = z2, ta được phương trình : Z2 – 8 = 0
Suy ra: Z = ± √8
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là: z1,2=±4√8,z3,4=±i4√8z1,2=±84,z3,4=±i84
c) z4 – 1 = 0 ⇔ (z2 – 1)(z2 + 1) = 0
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là ±1 và ±i
1 tháng 4 2017
a) (3 + 2i)z – (4 + 7i) = 2 – 5i
⇔(3+2i)z=6+2i
<=> z = \(\dfrac{\text{6 + 2 i}}{\text{3 + 2 i}}\) = \(\dfrac{22}{13}\) - \(\dfrac{6}{13}\)i
b) (7 – 3i)z + (2 + 3i) = (5 – 4i)z
⇔(7−3i−5+4i)=−2−3i
⇔z= \(\dfrac{\text{− 2 − 3 i}}{\text{2 + i}}\) = \(\dfrac{-7}{5}\) - \(\dfrac{4}{5}i\)
c) z2 – 2z + 13 = 0
⇔ (z – 1)2 = -12 ⇔ z = 1 ± 2 √3 i
d) z4 – z2 – 6 = 0
⇔ (z2 – 3)(z2 + 2) = 0
⇔ z ∈ { √3, - √3, √2i, - √2i}
1 tháng 4 2017
a) (3 + 4i)z = (2 + 5i) – (1 – 3i) = 1 + 8i
Vậy z=1+8i3+4i=(1+8i)(3−4i)25=3525+2025i=75+45iz=1+8i3+4i=(1+8i)(3−4i)25=3525+2025i=75+45i
b) (4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz ⇔ (4 + 7i)z – 6iz = 5 – 2i
⇔ (4 + i)z = 5 – 2i
⇔z=5−2i4+i=(5−2i)(4−i)17⇔z=1817−1317i
SG
1
25 tháng 8 2018
đặc : \(z=a+bi\) với \(a;b\in R;i^2=-1\)
ta có : \(\left(z-i\right)^2+4=0\Leftrightarrow z^2-2iz+i^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+bi\right)^2-2i\left(a+bi\right)-1+4=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2abi+\left(bi\right)^2-2ai-2bi^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2abi-b^2-2ai+2b+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2+2b+3\right)+\left(2ab-2a\right)i=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-b^2+2b+3=0\\2ab-2a=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;3\right)\left(0;-1\right)\left(2;1\right)\left(-2;1\right)\right\}\)
vậy \(z=3i;z=-i;z=2+i;z=-2+i\)
25 tháng 8 2018
Ông tốt nghiệp đại học rồi ư ? Chơi tới toán 12 à . Kinh dị :v
5 tháng 9 2016
a) \(z^4+z^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow z^4+3z^2-2z^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow z^2\left(z^2+3\right)-2\left(z^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(z^2+3\right)\left(z^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow z^2-2=0\) ( Vì: \(\left(z^2+3>0\right)\) )
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}z=\sqrt{2}\\z=-\sqrt{2}\end{array}\right.\)
b) \(z^4+7z^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow z^4+2z^2+5z^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow z^2\left(z^2+2\right)+5\left(z^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(z^2+2\right)\left(z^2+5\right)=0\) (vô nghiệm)
Vậy hp vô nghiêm
SG
1
16 tháng 5 2017
suy ra (1-i)z= (4-5i)-(2-i)
(1-i)z =2-4i
z= (2-4i)/(1-i)
z= 3-i
Vậy phương trình có tập nghiệm