PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 3 2016
Từ phương trình thứ nhất ta có : \(y=x-2\)
Thay vào phương trình thứ 2, ta được :
\(3^{x^2+x-2}=3^{-2}\)
Do đó
\(x^2+x-2=-2\) nên \(x=0\) hoặc \(x=-1\)
Suy ra \(y=-2\) hoặc \(y=-3\)
Vậy hệ có 2 nghiệm là \(\left(0;-2\right)\) và \(\left(-1;-3\right)\)
2 tháng 4 2017
a) Đặt t = 13x > 0 ta được phương trình:
13t2 – t – 12 = 0 ⇔ (t – 1)(13t + 12) = 0
⇔ t = 1 ⇔ 13x = 1 ⇔ x = 0
b)
Chia cả hai vế phương trình cho 9x ta được phương trình tương đương
(1+(23)x)(1+3.(23)x)=8.(23)x(1+(23)x)(1+3.(23)x)=8.(23)x
Đặt t=(23)xt=(23)x (t > 0) , ta được phương trình:
(1 + t)(1 + 3t) = 8t ⇔ 3t2 – 4t + 1 = 0 ⇔ t∈{13,1}t∈{13,1}
Với t=13t=13 ta được nghiệm x=log2313x=log2313
Với t = 1 ta được nghiệm x = 0
c) Điều kiện: x > 2
Vì nên phương trình đã cho tương đương với:
[log3(x−2)=0log5x=1⇔[x=3x=5[log3(x−2)=0log5x=1⇔[x=3x=5
d) Điều kiện: x > 0
log22x – 5log2x + 6 = 0
⇔(log2x – 2)(log2x – 3) = 0
⇔ x ∈ {4, 8}
14 tháng 4 2016
\(1+\log_2\left(9^x-6\right)=\log_2\left(4.3^x-6\right)\)
Điều kiện : \(\begin{cases}9^x>6\\3^x>\frac{3}{2}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x>\log_96\)
\(1+\log_2\left(9^x-6\right)=\log_2\left(4.3^x-6\right)\Leftrightarrow9^x-2.3^x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}3^x=-1\\3^x=3\end{cases}\) \(\Leftrightarrow3^x=3\Leftrightarrow x=1\) (thỏa mãn điều kiện)
Kết luận \(x=1\)
NT
2
PT
8 tháng 4 2016
\(5^x+5^{1-x}-6=0\)
<=> \(5^x+\frac{5}{5^x}-6=0\)
<=> \((5^x)^2-6.5^x+5=0\)
<=> \(5^x=5 \) hoặc \(5^x=1\)
<=> \(x=1 \) hoặc \(x=log_{5}{1}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm: \(x=1 \) hoặc \(x=log_{5}{1}\)
8 tháng 4 2016
\(5^x+5^{1-x}-6=0\Leftrightarrow5^{2x}-6.5+5=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}5^x=5\\5^x=1\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}\)
LT
Giải hệ phương trình sau :
\(\begin{cases}9^{2\cot x+\sin y}=3\\9^{\sin y}-81^{\cot x}=2\end{cases}\)
1
30 tháng 3 2016
Đặt \(\begin{cases}u=9^{\sin x}\\v=-9^{2\cot x}\end{cases}\) (u>0, v<0)
Hệ trở thành
\(\begin{cases}u+v=2\\u.v=-3\end{cases}\)
Khi đó u, v là nghiệm của phương trình \(t^2-2t-3=0\)
Phương trình này có 2 nghiệm t=-1 và t=3.
Vì u>0, v<0 nên v=3, v=-1
Thay lại ta được\(\begin{cases}9^{\sin y}=3\\-9^{2\cot x}=-1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\sin y=\frac{1}{2}\\\cot x=0\end{cases}\)
\(\begin{cases}\begin{cases}y=\frac{\pi}{6}+2k\pi\\y=\frac{5\pi}{6}+2k\pi\end{cases}\\x=\frac{\pi}{2}+l\pi\end{cases}\) (\(k,l\in Z\))
x = 1