b)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. a: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1< x^2+3x\) =>-5x<-1 hay x>1/5 b: \(\Leftrightarrow x^2-4x< x^2-4\) =>-4x<-4 hay x>1 c: \(\Leftrightarrow2x+3< 6-3+4x\) =>2x+3<4x+3 =>-2x<0 hay x>0 d: =>-2-7x>3+2x-5+6x =>-7x-2>8x-2 =>-15x>0 hay x<0 (x2 + x + 1)(6 - 2x) = 0 <=> 6 - 2x = 0 (do x2 + x + 1 > 0) <=> 2x = 6 <=> x = 3 Vậy S = {3} (8x - 4)(x2 + 2x + 2) = 0 <=> 8x - 4 = 0 (vì x2 + 2x + 2 > 0) <=> 8x = 4 <=> x = 1/2 Vậy S = {1/2} x3 - 7x + 6 = 0 <=> x3 - x - 6x + 6 = 0 <=> x(x2 - 1) - 6(x - 1) = 0 <=> x(x - 1)(x + 1) - 6(x - 1) = 0 <=> (x2 + x - 6)(x - 1) = 0 <=> (x2 + 3x - 2x - 6)(x - 1) = 0 <=> (x + 3)(x - 2)(x - 1) = 0 <=> x + 3 = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x - 1 = 0 <=> x = -3 hoặc x = 2 hoặc x = 1 Vậy S = {-3; 1; 2} x5 - 5x3 + 4x = 0 <=> x(x4 - 5x2 + 4) = 0 <=> x(x4 - x2 - 4x2 + 4) = 0 <=> x[x2(x2 - 1) - 4(x2 - 1)] = 0 <=> x(x - 2)(x + 2)(x - 1)(x + 1) = 0 <=> x = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = -2 hoặc x = 1 hoặc x = -1 Vậy S = {-2; -1; 0; 1; 2} + Ta có: \(\left(x^2+x+1\right).\left(6-2x\right)=0\) - Ta lại có: \(x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\) - Vì \(x^2+x+1>0\forall x\)mà \(\left(x^2+x+1\right).\left(6-2x\right)=0\) \(\Rightarrow6-2x=0\Leftrightarrow-2x=-6\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)\) Vậy \(S=\left\{3\right\}\) + Ta có: \(\left(8x-4\right).\left(x^2+2x+2\right)=0\) - Ta lại có: \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\) - Vì \(x^2+2x+2>0\forall x\)mà \(\left(8x-4\right).\left(x^2+2x+2\right)=0\) \(\Rightarrow8x-4=0\Leftrightarrow8x=4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(TM\right)\) Vậy \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\) + Ta có: \(x^3-7x+6=0\) \(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)+\left(x^2-x\right)+\left(6x-6\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x^2+x-6\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left[\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)\right]=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x-2\right).\left(x+3\right)=0\) Vậy \(S=\left\{-3;1;2\right\}\) + Ta có: \(x^5-5x^3+4x=0\) \(\Leftrightarrow x.\left[\left(x^4-x^2\right)-\left(4x^2-4\right)\right]=0\) \(\Leftrightarrow x.\left[x^2.\left(x^2-1\right)-4.\left(x^2-1\right)\right]=0\) \(\Leftrightarrow x.\left(x^2-1\right).\left(x^2-4\right)=0\) \(\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\) hoặc \(x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\left(TM\right)\) hoặc \(x^2-4=0\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\left(TM\right)\) Vậy \(S=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\) !!@@# ^_^ Chúc bạn hok tốt ^_^#@@!! Bài 3: a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\) Vì \(3\ne0.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\) Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\) b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\) c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\) Chúc bạn học tốt! a) 3x - 2 = 2x - 3 ⇔ 3x - 2x = - 3 + 2 ⇔ x = - 1 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = - 1. b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u ⇔ 2u + 27 = 4u + 27 ⇔ 2u - 4u = 27 - 27 ⇔ - 2u = 0 ⇔ u = 0 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0. c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x) ⇔ 5 - x + 6 = 12 - 8x ⇔ - x + 11 = 12 - 8x ⇔ - x + 8x = 12 - 11 ⇔ 7x = 1 ⇔ x = \(\dfrac{1}{7}\) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = \(\dfrac{1}{7}\). d) -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x) ⇔ -9 + 12x = - 45 + 6x ⇔ 12x - 6x = - 45 + 9 ⇔ 6x = -36 ⇔ x = - 6 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = - 6. e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7 ⇔ 0,1 - t + 0,2 = 2t - 5 - 0,7 ⇔ -t + 0,3 = 2t - 5,7 ⇔ - t - 2t = -5,7 - 0,3 ⇔ - 3t = - 6 ⇔ t = 2 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 2. f) \(\dfrac{3}{2}\left(x-\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{8}\right)=x\) \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x-\dfrac{15}{8}-\dfrac{5}{8}=x\\
\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x-x=\dfrac{15}{8}+\dfrac{5}{8}\\
\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=\dfrac{20}{8}\\
\Leftrightarrow x=\dfrac{20}{8}:\dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow x=5\) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5. a)3x-2=2x-3 ⇔3x-2x=-3+2 ⇔x=-1 b)3-4u+24+6u=u+27+3u ⇔-4u+6u-u-3u=27-3-24 ⇔-2u=0 ⇔u=0 c)5-(x-6)=4(3-2x) ⇔5-x+6=12-8x ⇔-x+8x=12-5-6 ⇔7x=1 ⇔x=1/7 d)-6(1,5-2x)=3(-15+2x) ⇔-9+12x=-45+6x ⇔12x-6x=-45+9 ⇔6x=-36 ⇔x=-6 a) 0,75x(x + 5) = (x + 5)(3 - 1,25x) <=> 0,75x(x + 5) - (x + 5)(3 - 1,25x) = (x + 5)(3 - 1,25x) - (x + 5)(3 - 1,25x) <=> 0,75x(x + 5) - (x + 5)(3 - 1,25x) = 0 <=> (x + 5)(0,75 + 1,25x - 3) = 0 <=> (x + 5)(2x - 3) = 0 <=> x + 5 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 <=> x = -5 hoặc x = 3/2 b) 4/5 - 3 = 1/5x(4x - 15) <=> -11/5 = x(4x - 15)/5 <=> -11 = x(4x - 15) <=> -11 = 4x2 - 15x <=> 11 + 4x2 - 15x = 0 <=> 4x2 - 4x - 11x + 11 = 0 <=> 4x(x - 1) - 11(x - 1) = 0 <=> (4x - 11)(x - 1) = 0 <=> 4x - 11 = 0 hoặc x - 1 = 0 <=> x = 11/4 hoặc x = 1 c) \(\left(x-3\right)-\frac{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{6}=\frac{\left(x-3\right)\left(3-x\right)}{4}\) <=> 12x - 36 - 2(x - 3)(2x - 5) = 3(x - 3)(3 - x) <=> 12x - 36 - 4x2 + 10x + 12x - 30 = 9x - 3x2 - 27 + 9x <=> 34x - 66 - 4x2 = 18x - 3x2 - 27 <=> 34x - 66 - 4x2 - 18x + 3x2 + 27 = 0 <=> 16x - 39x - x2 = 0 <=> x2 - 16x + 39x = 0 <=> (x - 3)(x - 13) = 0 <=> x - 3 = 0 hoặc x - 13 = 0 <=> x = 3 hoặc x = 13 d) \(\frac{\left(3x+1\right)\left(3x-2\right)}{3}+5\left(3x+1\right)=\frac{2\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)}{3}+2x\left(3x+1\right)\) <=> (3x + 1)(3x - 2) + 15(3x + 1) = 2(2x + 1)(3x + 1) + 6x(3x + 1) <=> 9x2 - 6x + 3x - 2 + 45x + 15 = 12x3 + 4x + 6x + 2 + 18x2 + 6x <=> 9x2 + 42x + 13 = 30x2 + 16x + 2 <=> 9x2 + 42x + 13 - 30x2 - 16x - 2 = 0 <=> -21x2 + 26x + 11 = 0 <=> 21x2 - 26x - 11 = 0 <=> 21x2 + 7x - 33x - 11 = 0 <=> 7x(3x + 1) - 11(3x + 1) = 0 <=> (7x - 11)(3x + 1) = 0 <=> 7x - 11 = 0 hoặc 3x + 1 = 0 <=> x = 11/7 hoặc x = -1/3
K
Khách
NT
Nguyen Thuy Hoa
4 tháng 7 2017
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 5 2022
4 tháng 3 2020
4 tháng 3 2020
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x-1\right)-6.\left(x-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left[x.\left(x-2\right)+3.\left(x-2\right)\right]=0\) \(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)hoặc \(x=2\left(TM\right)\)hoặc \(x=-3\left(TM\right)\) \(\Leftrightarrow x.\left(x^4-5x^2+4\right)=0\)
VM
14 tháng 2 2020
Q
22 tháng 4 2017
25 tháng 1 2021
12 tháng 3 2020
