Giải các phương trình: |2 – x| = 0,5x – 4

Giải các phương trình: |2 – x| = 0,5x

SG

Sách Giáo Khoa

22 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2x+1}{2}=\dfrac{x}{6}-x\)

b) \(\dfrac{2+x}{5}-0,5x=\dfrac{1-2x}{4}+0,25\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

DN

Đoàn Như Quỳnhh

21 tháng 1 2018

a) \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2x+1}{2}=\dfrac{x}{6}-x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}-\dfrac{3\left(2x+1\right)}{6}=\dfrac{x}{6}=\dfrac{6x}{6}\)

\(\Leftrightarrow2x-3\left(2x+1\right)=x-6x\)

\(\Leftrightarrow2x-6x-3=x-6x\)

\(\Leftrightarrow2x-6x-x+6x=3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(S=\left\{3\right\}\)

b) \(\dfrac{2+x}{5}-0,5x=\dfrac{1-2x}{4}+0,25\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(2+x\right)}{20}-\dfrac{10x}{20}=\dfrac{5\left(1-2x\right)}{20}+\dfrac{5}{20}\)

\(\Leftrightarrow4\left(2+x\right)-10x=5\left(1-2x\right)+5\)

\(\Leftrightarrow8+4x-10x=5-10x+5\)

\(\Leftrightarrow4x-10x+10x=5+5-8\)

\(\Leftrightarrow4x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)

Đúng(0)

KN

Ken Nô Kem

22 tháng 4 2017

a)X= 3

b)X= 0,5

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 5 2017

Giải các phương trình :

a) \(\left|2x\right|=3x-2\)

b) \(\left|-3,5x\right|=1,5x+5\)

c) \(\left|x+15\right|=3x-1\)

d) \(\left|2-x\right|=0,5x-4\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2022

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2}{3}\\\left(3x-2-2x\right)\left(3x-2+2x\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2}{3}\\\left(x-2\right)\left(5x-2\right)=0\end{matrix}\right.\)

hay x=2

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{10}{3}\\\left(-3,5x-1,5x-5\right)\left(-3,5x+1,5x+5\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{10}{3}\\\left(-5x-5\right)\left(-2x+5\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-1;\dfrac{5}{2}\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{1}{3}\\\left(3x-1-x-15\right)\left(3x-1+x+15\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{1}{3}\\\left(2x-16\right)\left(4x+14\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=8\)

d: \(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=0,5x-4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=8\\\left(0,5x-4-x+2\right)\left(0,5x-4+x-2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=8\\\left(-0,5x-2\right)\left(1,5x-6\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 5 2017

Giải các phương trình :

a) \(\left|0,5x\right|=3-2x\)

b) \(\left|-2x\right|=3x+4\)

c) \(\left|5x\right|=x-12\)

d) \(\left|-2,5x\right|=5+1,5x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2022

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2-\left(2x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(\dfrac{1}{2}x-2x+3\right)\left(\dfrac{1}{2}x+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(3-\dfrac{3}{2}x\right)\left(\dfrac{5}{2}x-3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{6}{5}\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{4}{3}\\\left(3x+4\right)^2-\left(2x\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{4}{3}\\\left(5x+4\right)\left(x+4\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{5}\)

c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=12\\\left(5x-x+12\right)\left(5x+x-12\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=12\\\left(4x+12\right)\left(6x-12\right)=0\end{matrix}\right.\)

hay \(x\in\varnothing\)

d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{10}{3}\\\left(2,5x-1,5x-5\right)\left(2,5x+1,5x+5\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{10}{3}\\\left(x-5\right)\left(4x+5\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-\dfrac{5}{4};5\right\}\)

Đúng(0)

CC

Công chúa thủy tề

10 tháng 3 2019 - olm

Giải các phương trình:

\(x^2-2x+3=\frac{6}{x^2-2x+4}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

PQ

Phú Quý Lê Tăng

10 tháng 3 2019

Đặt \(y=x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2\ge2\), ta có:

\(x^2-2x+3=\frac{6}{x^2-2x+4}\Leftrightarrow y=\frac{6}{y+1}\Leftrightarrow y\left(y+1\right)=6\Leftrightarrow y^2+y-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-3\end{cases}\Rightarrow y=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1}\)

Vậy \(S=\left\{1\right\}\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

22 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) \(x\left(2x-9\right)=3x\left(x-5\right)\)

b) \(0,5x\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(1,5x-1\right)\)

c) \(3x-15=2x\left(x-5\right)\)

d) \(\dfrac{3}{7}x-1=\dfrac{1}{7}x\left(3x-7\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

PT

Phạm Thị Trâm Anh

22 tháng 4 2017

Giải bài 23 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thi Mai

7 tháng 3 2020 - olm

Bài 1: Giải phương trình:\(\frac{x+2}{2018}\)+\(\frac{x+3}{2017}\)+\(\frac{x+4}{2016}\)+\(\frac{x+2038}{6}\)= 0Bài 2: Giải phương trình: \(\frac{x-3}{2018}\)+\(\frac{x-2}{2019}\)=\(\frac{x-2019}{2}\)+\(\frac{x-2018}{3}\)Bài 3: Giải phương trình: \(\frac{x-90}{10}\)+\(\frac{x-76}{12}\)+\(\frac{x-58}{14}\)+\(\frac{x-36}{16}\)+\(\frac{x-15}{17}\)=15Mong các bạn giải giúp mình! Mình cần gấp!MÌNH CẢM ƠN NHIỀU!...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

4

TT

Trí Tiên

7 tháng 3 2020

Gợi ý :

Bài 1 : Cộng thêm 1 vào 3 phân thức đầu, trừ cho 3 ở phân thức thứ 4, có nhân tử chung là (x+2020)

Bài 2 : Trừ mỗi phân thức cho 1, chuyển vế và có nhân tử chung là (x-2021)

Bài 3 : Phân thức thứ nhất trừ đi 1, phân thức hai trù đi 2, phân thức ba trừ đi 3, phân thức bốn trừ cho 4, phân thức 5 trừ cho 5. Có nhân tử chung là (x-100)

Đúng(0)

I

IS

7 tháng 3 2020

bài 3

\(\frac{x-90}{10}+\frac{x-76}{12}+\frac{x-58}{14}+\frac{x-36}{16}+\frac{x-15}{17}=15.\)

=>\(\frac{x-90}{10}-1+\frac{x-76}{12}-2+\frac{x-58}{14}-3+\frac{x-36}{16}-4+\frac{x-15}{17}-5=0\)

=>\(\frac{x-100}{10}+\frac{x-100}{12}+\frac{x-100}{14}+\frac{x-100}{16}+\frac{x-100}{17}=0\)

=>\(\left(x-100\right).\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)=0\)

=>(x-100)=0 do \(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\ne0\)

=> x=100

Đúng(0)

CC

Công chúa thủy tề

21 tháng 2 2019 - olm

Giải các phương trình:

\(a,x^4+3x^2-2x+3=0\)

b, \(x^4+x^3-3x^2-4x-4=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

TT

Trần Thanh Phương

22 tháng 2 2019

b) \(x^4+x^3-3x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-x^3-2x^2-x^2-2x-2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)-x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-x^2-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-2x^2+x^2-2x+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

Vì \(x^2+x+1>0\forall x\)( cách c/m mình nói sau )

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy....

Đúng(0)

TT

Trần Thanh Phương

22 tháng 2 2019

Cách chứng minh :

\(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

Hay \(x^2+x+1>0\forall x\)( đpcm )

Đúng(0)

TD

Trương Diệu Linh🖤🖤

24 tháng 5 2021 - olm

C1

a, Giải phương trình : 2(x+3)=5x-4

b,Giải phương trình : \(\frac{1}{x-3}\)-\(\frac{2}{x+3}\)=\(\frac{5-2x}{x^2-9}\)

c, Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số \(\frac{x+1}{2}\)>_\(\frac{2x-2}{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

5

NH

Nguyễn Huy Tú

24 tháng 5 2021

Câu 1a : tự kết luận nhé

\(2\left(x+3\right)=5x-4\Leftrightarrow2x+6=5x-4\Leftrightarrow-3x=-10\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)

Câu 1b : \(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)

\(\Leftrightarrow x+3-2x+6=5-2x\Leftrightarrow-x+9=5-2x\Leftrightarrow x=-4\)

c, \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}-\frac{2x-2}{3}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+3-4x+8}{6}\ge0\Rightarrow-x+11\ge0\Leftrightarrow x\le11\)vì 6 >= 0

Đúng(0)

XO

Xyz OLM

24 tháng 5 2021

1) 2(x + 3) = 5x - 4

<=> 2x + 6 = 5x - 4

<=> 3x = 10

<=> x = 10/3

Vậy x = 10/3 là nghiệm phương trình

b) ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)

\(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)

=> \(\frac{x+3-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5-2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=> x + 3 - 2(x - 3) = 5 - 2x

<=> -x + 9 = 5 - 2x

<=> x = -4 (tm)

Vậy x = -4 là nghiệm phương trình

c) \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\)

<=> \(6.\frac{x+1}{2}\ge6.\frac{2x-2}{3}\)

<=> 3(x + 1) \(\ge\)2(2x - 2)

<=> 3x + 3 \(\ge\)4x - 4

<=> 7 \(\ge\)x

<=> x \(\le7\)

Vậy x \(\le\)7 là nghiệm của bất phương trình

Biểu diễn

-----------------------|-----------]|-/-/-/-/-/-/>

0 7

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 5 2017

Cho phương trình ẩn x : \(\dfrac{x+a}{a-x}+\dfrac{x-a}{a+x}=\dfrac{a\left(3a+1\right)}{a^2-x^2}\) a) Giải phương trình với \(a=-3\) b) Giải phương trình với \(a=1\) c) Giải phương trình với \(a=0\) d) Tìm các giá trị của \(a\) sao cho phương trình nhận \(x=\dfrac{1}{2}\) làm...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

4 tháng 7 2017

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đúng(0)

TT

Trịnh Trọng Khánh

19 tháng 8 2016

giải phương trình

(x^2+3x-4)^3+(3x^2+7x+4)^3=(4x^2+10x)^3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 2 2022

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP