K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VL
2
TP
26 tháng 8 2018
\(\sqrt{4x^2-4x+1}\le5-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\le5-x\)
\(\Leftrightarrow2x-1\le5-x\)
\(\Leftrightarrow3x\le6\)
\(\Leftrightarrow x\le2\)
26 tháng 8 2018
bạn làm sai rồi nhé bởi vì chưa có điều kiện của x nên \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=|2x-1|\)chứ không được suy ra luôn là bằng 2x-1.
Cảm ơn bn đã trả lời câu hỏi của mình
31 tháng 8 2017
\(x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=2\) ; \(x\ge\dfrac{-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}+2.\dfrac{1}{2}\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{4}}=2\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{2}\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{4}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{2}\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{2}=2\\\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{2}=-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=2-\sqrt{2}\)
AY
14 tháng 8 2018
a) \(\sqrt{x^2+2x+1}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=9\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}+1\right|=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=9\\x+1=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-10\end{matrix}\right.\)
b)\(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|1-2x\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=5\\1-2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
c)\(\sqrt{x^2-2x\sqrt{2}+2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\sqrt{2}\right|=5\)
\(\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2}=5\\x-\sqrt{2}=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5+\sqrt{2}\\x=-5+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Mình giải tới đây thôi
YH
18 tháng 8 2019
a)...ghi lại đề...
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x-2x+2}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}^2=1^2\)
\(\Leftrightarrow x-2=1\)(Vì \(x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\))
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(\)
18 tháng 8 2019
\(a,\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2=x-1\)
\(\Rightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-3x+3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy..........
\(\sqrt{4x^2-4x+1}\le5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\le5\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|\le5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1\le5\\1-2x\le5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\le6\\-2x\le4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(3\ge x\ge-2\)