HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
5
KT
7 tháng 5 2018
\(\dfrac{2x-1}{3}\)-\(\dfrac{x+3}{2}\)\(\le\)1
<=>\(\dfrac{2\left(2x-1\right)}{6}\)+\(\dfrac{3\left(x+3\right)}{6}\)\(\le\)\(\dfrac{6}{6}\)
=>4x -2 +3x+9\(\le\)6
<=>7x+7\(\le\)6
<=>7x\(\le\)6-7
<=>7x\(\le\)-1
<=>x\(\le\)\(\dfrac{-1}{7}\)
vậy bất phương trình có nghiệm là x\(\le\)\(\dfrac{-1}{7}\)
30 tháng 4 2018
\(\text{a) }\left(x^2-9\right)^2-9\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)^2-9\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+6x+9-9\right)\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+6x\right)\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+6\right)\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+6=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+6=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;3;-6\right\}\)
\(\text{b) }\dfrac{3x^2+7x-10}{x}=0\\ ĐKXĐ:x\ne0\\ \Rightarrow3x^2+7x-10=0\\ \Leftrightarrow3x^2-3x+10x-10=0\\ \Leftrightarrow\left(3x^2-3x\right)+\left(10x-10\right)=0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x+10\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+10=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-10\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{10}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\left(T/m\right)\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-\dfrac{10}{3};1\right\}\)
\(\text{c) }x+\dfrac{2x+\dfrac{x-1}{5}}{3}=1-\dfrac{3x+\dfrac{1-2x}{3}}{5}\left(\text{Chữa đề}\right)\\ \Leftrightarrow15x+5\left(2x+\dfrac{x-1}{5}\right)=15-3\left(3x+\dfrac{1-2x}{3}\right)\\ \Leftrightarrow15x+10x+\left(x-1\right)=15-9x+\left(1-2x\right)\\ \Leftrightarrow15x+10x+x-1=15-9x+1-2x\\ \Leftrightarrow26x+11x=16+1\\ \Leftrightarrow37x=17\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{17}{37}\\ \)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=\dfrac{17}{37}\)
16 tháng 4 2018
\(\text{a) }\dfrac{5x^2-3x}{5}+\dfrac{3x+1}{4}< \dfrac{x\left(2x+1\right)}{2}-\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow4\left(5x^2-3x\right)+5\left(3x+1\right)< 10x\left(2x+1\right)-15\\ \Leftrightarrow20x^2-12x+15x+5< 20x^2+10x-15\\ \Leftrightarrow20x^2+3x-20x^2-10x< -15-5\\ \Leftrightarrow-7x< -20\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{20}{7}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x>\dfrac{20}{7}\)
\(\text{b) }\dfrac{5x-20}{3}-\dfrac{2x^2+x}{2}\ge\dfrac{x\left(1-3x\right)}{3}-\dfrac{5x}{4}\\ \Leftrightarrow4\left(5x-20\right)-6\left(2x^2+x\right)\ge4x\left(1-3x\right)-15x\\ \Leftrightarrow20x-80-12x^2-6x\ge4x-12x^2-15x\\ \Leftrightarrow-12x^2+14x+12x^2+11x\ge80\\ \Leftrightarrow25x\ge80\\ \Leftrightarrow x\ge\dfrac{16}{5}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x\ge\dfrac{16}{5}\)
\(\text{c) }\left(x+3\right)^2\le x^2-7\\ \Leftrightarrow x^2+6x+9\le x^2-7\\ \Leftrightarrow x^2+6x-x^2\le-7-9\\ \Leftrightarrow6x\le-16\\ \Leftrightarrow x\le-\dfrac{8}{3}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x\le-\dfrac{8}{3}\)
HT
20 tháng 6 2018
a,\(\Leftrightarrow9x^2+4x-3-9x^2-12x-4>0\)
\(\Leftrightarrow-8x-7>0\)
\(\Leftrightarrow-8x>7\)\(\Leftrightarrow x< -\dfrac{7}{8}\)
0 -7/8 (
HT
20 tháng 6 2018
\(b,\Leftrightarrow\dfrac{4x^2-2\left(2x^2+3x\right)}{4}< \dfrac{x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x^2-6x< x-1\)
\(\Leftrightarrow-6x-x< x-1\)
\(\Leftrightarrow-7x< -1\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{7}\)
Vậy....
1/7 0 (
7 tháng 7 2022
a: =>-12x>12
hay x<-1
b: =>7(3x-1)-252>=21x+3(6x+1)
=>21x-7-252>=21x+18x+3
=>18x+3<=-259
=>18x<=-262
hay x<=-131/9
c: =>3(3x+5)-24x<=48+4(x+8)
=>9x+15-24x<=48+4x+32=4x+80
=>-15x+24<=4x+80
=>-19x<=56
hay x>=-56/19
4 tháng 4 2018
a.Ta có : \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^3-2x^2-4x+8}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\)
Để \(\dfrac{1}{x+2}>0\) thì 1 và x+2 cùng dấu
mà 1>0
=>x + 2 > 0 <=> x > 2
\(\Rightarrow S=\left\{x|x>2\right\}\)
b, Ta có : \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1>0\)
Để \(\dfrac{7-8x}{x^2+1}>0\) thì 7 - 8x và \(x^2+1\) cùng dấu
mà \(x^2+1>0\Rightarrow7-8x>0\Leftrightarrow x< \dfrac{7}{8}\)
\(\Rightarrow S=\left\{x|x< \dfrac{7}{8}\right\}\)
c. Ta có bảng xét dấu:
| x | -\(\infty\) -1 -\(\dfrac{1}{2}\) +\(\infty\) |
| x+1 | - 0 + + |
| 2x+1 | - - 0 + |
| \(\dfrac{2x+1}{x+1}\) | + \(//\) - 0 + |
MD
20 tháng 5 2017
Mk thấy mấy cái này dễ mà, toàn trong sách giáo khoa hết á. Bạn cố gắng đọc và lm đi. Sắp lên lớp 9 rồi đó 
CC
23 tháng 5 2017
a)\(\dfrac{2x^2+10}{1-x}\le0\Rightarrow1-x< 0\Leftrightarrow x>1\)
b) \(\dfrac{3x-4}{x+2}\ge4\Leftrightarrow\dfrac{3x-4}{x+2}-\dfrac{4\left(x+2\right)}{x+2}\ge0\Leftrightarrow\dfrac{-x-12}{x+2}\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-x-12\le0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-12\\x< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-12\le x< -2}}\\\left\{{}\begin{matrix}-x-12\ge0\\x+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-12\\x>-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(S=\left\{x|-12\le x< -2\right\}\)
c) \(\dfrac{1}{x+4}\le\dfrac{1}{x-2}\Leftrightarrow\dfrac{6}{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}\le0\Rightarrow\left(x+4\right)\left(x-2\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+4>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-4\\x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4< x< 2}}\\\left\{{}\begin{matrix}x+4< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -4\\x>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(S=\left\{x|-4< x< 2\right\}\)
\(\dfrac{2x-1}{3}\)+\(\dfrac{x-1}{2}\)\(\le3\)
<=> \(\dfrac{2\left(2x-1\right)}{6}\)+\(\dfrac{3\left(x-1\right)}{6}\)\(\le\dfrac{18}{6}\)
<=> 4x -2+3x-3\(\le\)18
<=>7x-5\(\le\)18
<=>7x\(\le\)23
<=>x\(\le\)\(\dfrac{23}{7}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là x\(\le\)\(\dfrac{23}{7}\)
\(\dfrac{2x-1}{3}\)+ \(\dfrac{x-1}{2}\)\(\le\) 3
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2.\left(2x-1\right)+3.\left(x-1\right)}{6}\)\(\le\) \(\dfrac{18}{6}\)
\(\Leftrightarrow\) 2.(2x-1)+ 3.( x-1)\(\le\) 18
\(\Leftrightarrow\) 4x- 2+ 3x- 3\(\le\) 18
\(\Leftrightarrow\) 4x+ 3x\(\le\) 18+ 2+ 3
\(\Leftrightarrow\) 7x\(\le\) 23
\(\Leftrightarrow\) x\(\le\) \(\dfrac{23}{7}\)
vậy bpt có no là x\(\le\) \(\dfrac{23}{7}\)