TQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
4
8 tháng 4 2018
Lập bảng xét dấu :
| x | -2 | \(\frac{1}{2}\) | |||
| x+2 | - | 0 | + | \(|\) | + |
| 2x-1 | - | \(|\) | - | 0 | + |
+) Nếu \(x\le-2\) thì \(|x+2|=-x-2\)
\(|2x-1|=1-2x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(1-2x\right)-\left(-x-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow1-2x+x+2=5\)
\(\Leftrightarrow-x+3=5\)
\(\Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\)
Nếu \(-2< x< \frac{1}{2}\) thì \(|2x-1|=1-2x\)
\(|x+2|=x+2\)
\(pt\Leftrightarrow\left(1-2x\right)-\left(x+2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow1-2x-x-2=5\)
\(\Leftrightarrow-3x-1=5\)
\(\Leftrightarrow-3x=6\)
\(\Leftrightarrow x=-2\) ( loại )
+) Nếu \(x\ge\frac{1}{2}\) thì \(|2x-1|=2x-1\)
\(|x+2|=x+2\)
\(pt\Leftrightarrow\left(2x-1\right)-\left(x+2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow2x-1-x-2=5\)
\(\Leftrightarrow x-3=5\)
\(\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)
Vậy ...
8 tháng 4 2018
Trường hợp 1: Nếu x+2>/ thì x>/-2 nên ta có phương trình :
Suy ra : 2x+1-x+2=5
Suy ra : 2x-x=5-1-2
Suy ra : x=2(nhận)
Trường hợp 2: Nếu x+2<0 thì x<-2 nên ta có phương trình :
Suy ra : 2x-1-x-2=5
Suy ra : 2x-x=5+1+2
Suy ra : x= 8(loại)
S=(2)
LD
31 tháng 3 2022
\(a,4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\ge12\)
\(\Leftrightarrow4x^2-24x+36-4x^2-4x+1\ge12\)
\(\Leftrightarrow-28x+37\ge12\)
\(\Leftrightarrow-28x\ge12-37\)
\(\Leftrightarrow-28x\ge-25\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{25}{28}\)
Vậy \(S=\left\{x\left|x\le\dfrac{25}{28}\right|\right\}\)
b, \(\left(x-4\right)\left(x+4\right)\ge\left(x+3\right)^2+5\)
\(\Leftrightarrow x^2-16\ge x^2+6x+9+5\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-6x\ge9+5+16\)
\(\Leftrightarrow-6x\ge30\)
\(\Leftrightarrow x\le-5\)
Vậy \(S=\left\{x\left|x\le-5\right|\right\}\)
\(c,\left(3x-1\right)^2-9\left(x+2\right)\left(x-2\right)< 5x\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x-1-9x^2+36< 5x\)
\(\Leftrightarrow9x^2-9x^2-6x-5x+36+1< 0\)
\(\Leftrightarrow-11x+37< 0\)
\(\Leftrightarrow-11x< -37\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{37}{11}\)
vậy \(S=\left\{x\left|x>\dfrac{37}{11}\right|\right\}\)
HT
3
1 tháng 9 2020
\(2x-\left(2x^2+x\right)\le15-\left(2x^2+4x\right)\)
\(\Leftrightarrow x=15-4x\Leftrightarrow5x=15\Leftrightarrow x=3\)Vậy phương trình có nghiệm là x=3
1 tháng 9 2020
Ta có: \(2x-x\left(2x+1\right)\le15-2x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-2x^2-x\le15-2x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x-2x^2+2x^2+4x\le15\)
\(\Leftrightarrow5x\le15\)
\(\Leftrightarrow x\le3\)
Vậy \(S=\left\{\forall x\inℝ/x\le3\right\}\)
H
26 tháng 3 2021
Bài 4 :
24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0
Suy ra quãng đường AB là 36x(km)
Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)
Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)
Ta có phương trình:
\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)
16 tháng 1 2019
\(\left(x^3-27\right)\left(x^3-1\right)\left(2x+3-x^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left[4-\left(x-1\right)^2\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\right]\left(x-1\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\left(4-x+1\right)\left(4+x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(5-x\right)\left(x+3\right)\left[...\right]\left[...\right]\ge0\)(1)
Do [...] và [...] > 0
nên \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(5-x\right)\left(x+3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\le0\)
Có: \(x-5< x-3< x-1< x+3\)
Nên xảy ra các trường hợp sau :
TH1:\(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\x-3\ge0\end{cases}}\)(Tự giải)
TH2:\(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\x+3\ge0\end{cases}}\)(Tự giải)
Cuối cùng gộp khoảng (Nếu được)
Kết luận......
29 tháng 7 2019
Mình giải thử thôi nha
\(\frac{\left(2x-1\right)^2}{2}-\frac{\left(1-3x\right)^2}{3}\le x\left(2-x\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(2x-1\right)^2-2\left(1-3x\right)^2\le6x\left(2-x\right)\)
\(\Leftrightarrow12x^2-12x+3-2+12x-18x^2\le12x-6x^2\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+1\le12x-6x^2\)
\(\Leftrightarrow1\le12x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{12}\le x\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{1}{12}\)
NẾU BẤT PT THUẬN THÌ TA CÓ BẤT PT
-1+X-2X+1>5
-X>-5
X>-5
NẾU BẤT PT NGHỊCH THÌ TA CÓ PT
1-X+2X-1>5
X>5