K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 6 2016
\(2x^2-5x+4< 0\)
<=> \(2\left(x^2-\frac{5}{2}x+2\right)< 0\)
<=> \(x^2-\frac{5}{2}x+2< 0\)
<=> \(x^2-2\times x\times\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}+2< 0\)
<=> \(\left(x-\frac{5}{4}\right)^2< -0,4375\)
Điều này là vô lí vì \(\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\ge0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 2 2023
Đặt \(x^2=t\ge0\) phương trình trở thành:
\(2t^2-5t+2=0\)
\(\Delta=25-4.2.2=9\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm:
\(t_1=\dfrac{5+3}{4}=2\) ; \(t_2=\dfrac{5-3}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2\\x^2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{2}\\x=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
11 tháng 3 2022
Đặt x^2 = t ( t > = 0 )
\(2t^2-5t+2=0\)
\(\Delta=25-4.2.2=25-16=9>0\)
Vậy pt có 2 nghiệm pb
\(t=\dfrac{5-3}{4}=\dfrac{1}{2};t=\dfrac{5+3}{4}=2\left(tmđk\right)\)
\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2};x=\pm\sqrt{2}\)
11 tháng 3 2022
Đặt \(x^2=y\) ; \(y\ge0\)
Pt trở thành:
\(2y^2-5y+2=0\)
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.2.2=25-16=9\)
\(\Rightarrow\) pt có 2 nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) (tm)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
KS
0
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
16 tháng 4 2021
1) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=10\\5x-3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x+5y=50\\10x-6y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11y=44\\2x+y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy hpt có nghiệm (x;y) = (3;4)
2)
a) 3x2 - 2x - 1 = 0
\(\Leftrightarrow3x^2-3x+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm x = 1 hoặc x = 3
b) Đặt x2 = t (t \(\ge\) 0)
Pt trở thành: t2 - 20t + 4 = 0
\(\Delta\) = (-20)2 - 4.1.4 = 400 - 16 = 384
=> pt có 2 nghiệm phân biệt t1 = \(\dfrac{20+8\sqrt{6}}{2}=10+4\sqrt{6}\)
t2 = \(\dfrac{20-8\sqrt{6}}{2}=10-4\sqrt{6}\)
=> x1 = \(\sqrt{10+4\sqrt{6}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{6}\right)^2}=2+\sqrt{6}\)
x2 = \(2-\sqrt{6}\)
2x2-5x+4<0
=>2( x2-\(\frac{5}{2}\).x +2)<0
=> 2(x2-\(\frac{5}{2}\).x+\(\frac{25}{16}\))+\(\frac{7}{8}\)<0
=>2(x-\(\frac{5}{4}\))2+\(\frac{7}{8}\)<0 (vô lí)
Vậy bất phương trình trên vô nghiệm
Có: \(\Delta=\left(-5\right)^2-4.2.4=-7< 0\)
mà 2 > 0
=> pt trên luôn luôn dương với mọi x thuộc R
mà đề cho: 2x2 - 5x + 4 < 0 (vô lí)
Vậy x thuộc rỗng