Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
a: \(\Leftrightarrow20x^2-12x+15x+5< 10x\left(2x+1\right)-30\)
\(\Leftrightarrow20x^2+3x+5< 20x^2+10x-30\)
=>3x+5<10x-30
=>-7x<-35
hay x>5
b: \(\Leftrightarrow4\left(5x-20\right)-6\left(2x^2+x\right)>4x\left(1-3x\right)-15x\)
\(\Leftrightarrow20x-80-12x^2-6x>4x-12x^2-15x\)
=>14x-80>-11x
=>25x>80
hay x>16/5
\(Giải:\)
\(ĐK:x\ne\left(-2\right);x\ne\left(-1\right)\)
\(\frac{x^2+2x+2}{x+1}>\frac{x^2+4x+5}{x+2}-1\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+2}{x+1}>\frac{x^2+3x+3}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{x^2+3x+2+1}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow x+1-x-1+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}>0\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}hoặc\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\)
\(+,\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow x>\left(-2\right)\)
\(+,\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow x< \left(-2\right)\)
BPT đã được giải quyết
a: \(x< -9:\dfrac{3}{2}=-9\cdot\dfrac{2}{3}=-6\)
b: 2/3x>-2
hay x>-2:2/3=-3
c: \(2x>\dfrac{9}{5}-\dfrac{4}{5}=1\)
hay x>1/2
d: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{5}>6-4=2\)
hay x>2:3/5=2x5/3=10/3
a) \(x^2\) - x( x - 3) > 2x + 5
<=> \(x^2\) - \(x^2\) + 3x > 2x +5
<=> x > 5
Vậy bất phương trình có nghiệm x > 5.
Biểu diễn:
0 5
b) \(\dfrac{x\left(2x-1\right)}{12}\) - \(\dfrac{x}{8}\)< \(\dfrac{x^2-1}{6}\) - \(\dfrac{x+4}{24}\)
<=> \(\dfrac{4x^2-2x-3x}{24}\)<\(\dfrac{4x^2-4-x-4}{24}\)
<=> \(4x^2\) - 2x - 3x < \(4x^2\) - 4 - x -4
<=> -4x< -8
<=> x>2
Vậy bất phương trình có nghiệm x>2.
Biểu diễn:
0 2
a/ A = \(2x-5\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x\ge5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\ge\frac{5}{2}\)
b/ \(\frac{4x-1}{3}\)- \(\frac{2-x}{15}\)\(\le\)\(\frac{10x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\)5(4x + 1) - 2 - x \(\le\)3(10x - 3)
\(\Leftrightarrow\)20x + 5 - 2 -x \(\le\)30x - 9
\(\Leftrightarrow\)9x - 30x \(\le\)-9 + 2
\(\Leftrightarrow\)-21x \(\le\)-7
\(\Leftrightarrow\)x \(\ge\)\(\frac{1}{3}\)
Kết luận và biểu diễn tập nghiệm nha
a, Vì \(2+\frac{3-2x}{5}\)không nhỏ hơn \(\frac{x+3}{4}-x\)
\(\Rightarrow2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)
Giải phương trình :
\(2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)
\(\Rightarrow\frac{40}{20}+\frac{4\left(3-2x\right)}{20}\ge\frac{5\left(x-3\right)}{20}-\frac{20x}{20}\)
\(\Rightarrow40+12-8x\ge5x-15-20x\)
\(\Rightarrow7x=67\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{67}{7}\)
b, \(\frac{2x+1}{6}-\frac{x-2}{9}>-3\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(2x+1\right)}{18}-\frac{2\left(x-2\right)}{18}>\frac{-54}{18}\)
\(\Rightarrow6x+3-2x+4>-54\)
\(\Rightarrow4x>-61\)
\(\Rightarrow x>\frac{-61}{4}\)\(\left(1\right)\)
Và : \(x-\frac{x-3}{4}\ge3-\frac{x-3}{12}\)
\(\frac{12x}{12}-\frac{3\left(x-3\right)}{12}\ge\frac{36}{12}-\frac{x-3}{12}\)
\(\Rightarrow12x-3x+9\ge36-x+3\)
\(\Rightarrow10x\ge30\)
\(\Rightarrow x\ge3\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-61}{4}\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow x>3}\)
Vậy với giá trị x > 3 thì x là nghiệm chung của cả 2 bất phương trình
`x(x-2)-(x+1)(x+2)<12`
`<=>x^2-2x-(x^2+3x+2)<12`
`<=>-5x-2<12`
`<=>-5x<14`
`<=>x> -14/5`
`=>S={x|x> -14/5}.`
`2/(5-2x)>=0(x ne 5/2)`
`<=>5-2x>0`
`<=>2x<5`
`=>x<5/2`
Bài 2:
Để \(\dfrac{2}{5-2x}\ge0\) thì \(5-2x>0\)
hay \(x< \dfrac{5}{2}\)