Question

[Pham Trong Bach]

Giải bất phương trình log₄(x² – x – 8) < 1 + log₃x được tập nghiệm là một khoảng trên trục số có độ dài là:

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B.

Điều kiện  x > 1 + 33 2

Đặt t = log₃x <=> x = 3^t

Ta có bất phương trình: 9^t < 4.4^t + 3t + 8

⇔ 4 . 4 9 t + 1 3 t + 8 1 9 t > 1

Hàm số  f ( t ) = 4 . 4 9 t + 1 3 t + 8 1 9 t  nghịch biến và f(2) = 1 nên ta có t < 2 tìm được tập nghiệm là 1 + 33 2 ; 9  có độ dài trên trục số là 9 - 1 + 33 2 = 17 - 33 2 .