DT
12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PC
1
16 tháng 3 2017
a, x\(^2\) \(-\)4x\(-\)5<0
\(\Leftrightarrow\)x\(^2\) \(-\)4x+4 <9
\(\Leftrightarrow\) (x\(-\)2)\(^2\)<9
\(\Leftrightarrow\) \(|\) x \(-\)2 \(|\) < 3
\(\Leftrightarrow\)\(-\)3< x\(-\)2<3
\(\Leftrightarrow\) \(-\)1< x <5
Vậy nghiệm của bất phương trình là\(-\) 1< x <5.
b, 2x\(^2\)\(-\)6x+5 > 0
\(\Leftrightarrow\) 4x\(^2\)\(-\)12x+10 < 0
\(\Leftrightarrow\) (2x\(-\)3) \(^2\) +1 > 0.
Vì bất phương trình cuối nghiệm đúng với mọi x nên bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x hay có vô số nghiệm ,
PC
1
PL
20 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{9x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\) (đk: \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+4\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{9}\)
\(\Leftrightarrow x=9\)(tmđk)
vậy nghiệm của phtrinh là x = 9
27 tháng 2 2020
a)
5x2−3x=0⇔x(5x−3)=05x2−3x=0⇔x(5x−3)=0
⇔ x = 0 hoặc 5x – 3 =0
⇔ x = 0 hoặc x=35.x=35. Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=35x1=0;x2=35
Δ=(−3)2−4.5.0=9>0√Δ=√9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0Δ=(−3)2−4.5.0=9>0Δ=9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0
b)
3√5x2+6x=0⇔3x(√5x+2)=035x2+6x=0⇔3x(5x+2)=0
⇔ x = 0 hoặc √5x+2=05x+2=0
⇔ x = 0 hoặc x=−2√55x=−255
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−2√55x1=0;x2=−255
Δ=62−4.3√5.0=36>0√Δ=√36=6x1=−6+62.3√5=06√5=0x2=−6−62.3√5=−126√5=−2√55Δ=62−4.35.0=36>0Δ=36=6x1=−6+62.35=065=0x2=−6−62.35=−1265=−255
c)
2x2+7x=0⇔x(2x+7)=02x2+7x=0⇔x(2x+7)=0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 7 = 0
⇔ x = 0 hoặc x=−72x=−72
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−72x1=0;x2=−72
Δ=72−4.2.0=49>0√Δ=√49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72Δ=72−4.2.0=49>0Δ=49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72
d)
2x2−√2x=0⇔x(2x−√2)=02x2−2x=0⇔x(2x−2)=0
⇔ x = 0 hoặc 2x−√2=02x−2=0
⇔ x = 0 hoặc x=√22x=22
Δ=(−√2)2−4.2.0=2>0√Δ=√2x1=√2+√22.2=2√24=√22x2=√2−√22.2=04=0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 10 2019
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(3-x\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|3-x\right|=1\)
Mà \(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2>1\)
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
2/ \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x^2-x+1\right)< 0\) (1)
Do \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3< 0\)
\(\Rightarrow x< \frac{3}{2}\)
LN
0
Giao lưu:
Nhân 2
\(\Leftrightarrow y^2-6y+10>0\)
(y-3)^2+1>0 => dúng với mọi y=> đúng với mọi x
E rằng ngonhuminh không bắt được cái gió mùa này rồi:
\(2x^2-6x+5>0\Leftrightarrow4x^2-12x+10>0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1>0\)
Ta có \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy bất phương trình đã cho nguyện đúng với mọi x.