Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) chưa học :v
b) \(\frac{x-1}{x-3}>2\)ĐKXĐ : \(x\ne3\)
\(\Leftrightarrow x-1>2\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1>2x-6\)
\(\Leftrightarrow x-1-2x+6>0\)
\(\Leftrightarrow-x+5>0\)
\(\Leftrightarrow x>5\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy....
a) Dùng bảng xét dấu xem sao (tự lập):v
+)Với \(x< -\frac{3}{2}\);phương trình trở thành:
\(x+3=x-1\Leftrightarrow0=-4\) (vô lí,loại)
+)Với \(-\frac{3}{2}\le x< 0\);phương trình trở thành:
\(-3x-3=x-1\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\) (t/m)
+)Với \(x\ge0\);phương trình trở thành:
\(-x-3=x-1\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\) (loại)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình: \(x=\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)
\(\left|x^2-9\right|=\left|-7\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-9=7\\x^2-9=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=16\\x^2=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm4\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)
x2 + 6x - 16 > 2x - 7
<=> x2 + 6x - 2x > -7 + 16
<=> x2 + 4x > 9
<=> x2 + 4x + 4 > 9 + 4
<=> ( x + 2 )2 > 13
<=> ( x + 2 )2 > \(\left(\pm\sqrt{13}\right)^2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2>\sqrt{13}\\x+2>-\sqrt{13}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x>\sqrt{13}-2\\x>-2-\sqrt{13}\end{cases}}\)
\(x-\left|4+x\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left|4+x\right|=2x-7\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4+x=2x-7\\4+x=-2x+7\end{cases}}\)
Đến đây dễ r
\(3y-7>0\)
\(\Rightarrow3x>7\)
\(\Rightarrow x>\frac{7}{3}\)
\(KL:\left\{x\in Z/x>\frac{7}{3}\right\}\)
\(3y-7>0\Rightarrow3y>7\)
Vì\(3\cdot2=6< 7,3\cdot3=9>7\Rightarrow y>2\)
Ta có : \(32-3x< 13\Leftrightarrow-3x< 19\Rightarrow x>\frac{-19}{3}.\)
vậy bpt có nghiệm \(x>-\frac{19}{3}\)
\(\left|x-7\right|+\left|x-5\right|=2\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|\ge x-7\\\left|x-5\right|\ge x-5\end{cases}\Rightarrow\left|x-7\right|+\left|x-5\right|\ge x-7+x-5=2x-12}\)
Mà \(\left|x-7\right|+\left|x-5\right|=2\)
\(\Rightarrow2\ge2x-12\)hay \(2x-12\le2\)
\(\Leftrightarrow2x\le14\)
\(\Leftrightarrow x\le7\)
a, Đặt \(x^2-4x+8=a\left(a>0\right)\)
\(\Rightarrow a-2=\frac{21}{a+2}\)
\(\Leftrightarrow a^2-4=21\Rightarrow a^2=25\Rightarrow a=5\)
Thay vào là ra
b) ĐK: \(y\ne1\)
bpt <=> \(\frac{4\left(1-y\right)}{1-y^3}+\frac{1+y+y^2}{1-y^3}+\frac{2y^2-5}{1-y^3}\le0\)
<=> \(\frac{3y^2-3y}{1-y^3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{y^2+y+1}\ge0\)
vì \(y^2+y+1=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
nên bpt <=> \(y\ge0\)
x2 - 6x + 9 = x2 - 2.3.x + 32 = ( x - 3)2
Ta có: ( x - 3)2 < 0
Mà bình phương của một số chỉ có thể lớn hơn hoặc bằng 0. Ví dụ: 02 = 0, 12 = 1, 22 = 4, ( -1)2 = 1, (-3)2 = 9
=> (x- 3 )2 < 0 là vô lí
=> không tồn tại x
Ta có:
+)\(\left|1-x\right|=\left[{}\begin{matrix}1-x\left(x\ge0\right)\\-\left(1-x\right)=-1+x=x-1\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
+)\(\left|2x-1\right|=\left[{}\begin{matrix}2x-1\left(x\ge0\right)\\-\left(2x-1\right)=-2x+1=1-2x\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
Do đó ta có 2 trường hợp:
+) \(1-x+2x-1>5\) với \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x>5\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{5}{3}\)
+)\(x-1+1-2x>5\) với \(x< 0\)
\(\Leftrightarrow-x>5\\ \Leftrightarrow x< 5\)
Do \(x< 5\) trái với ĐK nên loại.
Vậy PT có tập hợp \(\left\{x|x>\dfrac{5}{3}\right\}\)