Giải bất phương trình : 1) (x^3-2x)(-1/2x^2 +x+1) >0 2) (x^2+x+1)^2 0

Giải bất phương trình : 1) (x^3-2x)(-1/2x^2 +x+1) >0 2) (x^2+x+1)^2

LD

Linh Diệp

16 tháng 5 2023

Giải bất phương trình sau : a/ 2x ^ 2 + 6x - 8 < 0 x ^ 2 + 5x + 4 >=\ 2) Giải phương trình sau : a/ sqrt(2x ^ 2 - 4x - 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 2) c/ sqrt(2x ^ 2 - 4x + 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 3) b/ x ^ 2 + 5x + 4 < 0 d/ 2x ^ 2 + 6x - 8 > 0 b/ sqrt(- x ^ 2 - 5x + 2) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 3) d/ sqrt(- x ^ 2 + 6x - 4) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 7)

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2023

2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>$x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}$

Đúng(0)

CT

Camthe Thi

3 tháng 4 2020 - olm

1/ Với giá trị nào của x thì 2 bất phương trình sau đây tương đương: (a-1)x - a+3>0 và ( a+1)x-a+2>02/ Bất phương trình: 5x/5 - 13/21 + x/15 < 9/25- 2x/35 có nghiệm là....3/ Bất phương trình: 5x-1 < 2x/5 + 3 có nghiệm là...4/ Bất phương trình: (x+4/x^2-9) -(2/x+3) < (4x/3x-x^2) có nghiệm nguyên lớn nhất là...5/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 4 của bất phương trình (2x/5) -23 < 2x -166/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 6 của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

6

ND

Nguyễn Đức Anh

6 tháng 4 2020

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Đúng(0)

PM

Phạm Mạnh Hùng

7 tháng 4 2020

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) $2{x^2} - 3x + 1 > 0$

b) ${x^2} + 5x + 4 < 0$

c) $ - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0$

d) $2{x^2} + 2x + 1 < 0.$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) $2{x^2} - 3x + 1 > 0$

Tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 1$ có $a + b + c = 2 - 3 + 1 = 0$ nên hai nghiệm phân biệt ${x_1} = 1$ và ${x_2} = \frac{1}{2}.$

Mặt khác $a = 2 > 0,$ do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là: $S= \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).$

b) ${x^2} + 5x + 4 < 0$

Tam thức $f\left( x \right) = {x^2} + 5x + 4$ có $a - b + c = 1 - 5 + 4 = 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $x = - 1$ và $x = - 4.$

Mặt khác $a = 1 > 0,$ do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là: $S = \left( { - 4; - 1} \right).$

c) $ - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0$

Tam thức $f\left( x \right) = - 3{x^2} + 12x - 12 = - 3\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) = - 3{\left( {x - 2} \right)^2} \le 0$

Do đó

$ - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 12x - 12 = 0 \Leftrightarrow - 3{\left( {x - 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 2.$

Tập nghiệm của bất phương trình là: $S = \left( { 2} \right).$

d) $2{x^2} + 2x + 1 < 0.$

Tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 1$ có $\Delta = - 1 < 0,$ hệ số $a = 2 > 0$ nên $f\left( x \right)$ luôn dướng với mọi $x,$ tức là $2{x^2} + 2x + 1 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}.$

$ \Rightarrow $ bất phương trình vô nghiệm

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Chiến

2 tháng 2 2021

Giải phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

8

HP

Hồng Phúc

2 tháng 2 2021

1.

$x^4-6x^2-12x-8=0$

$\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}$

Đúng(5)

HP

Hồng Phúc

2 tháng 2 2021

3.

ĐK: $x\ge-9$

$x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)$

Đặt $\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x$

$\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0$

$\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(5)

HB

Hạ Băng Băng

4 tháng 3 2021

Câu 1:Tìm nghiệm của bất phương trình x²-5x-6-6|x+1|≤0 Câu 2: Giải bất phương trình|x²-3|+2x≥0

#Toán lớp 10

0

C

callme_lee06

28 tháng 11 2021

Giải các phương trình sau:1) $\sqrt{3x^2+5x+8}-\sqrt{3x^2+5x+1}=1$2) $x^2-2x-12+4\sqrt{\left(4-x\right)\left(2+x\right)}=0$3) $3\sqrt{x}+\dfrac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\dfrac{1}{2x}-7$4) $\sqrt{x}-\dfrac{4}{\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+2}=0$5)$\left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{x+3}{x-7}}=x+4$6) $2\sqrt{x-4}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}+\sqrt{4x-16}$7) $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{x+3}{2}$Giúp mình với ajk, mink đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

MS

Mot So

28 tháng 1 2022

giải các bất phương trình sau:

1) $\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0$ 2) $\dfrac{2x-3}{x+1}-2< 0$

#Toán lớp 10

2

TQ

Thanh Quân

28 tháng 1 2022

1) $ĐK:x\ne2$

Nếu $x>2$

BPT ⇔ $x^2-2x+5-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0$ ⇔ $x^2-2x+5-\left(x^2-3x+3\right)\ge0$

⇔$x+2\ge0$ ⇔$x\ge-2$ ⇒ Lấy $x\ge2$

Nếu $x< 2$

BPT ⇔$\dfrac{-\left(x^2-2x+5\right)}{x-2}-x+1\ge0$ ⇔$-x^2+2x-5-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0$

⇔$-x^2+2x-5-x^2+3x-2\ge0$

⇔$-2x^2+5x-7\ge0$

⇔$x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{7}{2}\le0$

⇔$\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2\le\dfrac{11}{4}$

⇔$\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{5}{4}\le\dfrac{11}{4}\\x-\dfrac{5}{4}\le\dfrac{-11}{4}\end{matrix}\right.$ ⇔$\left[{}\begin{matrix}x\le4\\x\le\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.$ ⇔ $x\le\dfrac{-3}{2}$

S= [2;+∞)U(-∞;$\dfrac{-3}{2}$]

Đúng(1)

TQ

Thanh Quân

28 tháng 1 2022

2) $ĐK:x\ne-1$

Nếu $x>-1$

BPT ⇔ $2x-3-2\left(x+1\right)< 0$ ⇔$2x-3-2x-2< 0$

⇔$-5< 0$ ( luôn đúng với mọi $x>-1$)

Nếu $x< -1$

BPT⇔$\dfrac{-\left(2x-3\right)}{x+1}-2< 0$ ⇔$-\left(2x-3\right)-2\left(x+1\right)< 0$ ⇔$-4x+1< 0$ ⇔ $x>\dfrac{-1}{4}$

Vậy S=....

Đúng(0)

PD

Phượng Dương Thị

15 tháng 7 2023 - olm

Giải các phương trình, bất phương trình sau:

1) $\sqrt{3x+7}-5< 0$

2) $\sqrt{-2x-1}-3>0$

3) $\dfrac{\sqrt{3x-2}}{6}-3=0$

4) $-5\sqrt{-x-2}-1< 0$

5) $-\dfrac{2}{3}\sqrt{-3-x}-3>0$

#Toán lớp 10

1

ND

Nguyễn Đức Trí

15 tháng 7 2023

1) $\sqrt[]{3x+7}-5< 0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5$

$\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25$

$\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6$

$\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6$

Đúng(0)

FA

FREESHIP Asistant

28 tháng 1 2022

Bài 1. Giải các bất phương trình sau 1) $\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0$ 2) $\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0$3) $\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0$ 4) $\left|2x-3\right|>5$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

TH

Thanh Hoàng Thanh

28 tháng 1 2022

$\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0.\left(x\ne-1\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-1-2x-2}{x+1}< 0.\Leftrightarrow\dfrac{-3}{x+1}< 0.$

Mà $-3< 0.$

$\Rightarrow x+1>0.\Leftrightarrow x>-1\left(TMĐK\right).$

$\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0.\left(x\ne2\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+5-x^2+2x+x-2}{x-2}\ge0.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-2}\ge0.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0.\\x-2\ge0.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3\le0.\\x-2\le0.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3.\\x\ge2.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-3.\\x\le2.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.$

Kết hợp ĐKXĐ.

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.$

$\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0.\left(x\ne1;x\ne\dfrac{-3}{2}\right).$

Đặt $\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}=f\left(x\right).$

Ta có bảng sau:

$x$	$-\infty$ $-\dfrac{3}{2}$ $-\dfrac{1}{2}$ $1$ $2$ $+\infty$
$1+2x$	- \| - 0 + \| + \| +
$x-2$	- \| - \| - \| - 0 +
$2x+3$	- 0 + \| + \| + \| +
$1-x$	+ \| + \| + 0 - \| -
$f\left(x\right)$	- \|\| + 0 - \|\| + 0 -

Vậy $f\left(x\right)\ge0.\Leftrightarrow x\in\left(\dfrac{-3}{2};\dfrac{-1}{2}\right)\cup$(1;2].

Đúng(1)

MS

Mot So

28 tháng 1 2022

2) $Đ K : x \neq 2$

Nếu $x > 2$

BPT ⇔ $x^{2} - 2 x + 5 - (x - 1) (x - 2) \geq 0$ ⇔ $x^{2} - 2 x + 5 - (x^{2} - 3 x + 3) \geq 0$

⇔ $x + 2 \geq 0$ ⇔ $x \geq - 2$ ⇒ Lấy $x \geq 2$

Nếu $x < 2$

$x < 2$ $\frac{- (x^{2} - 2 x + 5)}{x - 2} - x + 1 \geq 0$ ⇔ $- x^{2} + 2 x - 5 - (x - 1) (x - 2) \geq 0$

Đúng(0)

\(x\)	\(-\infty\) \(-\dfrac{3}{2}\) \(-\dfrac{1}{2}\) \(1\) \(2\) \(+\infty\)
\(1+2x\)	- \| - 0 + \| + \| +
\(x-2\)	- \| - \| - \| - 0 +
\(2x+3\)	- 0 + \| + \| + \| +
\(1-x\)	+ \| + \| + 0 - \| -
\(f\left(x\right)\)	- \|\| + 0 - \|\| + 0 -

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP