K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 1 2024
M A O B E F H K P Q
a/
Ta có
AE = HE; BF = HF (2 tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiếp điểm bằng nhau)
=> AE + BF = HE + HF = EF (dpcm)
b/ Gọi P; K; Q lần lượt là giao của OE; OM; OF với (O)
Ta có
sđ cung PA = sđ cung PH (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm chia đôi cung chắn bởi 2 tiếp điểm)
sđ cung QB = sđ cung QH (lý do như trên)
=> sđ cung PH + sđ cung QH = sđ cung PA + sđ cung QB
=> sđ cung APH = sđ cung BQH
Mà sđ cung APH + sđ cung BQH = sđ cung AKB
=> sđ cung APH = sđ cung BQH = \(\dfrac{sđcungAKB}{2}\) (1)
Ta có
sđ cung KA = sđ cung KB (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm chia đôi cung chắn bởi 2 tiếp điểm)
Mà sđ cung KA + sđ cung KB = sđ cung AKB
=> sđ cung KA = sđ cung KB = \(\dfrac{sđcungAKB}{2}\) (2)
Ta có
\(sđ\widehat{MOA}=sđcungKA=\dfrac{sđcungAKB}{2}\) (góc ở tâm đường tròn) (3)
\(sđ\widehat{FOE}=sđcungPHQ=sđcungPH+sđcungQH=\dfrac{sđcungAKB}{2}\) (góc ở tâm đường tròn) (4)
Từ (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow\widehat{MOA}=\widehat{FOE}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1 2024
ĐKXĐ: \(x+2y\ne0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x+2y}=\dfrac{7}{4}\\-\dfrac{5}{2}x+2+\dfrac{4}{x+2y}=-2\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x+2y}=z\) ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-z=\dfrac{7}{4}\\-\dfrac{5}{2}x+4z=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\z=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\dfrac{1}{x+2y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x+2y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Giải giúp mình với ạ, cần gấp lắm, cảm ơn
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
5 tháng 9 2021
đây là bài lớp 10 chứ nhỉ
ta có \(AC=20\times2=40\text{ hải lí}\), \(AB=15\times2=30\text{ hải lí}\)
áp dụng định lý cosin ta có :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC\text{c}osA}=\sqrt{40^2+30^2-2\times30\times40\times cos60^o}\simeq36.06\text{ hải lí}\)
HN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 1 2024
Gọi số xe dự định tham gia chở hàng là x (xe) với x>4, x nguyên dương
Mỗi xe dự định chở khối lượng hàng là: \(\dfrac{20}{x}\) (tấn)
Số xe thực tế tham gia chở hàng là: \(x-4\) (xe)
Thực tế mỗi xe phải chở số hàng là: \(\dfrac{20}{x-4}\) (tấn)
Do thực tế mỗi xe phải chở nhiều hơn dự định là 5/6 tấn hàng nên ta có pt:
\(\dfrac{20}{x-4}-\dfrac{20}{x}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Rightarrow24x-24\left(x-4\right)=x\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-96=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy thực tế có \(12-4=8\) xe tham gia vận chuyển
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 1 2024
\(x^2+3x+2+2\left(2-x\right)\sqrt{x-1}=0\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2x+2-2\left(x-2\right)\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)-2\left(x-2\right)\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-1}-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x-1=0\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\\x-1=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=5\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Vậy: \(x\in\left\{1;2;5\right\}\)
HA
ai giúp mình giải câu này với ạ, mình cám ơn mn nhiều
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(\left(d\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)\(\left(1\right)\)
Thế \(x=a,y=0\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(A\left(a,0\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Thế \(x=0,y=b\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(B\left(0,b\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Do đó ta có đpcm.
HN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 10 2021
1.3 Giải phương trình:
a) \(\sqrt{2x+3}=1+\sqrt{2}\)(ĐK: \(x\ge-\frac{3}{2}\))
\(\Leftrightarrow2x+3=\left(1+\sqrt{2}\right)^2=3+2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)(tm)
b) \(\sqrt{x+1}=\sqrt{5}+3\)(ĐK: \(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow x+1=\left(\sqrt{5}+3\right)^2=14+6\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow x=13+6\sqrt{5}\)(tm)
c) \(\sqrt{3x-2}=2-\sqrt{3}\)(ĐK: \(x\ge\frac{2}{3}\))
\(\Leftrightarrow3x-2=\left(2-\sqrt{3}\right)^2=7-4\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9-4\sqrt{3}}{3}\)(tm)
1.4: Phân tích thành nhân tử:
a) \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)=\left(b\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\)
b) \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}+x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\)
\(=\left(x-y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=x+2\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Khi x=2 thì y=x+2=2+2=4
Khi x=-1 thì y=-1+2=1
vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(2;4); B(-1;1)
c: A,B là tọa độ các giao điểm của (d) và (P)
=>A(2;4); B(-1;1)
O(0;0); A(2;4); B(-1;1)
\(OA=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(OB=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{2}\)
\(AB=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(1-4\right)^2}=3\sqrt{2}\)
Xét ΔOAB có \(BO^2+BA^2=OA^2\)
nên ΔBOA vuông tại B
=>\(S_{BOA}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BO=\dfrac{1}{2}\cdot3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=3\)