DQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BK
1
MT
1 tháng 7 2015
x^2+4y^2-6x-4y+15
=x2-6x+9+4y2-4y+1+5
=(x-3)2+(y-2)2+5
vì (x-3)2\(\ge\)0;(y-2)2\(\ge\)0 (với mọi x;y)
nên (x-3)2+(y-2)2+5\(\ge\)5
dấu "=" xảy ra khi
x-3=0 và y-2=0
x=3 và y=2
vậy GTNN của x^2+4y^2-6x-4y+15 là 5 tại x=3 và y=2
MH
3
NK
1
14 tháng 7 2019
Ta có: J = x2 + y2 - 6x - 2y + 17 = (x2 - 6x + 9)+ (y2 - 2y + 1) + 7 = (x - 3)2 + (y - 1)2 + 7
Ta luôn có: (x - 3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y - 1)2 \(\ge\) 0 \(\forall\)y
=> (x - 3)2 + (y - 1)2 + 7 \(\ge\)7 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-1=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy Min của J = 7 tại x = 3 và y = 1
(HD) Ta có: G = (x - 2)2 + (x - 4)2 = x2 - 4x + 4 + x2 - 8x + 16 = 2x2 - 12x + 20 = 2(x2 - 6x + 9) + 2 = 2(x - 3)2 + 2
Phần còn lại lm như trên
NA
0
27 tháng 6 2019
2.) A=x2-6x+15=(x-3)2+6
Vì (x-3)2>=0 với mọi x
=> (x-s)2+6>=6 với mọi x
hay A>=6 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> x-3=0 <=> x=3
Vậy....
B=x2+4y2-4x+4y+15 = (x2-4x+4)+(4y2+4y+1)+10= (x-2)2+(2y+1)2+10
vì (x-2)2 >= 0 với mọi x ; (2y+1)2>=0 với mọi y
6>0
=> (x-2)2+(2y+1)2 + 6>=6 với mọi x;y
hay B>=6 với mọi x;y
Dấu = xảy ra <=> x-2=0 và 2y+1=0
<=> x=2 và y=-1/2
Vậy....
27 tháng 6 2019
3) A= -x2+4x+3= -(x2-4x+4)+7 = -(x-2)2+7
vì -(x-2)2<=0 với mọi x
=> -(x-2)2+7<=7 với mọi x
hay A<=7 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> x-2=0 <=> x=2
Vậy....
B=-x2-9y2+2x-6y+5= -(x2-2x+1)-(9y2+6y+1)+7 = -(x-1)2-(3y+1)2+7
vì -(x-1)2<=0 với mọi x
-(3y+1)2<=0 với mọi y
suy ra: -(x-1)2-(3y+1)2<=0 với mọi x;y
=> -(x-1)2-(3y+1)2+7<=7 với mọi x;y
hay A<=7 với mọi x, y
Dấu = xảy ra <=> x-1=0 và 3y+1=0
<=> x=1 và y=-1/3
vậy...
PT
1
10 tháng 6 2017
mk giải lun nha :
b)\(x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2.2-2...\right)\)
nhận xét :\(\frac{x-1^2}{2}>=0\)(do bình phương của 1 số lun k âm)
\(\left(y-3^{ }\right)^2>=0\)(do bình phương của 1 số lun k âm )
\(=>\frac{x-1^2}{2}+\left(y-3\right)^2>=0\)
\(=>\frac{x-1^2}{2}+\left(y-3\right)^2+\frac{3}{4}>=\frac{3}{4}\)
hay B \(>=\frac{3}{4}\)DẤU = XẢY RA <=>X=1/2,Y=3
VẬY B MIN =3/4 <=>X=1/2,Y=3
MK CHỈ LÀM ĐƯỢC CÂU B THUI
đặt A=x^2+y^2-x+6x+15
=x^2+y^2+5x+15
=(x^2+5x)+y^2+15
=(x^2+2x.2,5^2+2,5^2)+y^2+15-2,5^2
=(x+2,5)^2+y^2+35/4 >/ 35/4
vậy Min A=35/4 <=> x+2,5=0=> x=-5/2 ,y^2=0=> y=0