LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
28 tháng 10 2020
Ta có A = (3x + 2)2 + (x2 + y2 - 2xy) - (2x - 2y) + 2015
= (3x + 2)2 + (x - y)2 - 2(x - y) + 1 + 2014
= (3x + 2)2 + (x - y - 1)2 + 2014 \(\ge\)2014
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}3x+2=0\\x-y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\y=x-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\y=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Vậy Min A = 2015 <=> x = -2/3 ; y = -5/3
NN
28 tháng 10 2020
\(A=\left(3x+2\right)^2+x^2+y^2-2xy-2x+2y+2015\)
\(=\left(3x+2\right)^2+\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-2y\right)+1+2014\)
\(=\left(3x+2\right)^2+\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+2014\)
\(=\left(3x+2\right)^2+\left(x-y-1\right)^2+2014\)
Vì \(\left(3x+2\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(x-y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2+\left(x-y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2+\left(x-y-1\right)^2+2014\ge2014\forall x,y\)
hay \(A\ge2014\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+2=0\\x-y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=-2\\y=x-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}\\y=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(minA=2014\)\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)và \(y=-\frac{5}{3}\)
ND
0
8 tháng 8 2015
ta có A=x^2-2x+2015=(x-1)^2+2014
vì (x-1)^2>0 nên A=(x-1)^2+2014>2014
dấu bằng xảy ra<=>(x-1)^2=0<=>x=1
Vậy MinA =2014<=>x=1
còn lại bạn tự chứng minh nha
HL
8 tháng 8 2015
\(B=4x^2-2x-11=\left(2x\right)^2-2\times2x\times\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2-11\)
\(B=\left(2x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{4}-11=\left(2x-\frac{1}{2}\right)-\frac{43}{4}\)
Vay GTNN cua Bla 43/4
khi 2x-1/2=0
2x=1/2
x=1/4
TT
0
KN
4 tháng 10 2019
\(A=2x^2+5x-3=2\left(x^2+\frac{5}{2}x-\frac{2}{3}\right)\)
\(=2\left(x^2+2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{107}{48}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{107}{48}\right]\)
\(=2\left[\left(x+\frac{5}{4}\right)^2\right]-\frac{107}{24}\ge\frac{-107}{24}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{-107}{24}\Leftrightarrow x+\frac{5}{4}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được