HL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
DA
2
7 tháng 11 2021
\(A=x^2+5y^2-4xy-2y+2x+2010\)
\(=\left[x^2-2x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)^2\right]+\left(y^2+2y+1\right)+2008\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2008\ge2008\)
\(minA=2008\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
7 tháng 11 2021
\(A=\left[\left(x^2-4xy+4y^2\right)+2\left(x-2y\right)+1\right]+\left(y^2+2y+1\right)+2008\\ A=\left[\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1\right]+\left(y+1\right)^2+2008\\ A=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2008\ge2008\\ A_{min}=2008\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
TN
1
MT
7 tháng 3 2016
A=\(\frac{x^2-2x+2010}{x^2}=1-2.\frac{1}{x}+\frac{2010}{x^2}=2010.\left(\frac{1}{2010}-2.\frac{1}{2010}.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)\)
=\(2010.\left(\frac{1}{2010^2}-2.\frac{1}{2010}.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{2009}{2010^2}\right)=2010\left(\frac{1}{2010^2}-2.\frac{1}{2010}.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)+\frac{2009}{2010}\)
\(=2010.\left(\frac{1}{2010}-\frac{1}{x}\right)^2+\frac{2009}{2010}\)
tự làm típ
MA
2
KA
7 tháng 11 2021
Ta có: 5x2+10y2-6xy-4x-2y +3= x2 -6xy +(3y)2 +4x2 +y2 -4x -2y +3
= (x - 3y)2 +(2x)2 -4x+1+ y2 -2y+1 +1
= (x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 +1
Ta có :(x-3y)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
(2x -1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
(y-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>(x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>(x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 +1 >0
7 tháng 11 2021
ta có:\(A=x^2+5y^2-4xy-2y+2x+2010\)
\(=x^2+4y^2+y^2-4xy-4y+2y+2x+1+1+2008\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(2x-4y\right)+1+\left(y^2+2x+1\right)+2008\)
\(=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y+1\right)^2+2008\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2008\)
Vì: (x-2y+1)2+(y+1)>0 với \(\forall x;y\)
do đó: (x-2y+1)2+(y+1)+2008 > 2008 với \(\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi x-2y+1=0 và y+1=0
ta có:
y+1=0=>y=0-1=>y=-1
thay y=-1 và x-2y+1=0
=>x-2.(-1)+1=0
=>x+2+1=0
=>x+2=-1
=>x=-1-2
=>x=-3
vậy \(A_{min}=2008\) khi x=-3 hoặc x=-1
C
3
15 tháng 8 2017
Ta có : \(\left(1+1+1\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)(bunhiacopxki)
\(\Leftrightarrow3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2010^2\)
\(\Rightarrow P=a^2+b^2+c^2\ge\frac{2010^2}{3}=1346700\)
Giống bài kia rồi mik làm 1 lần thôi nhé