K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2015

a) |x+1/2| +3/4 nhỏ nhất

=> |x+1/2| nhỏ nhất

=> |x+1/2|= 0

=> |x+1/2|+3/4 = 0+3/4 = 3/4

b) |2x+2| - 1 nhỏ nhất 

<=> |2x+2|  nhỏ nhất

<=> |2x + 2| = 0

2x + 2 = 0 

2x = 0 - 2 = -2

x = (-2) : 2 = -1

 

 

18 tháng 8 2015

a)\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\)

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy GTNN của |x+1/2|+3/4 là 3/4

khi\(\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

b)\(\left|2x+2\right|\ge0\Rightarrow\left|2x+2\right|-1\ge-1\)

Vậy GTNN của |2x+2|-1 là -1

khi\(\left|2x+2\right|=0\Leftrightarrow2x+2=0\Rightarrow2x=-2\Rightarrow x=-1\)

c)câu c) là sao vậy???

4 tháng 3 2016

 số các giá trị là 3

6 tháng 8 2017

\(A=\left|x-3\right|+1\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|\ge0\\1\ge1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0

=> x = 3

Vậy GTNN của A là 1

\(B=\left|6-2x\right|-5\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|6-2x\right|\ge0\\-5\le-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(B=\left|6-2x\right|-5\) \(\le-5\)

Dấu "=" xảy ra khi 6 - 2x = 0

=> x = 3

Vậy GTLN của B là -5

\(C=3-\left|x +1\right|\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\\3\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(C=3-\left|x +1\right|\) \(\le3\)

Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0

=> x = -1

Vậy GTLN của C là 3

\(D=-\left(x+1\right)^2-\left|2.y\right|+1\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2.y\right|\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi x = -1; y = 0

Vậy GTLN của D là 1

\(E=5-\left|2x+6\right|-\left|7-y\right|\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-\left|2x+6\right|\le0\\-\left|7-y\right|\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow E\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi x = -3; y = 7

Vậy GTLN của E là 5

6 tháng 8 2017

\(A=\left|x-3\right|+1\)

\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left|x-3\right|=0\Rightarrow x=3\)

Tương tự

18 tháng 12 2017

1/ Gọi Bmin là GTNN của B

Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).

=> Bmin = 0.

Vậy GTNN của B = 0.

2/ Gọi Dmin là GTNN của D.

Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> Dmin = 0.

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)

Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.

22 tháng 3 2020

Tìm GTNN của biểu thức B = I x-2017 I + I x-1 I

có  |x-2017|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)

cũng có |-1|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)

=>I x-2017 I + I x-1 I\(\ge0\forall x\in Q\)

=> I x-2017 I + I x-1 I=|x-2017|+|1-x|=|x-2017+1-x|=2016

dấu''='' xảy ra <=>(x-2017)(1-x)=0

TH1:

=>\(\orbr{\begin{cases}x-2017\ge0\\1-x\le0\end{cases}}\)

TH2: 

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2017\le0\\1-x\ge0\end{cases}}\)

tự làm típ ! xét 2 TH thấy cái nào mà nó vô lí thì đánh vô lí chọn TH còn lại nhé !

 
19 tháng 8 2020

g) G =  x2 + 6x + 4y2 - 10y + 5

G = (x2+ 6x + 9) + 4(y2 - 2,5y + 1,5625) - 10,25

G = (x + 3)2 + 4(y - 1,25)2 - 10,25 \(\ge\)-10,25 với mọi x;y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-1,25=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1,25\end{cases}}\)
Vậy MinG = -10,25 khi x = -3 và y = 1,25

19 tháng 8 2020

h) H = -2x2 - 6x - 3y2 + 12y - 8

H = -2(x2 + 3x + 2,25) - 3(y2 - 4y + 4)+ 8,5 

H = -2(x + 1,5)2 - 3(Y - 2)2 + 8,5 \(\le\)8,5 với mọi x;y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1,5=0\\y-2=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=-1,5\\y=2\end{cases}}\)

vậy MaxH = 8,5 khi  x = -1,5 và y = 2