Giá trị cực đại của hàm số y = x 4 4

AT

ánh tuyết nguyễn

5 tháng 6 2023

Câu 6. Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3$ đạt cực đại tại x = 3.

A. $m=1,m=5$

B. $m=5$

C. $m=1$

D. $m=-1$

#Toán lớp 12

1

H

HaNa

6 tháng 6 2023

Ta có:

$y'=x^2-2mx+m^2-4$

$y''=2x-2m,\forall x\in R$

Để hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3$ đạt cực đại tại x = 3 thì:

$\left\{{}\begin{matrix}y'\left(3\right)=0\\y''\left(3\right)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-6m+5=0\\6-2m< 0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1,m=5\\m>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=5$

=> B.

Đúng(1)

A

★彡 Ɗℑ︵Ⱥℭƙت ヅ︵ᶦᵈᵒᶫ

8 tháng 9 2019 - olm

chỉ mik cách lập nhóm nhaTrích một số bài toán trong đề:+ Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện /z/ = 2 là:A. Đường tròn tâm O, bán kính R = 2B. Đường tròn tâm O, bán kính R = 4C. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1/2D. Đường tròn tâm O , bán kính R = căn 2+ Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

S

Shuu

22 tháng 8 2021

Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=mx^3-2mx^2+\left(m-2\right)x+1$ không có cực trị

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1$ không có cực đại

#Toán lớp 12

0

NH

Nguyễn Hữu Tín

22 tháng 4 2016

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+m^2x+m$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng d:$y=\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$

#Toán lớp 12

1

NM

Nguyễn Minh Nguyệt

23 tháng 4 2016

Ta có : $y'=3x^2-6x+m^2\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow3x^2-6x+m^2=0\left(1\right)$

Hàm số có cực trị $\Leftrightarrow\left(1\right)$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$

$\Leftrightarrow\Delta'=3\left(3-m^2\right)>0\Leftrightarrow-\sqrt{3}< m< \sqrt{3}$

Phương trình đường thẳng d' đi qua các điểm cực trị là : $y=\left(\frac{2}{3}m^2-2\right)x+\frac{1}{3}m^2$

=> Các điểm cực trị là :

$A\left(x_1;\left(\frac{2}{3}m^2-2\right)x_1+\frac{1}{3}m^2+3m\right);B\left(x_2;\left(\frac{2}{3}m^2-2\right)x_2+\frac{1}{3}m^2+3m\right);$

Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d và d' :

$\Rightarrow I\left(\frac{2m^2+6m+15}{15-4m^2};\frac{11m^2+3m-30}{15-4m^2}\right)$

A và B đối xứng đi qua d thì trước hết $d\perp d'\Leftrightarrow\frac{2}{3}m^2-2=-2\Leftrightarrow m=0$

Khi đó $I\left(1;-2\right);A\left(x_1;-2x_1\right);B\left(x_2;-2x_2\right)\Rightarrow I$ là trung điểm của AB=> A và B đối xứng nhau qua d

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm

Đúng(0)

RO

Rơ Ông Ha Nhiêm

15 tháng 12 2017

Câu 1: Các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y= x^4-2x^2+2$ tạo thành một tam giác có diện tích bằng

A.1 B.3 C.2 D.4

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đẻ hàm số $y=-(m^2+5m)x^3+6mx^2+6x-6 $ đạt cực đại tạ x=1

A. m=1 B.m=-2 C.m=-1 D.m=2

#Toán lớp 12

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 12 2017

Câu 1:

Ta có: $y=x^4-2x^2+2\Rightarrow y'=4x^3-4x=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.$

Do đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

$A(0;2);B(1;1);C(-1;1)$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AB=\sqrt{(0-1)^2+(2-1)^2}=\sqrt{2}\\ BC=\sqrt{(1--1)^2+(1-1)^2}=2\\ AC=\sqrt{(0--1)^2+(2-1)^2}=\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Vì $AB^2+AC^2=BC^2$ nên tam giác $ABC$ là tam giác vuông tại $A$

$\Rightarrow S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2}}{2}=1$

Đáp án A

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 12 2017

Câu 2:

Để hàm số đạt cực trị tại $x=1$ thì:

$y'=-3(m^2+5m)x^2+12mx+6=0$ tại $x=1$

hay $-3(m^2+5m)+12m+6=0$

$\Leftrightarrow m^2+m-2=0$

$\Leftrightarrow m=1; m=-2$

Với m=1:

Hàm số trở thành:

$y=-6x^3+6x^2+6x-6$

$y'=-18x^2+12x+6=0\Leftrightarrow x=1; x=-\frac{1}{3}$

Lập bảng biến thiên ta thấy thỏa mãn

Với m=-2

Hàm trở thành: $y=6x^3-12x^2+6x-6$

$y'=18x^2-24x+6=0\Leftrightarrow x=1; x=\frac{1}{3}$

Lập bảng biến thiên ta thấy tại $x=1$ đạt cực tiểu nên không thỏa mãn

Vậy m=1

Đáp án A

Đúng(0)

LT

Lê Thành Công

26 tháng 3 2016

Cho hàm số : $y=f\left(x\right)=x^4+2\left(m-2\right)x^2+m^2-5m+5$

Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân

#Toán lớp 12

1

LN

Lê Ngọc Phương Linh

27 tháng 3 2016

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m<2. Tọa độ các điểm cực trị là :

$A\left(0;m^2-5m+5\right);B\left(\sqrt{2-m};1-m\right);C\left(-\sqrt{2-m};1-m\right)$

Đúng(0)

TC

Tâm Cao

5 tháng 6 2021

Cho hàm số $y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6\left(m-2\right)x-1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3)

#Toán lớp 12

0

PN

Phụng Nguyễn Thị

20 tháng 9 2020

Câu 1 : Tìm điều kiện m để hàm số y = $\frac{1}{3}x^3+3x^2+mx-2$ có 2 điểm cực trị A. m $\ge$ 9 B. m $\le$ 9 C. m > 9 D. m < 9 Câu 2 : Tìm điểm cực tiểu của hàm số y = $-x^3+3x^2+9x$ A. -5 B. 3 C. -1 D. 27 Câu 3 : Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = $-x^3+3x^2$ A. $2\sqrt{5}$ B. 6 C. 2 D. 8 Câu 4 : Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = $x^3-12x+4$ có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

2

PN

Phụng Nguyễn Thị

24 tháng 9 2020

Mọi người giải nhanh giúp mình mấy câu này với ạ

Đúng(0)

PN

Phụng Nguyễn Thị

25 tháng 9 2020

Mọi người giúp mình giải mấy câu này với ạ

Đúng(0)

A

AllesKlar

12 tháng 4 2022

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f'\left(x\right)=x^2+10x$ , $\forall x\in R.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f\left(x^4-8x^2+m\right)$có đúng 9 điểm cực trị?A. 16 B. 9 C. 15 D. 10Giải thích cho mình phần bôi vàng ở dưới ạ, mình cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

HT

Hoàng Tử Hà

12 tháng 4 2022

Đơn giản là bạn vẽ cái hàm bậc 4 đó ra và cho -m và -m-10 cắt thôi. Vì -m-10<-m nên -m-10 sẽ nằm ở dưới, còn -m nằm trên. Nên -m sẽ cắt 2 điểm và -m-10 cắt 4 điểm cho ta 6 điểm. Ngoài ra k còn trường hợp nào khác mà -m và -m-10 cắt thỏa mãn

Đúng(1)

A

AllesKlar

12 tháng 4 2022

Mình cảm ơn ạ, cho mình hỏi là nếu m đi qua cực trị thì có được tính là có nghiệm không ạ?

Đúng(0)

HM

Hà Mi

22 tháng 7 2021

tìm cực trị của các hàm số sau:

1. $y=\sqrt{x-3}+\sqrt{6-x}$

2. $y=x-3+\dfrac{9}{x-2}$

3. $y=x\sqrt{3-x}$

4. $y=\dfrac{x}{x^2+4}$

5. $y=\dfrac{x^2+8x-24}{x^2-4}$

#Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 7 2021

Xét trên các miền xác định của các hàm (bạn tự tìm miền xác định)

a.

$y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x-3}}-\dfrac{1}{2\sqrt{6-x}}=\dfrac{\sqrt{6-x}-\sqrt{x-3}}{2\sqrt{\left(x-3\right)\left(6-x\right)}}$

$y'=0\Rightarrow6-x=x-3\Rightarrow x=\dfrac{9}{2}$

$x=\dfrac{9}{2}$ là điểm cực đại của hàm số

b.

$y'=1-\dfrac{9}{\left(x-2\right)^2}=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.$

$x=-1$ là điểm cực đại, $x=5$ là điểm cực tiểu

c.

$y'=\sqrt{3-x}-\dfrac{x}{2\sqrt{3-x}}=0\Rightarrow2\left(3-x\right)-x=0$

$\Rightarrow x=2$

$x=2$ là điểm cực đại

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 7 2021

d.

$y'=\dfrac{-x^2+4}{\left(x^2+4\right)^2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.$

$x=-2$ là điểm cực tiểu, $x=2$ là điểm cực đại

e.

$y'=\dfrac{-8\left(x^2-5x+4\right)}{\left(x^2-4\right)^2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.$

$x=1$ là điểm cực tiểu, $x=4$ là điểm cực đại

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP