DV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IS
6
TN
15 tháng 1 2017
\(M=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2016^2+2017^2\)
\(=\left(2017^2-2016^2\right)+...+\left(3^2-2^2\right)+1^2\)
\(=\left(2017-2016\right)\left(2017+2016\right)+...+\left(3-2\right)\left(3+2\right)+1\)
\(=2017+2016+...+3+2+1\)
\(=\frac{2017\cdot\left(2017+1\right)}{2}=2035153\)
KN
1
24 tháng 12 2016
C1 : Nếu bạn học casio thì dùng như sau: dùng xích ma nhập \(\left(-1\right)^{x+1}.x^2\) rồi cho x chạy từ 1 đến 2017
Cách 2:
\(M=1^2-2^2+3^2-4^2+.....-2016^2+2017^2\)
\(M=\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2017^2-2016^2\right)+1^2\)
\(M=\left(3-2\right)\left(3+2\right)+\left(5-4\right)\left(5+4\right)+...+\left(2017-2016\right)\left(2017+2016\right)+1\)
\(M=1+5+9+...+4033=\left(\frac{4033+1}{2}\right).\left(\frac{4033-1}{4}+1\right)=2035153\)
NH
3
VH
4
12 tháng 12 2016
(2017^2 - 2016^2)+...........+(5^2 - 4^2)+(3^2 - 2^2)+1^2
áp dụng hằng đẳng thức số 3 ta được:
2017+2016+.......+5+4+3+2+1=2035153
NP
1
13 tháng 2 2017
1, \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=15^2-2.6^2=153\)
2, chú ý: \(n^2-\left(n+1\right)^2=-\left(2n+1\right)\)
\(M=\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+...+\left(2015^2-2016^2\right)+2017^2\)
\(=-3-7-11-...-4031+2017^2\)
\(=-1008.4034+2017^2=2017^2-2017.2016=\)\(2017\left(2017-2016\right)=2017\)
12 tháng 2 2017
Từ x2+y2= 15 và xy=6 ta có hệ pt
\(\hept{\begin{cases}^{x^2+y^2=15}\\x=\frac{6}{y}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{6}{y}\right)^2+y^2=15\Leftrightarrow36+y^4-15y^2=0\left(1\right)\\x=\frac{6}{y}\end{cases}}\)
giải pt (1)\(y^4-15y^2+36=y^4-3y^2-12y^2+36=y^2\left(y^2-3\right)-12\left(y^2-3\right)\)
tiếp \(\left(y^2-3\right)\left(y^2-12\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=3\Rightarrow x^2=\frac{36}{3}=12\\y^2=12\Rightarrow x^2=\frac{36}{12}=3\end{cases}}\)
Không mất tính tổng quát nên x4+y4=(x2)2+(y2)2=122+32=153
NN
0
LK
0
2035153
Đầu tiên viết M thành: M= 2017^2 - 2016^2 - ........-4^2 + 3^2 - 2^2 + 1^2
Sau đó bạn ghép cặp(lưu ý dấu - ngoài ngoặc thì trong ngoặc đổi dấu)
M=(2017^2 - 2016^2) -........--(4^2 - 3^2) - (2^2 - 1^2)
Tiếp đến AD hằng đẳng thức
Cuối cùng ta được: 4033 - 4029 - 4025 -.......- 3 (k/c là 4 đv)
AD cách tính tổng của dãy số cách đều để tính