Question

[My Nguyễn]

Giá trị biểu thức \(\sqrt{14+5\sqrt{3}}+\sqrt{14-5\sqrt{3}}\)là?

Answer 1

[Dark Killer]

\(\sqrt{14+5\sqrt{3}}+\sqrt{14-5\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{\frac{25}{2}}+\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{\frac{25}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{\frac{25}{2}}+\sqrt{\frac{3}{2}}\right|+\left|\sqrt{\frac{25}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right|\)

\(=\sqrt{\frac{25}{2}}+\sqrt{\frac{3}{2}}+\sqrt{\frac{25}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\)

\(=2.\sqrt{\frac{25}{2}}=5\sqrt{2}\)

(Chúc bạn học tốt và tíck cho mìk vs nha!)

Answer 2

[mo chi mo ni]

Mk có cách khác có xác suất an toàn cao hơn nè.

nhân cả biểu thức với \(\sqrt{2}\)

sau khi rút gọn lại chia cho\(\sqrt2\)