Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu này cậu dùng bunhia vt rồi sd cối là đc làm đc n bài nào rồi
c1 cậu đặt cái trong căn =a
=>pt<=> a^2-2x=2xa-a
c2 cậu đưa về dang a^2=b^2
bài 2 nhé
đặt \(a=\sqrt{x+2}\)
ta có pt<=>
\(2a^3=3x\left(x+2\right)-x^3\Leftrightarrow2a^3=3xa^2-x^3\)
\(\Leftrightarrow2a^3-3xa^2+x^3=0\Leftrightarrow2a^3-2a^2x+x^2-xa^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-x\right)\left(2a^2-ax-x^2\right)\)
xin lỗi nhé,tại máy mình bị lỗi nên phải đánh tách ra :
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt{2x+3}\right)^2+2x+3=0\)
Do \(\left(\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt{2x+3}\right)\ge0\)nên \(2x+3\le0\)hay \(x\le\frac{-3}{2}\)
Mà Đk là \(x\ge\frac{-3}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Thay lại thì \(x=\frac{-3}{2}\left(L\right)\)
\(\Rightarrow\)pt vô nghiệm
Bài 2 phân tích cái trong căn. tách vế trái thành nt trong căn
\(\sqrt{x+8}=\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+3}\) dkxd \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x\ge\\x\ge-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.-3\)=>x\(\ge\)\(\dfrac{-2}{3}\)
\(x+8=3x+2+x+3+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8=4x+5+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8-4x-5=2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
-3x+3=\(2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)\ge0\\\left(-3x+3\right)^2=4.\left(3x+2\right)\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)
Chắc tới đây bạn làm đc rồi nhỉ
d)\(2x^2+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}\)
ĐK:\(x\ge-3\)
\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3+16x^2=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x^4+32x^3+32x^2-x-3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow8x^4+32x^3+32x^2-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-1\right)\left(4x^2+10x+3\right)=0\)
d)\(2x^2+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}\)
ĐK:\(x\ge-3\)
\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3+16x^2=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x^4+32x^3+32x^2-x-3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow8x^4+32x^3+32x^2-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-1\right)\left(4x^2+10x+3\right)=0\)
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x-2}-\sqrt{2x-2}+x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x-2-2x+2}{\sqrt{x^2+x-2}+\sqrt{2x-2}}+\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2+x-2}+\sqrt{2x-2}}+\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+x-2}+\sqrt{2x-2}}+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\) (ngoặc phía sau luôn dương \(\forall x>1\))
\(\Rightarrow x=1\)