K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
PT
1
CM
11 tháng 4 2017
Ta có A D ; B E ; C F là ba đường trung tuyến của tam giác ABC và chúng cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC.
Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ta có: A G A D = 2 3 ⇒ A G G D = 2 ⇒ A G = 2 G D
Vậy số thích hợp điền vào chỗ chấm là: 2
Chọn đáp án A.
4 tháng 5 2020
a) Ta có: ΔABC đều(gt)
mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)
nên AD là đường cao và đường phân giác ứng với cạnh BC(tính chất tam giác cân)
⇒AD⊥BC
hay GD⊥BC
Ta có: ΔABC đều(gt)
mà BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)
nên BE là đường cao và đường phân giác ứng với cạnh AC(tính chất tam giác cân)
⇒BE⊥AC
hay GE⊥AC
Ta có: ΔABC đều(gt)
mà CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
nên FC là đường cao và đường phân giác ứng với cạnh AB(tính chất tam giác cân)
⇒CF⊥AB
hay GF⊥AB
Xét ΔGFB vuông tại F và ΔGDB vuông tại D có
GB là cạnh chung
\(\widehat{FBG}=\widehat{DBG}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\), F∈AB, D∈AC, G∈BE)
Do đó: ΔGFB=ΔGDB(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒GF=GD(hai cạnh tương ứng)(1)
Xét ΔGDC vuông tại D và ΔGEC vuông tại E có
GC là cạnh chung
\(\widehat{DCG}=\widehat{ECG}\)(CF là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\), E∈AC, D∈BC, G∈CF)
Do đó: ΔGDC=ΔGEC(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒GD=GE(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra GD=GF=GE(đpcm)
NT
1
10 tháng 8 2018
Xét tam giác ABC có G là trọng tâm
=> AG=\(\frac{2}{3}\) AD, mà AD =12cm
=> GD=\(\frac{1}{3}\) AD
=> GD=\(\frac{1}{3}\) .12= 4cm
30 tháng 4 2018
Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác ta có:
\(GD=MDx\frac{2}{3}=12x\frac{2}{3}=8cm\)
đúng nha
AK
30 tháng 4 2018
Xét tam giác MNP có MD là trung tuyến
Mà G là trọng tâm của tam giác
=> G thuộc MD
=> GD = \(\frac{2}{3}\)MD ( theo tính chất của đường trung tuyến trong tam giác )
Mà MD = 12 ( cm )
=> GD = \(\frac{2}{3}.12\)
\(\Rightarrow GD=8\)
Vậy \(GD=8\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
\(1,\\ a,\Leftrightarrow\dfrac{12}{5}=\dfrac{x}{1,5}\Leftrightarrow x=\dfrac{12\cdot1,5}{5}=3,6\\ b,\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{8}{3}}{x}=\dfrac{\dfrac{16}{9}}{\dfrac{1}{5}}\Leftrightarrow x=\dfrac{\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{1}{5}}{\dfrac{16}{9}}=\dfrac{3}{10}\\ 2,\\ a,\Leftrightarrow x=\dfrac{3,75\cdot2,5}{4,8}=\dfrac{125}{64}\\ b,\Leftrightarrow\dfrac{0,6}{x}=\dfrac{x}{2,4}\Leftrightarrow x^2=0,6\cdot2,4=1,44\Leftrightarrow x=\pm1,2\\ 3,\\ a,\Leftrightarrow x^2=60\cdot15=900\Leftrightarrow x=\pm30\\ b,\Leftrightarrow\dfrac{1,25}{0,8}=\dfrac{0,375}{0,2x}\Leftrightarrow x=\dfrac{0,375\cdot0,8}{1,25\cdot0,2}=1,2\\ 4,\Leftrightarrow3x-6=12x-4\Leftrightarrow9x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{9}\\ 5,\Leftrightarrow x-3=\dfrac{27}{4}\cdot8=54\Leftrightarrow x=57\\ 6,\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{19}{5}:\dfrac{8}{5}=\dfrac{19}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{19}{8}=\dfrac{2}{19}\)
\(7,\Leftrightarrow64x+96=72x-24\Leftrightarrow8x=120\Leftrightarrow x=15\\ 8,\Leftrightarrow76\left(2x+5\right)=17\left(13x-2\right)\\ \Leftrightarrow152x+380=221x-34\\ \Leftrightarrow69x=414\Leftrightarrow x=6\)