PL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9 2017
do \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+x+1}>0\forall x\)
voi dk \(x\ge-1\) ta co
\(x^2+x+1=x^2+2x+1\Rightarrow x=0\)(tm)
b,\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|+2x=5\)
th1 \(2x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{2}\) ta co\(2x-5+2x=5\Leftrightarrow4x=10\Rightarrow x=2.5\left(tm\right)\)
th2 \(2x-5< 0\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\) \(5-2x+2x=5\Leftrightarrow5=5\)
\(\Rightarrow\) dung voi moi \(x< \frac{5}{2}\)
kl \(x\le\frac{5}{2}\)
c, \(\left|x-1\right|=4\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\left(x\ge1\right)\\x-1=-4\left(x< 1\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\left(tm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{cases}}}\)
d.\(\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+4}+\sqrt{5\left(x^2+2x+1\right)+16}\)
=\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}\ge\sqrt{4}+\sqrt{16}=6\)
ma \(-x^2-2x+5=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
dau = xay ra \(\Leftrightarrow x=-1\)
YH
18 tháng 8 2019
a)...ghi lại đề...
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x-2x+2}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}^2=1^2\)
\(\Leftrightarrow x-2=1\)(Vì \(x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\))
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(\)
18 tháng 8 2019
\(a,\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2=x-1\)
\(\Rightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-3x+3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy..........
31 tháng 7 2018
Đk : \(x\ge\frac{3}{4}\)
\(x-\sqrt{4x-3}=2\)
\(x-2=\sqrt{4x-3}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\sqrt{4x-3}\right)^2\)
\(x^2-4x+4=4x-3\)
\(x^2-8x+7=0\)
\(\Delta=36\Rightarrow\sqrt{\Delta}=6\)
\(\Rightarrow\)Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
\(x_1=1\left(tm\right)\)
\(x_2=7\left(tm\right)\)
KT
31 tháng 7 2018
\(\sqrt{5x^2-2x\sqrt{5}+1}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x^2-2x\sqrt{5}+1=6-2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x\sqrt{5}-1\right)^2=\left(\sqrt{5}-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\sqrt{5}-1=\sqrt{5}-1\\x\sqrt{5}-1=1-\sqrt{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\end{cases}}\)
Vậy...
ĐK: \(x\ge\frac{3}{4}\)
\(x-\sqrt{4x-3}=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{4x-3}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x-3=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-8x+7=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x-7\right)=0\)
đến đây tự làm
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
BH
26 tháng 7 2019
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=2x^2-5x-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}+2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
phương trình còn lại mk chưa giải đc nhưng nó vô nghiệm
T
26 tháng 7 2019
Em thử câu c nha, sai thì thôi
c) ĐK: \(x\ge-1\).Nhận xét x = 0 là không phải nghiệm, xét x khác 0:
Nhân liên hợp ta được \(\left(x+4\right).\left(\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}\right)^2=x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2}=1\Leftrightarrow x+4=\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+4=x+2-2\sqrt{x+1}\) (rút gọn vế phải)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=-1\left(\text{vô lí}\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
NT
7 tháng 8 2018
Hãy tích cho tui đi
vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm
Yên tâm khi bạn tích cho tui
Tui sẽ ko tích lại bạn đâu
THANKS
7 tháng 8 2018
( x +1 ) ( x + 4 ) = 5 căn ( x^2 + 5x +28 ) (1)
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ (x^2 + 5x + 4) + 24 ]
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ ( x + 1 ) ( x + 4 ) + 24 ]
Đặt a = ( x + 1 ) ( x + 4 )
(1) <=> a = 5 căn ( a + 24 )
<=> a^2 = 25 ( a + 24 )
<=> a^2 - 25a - 600 = 0
<=> a1 = 40
a2 = -15
với a = 40 ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = 40
<=> x^2 + 5x + 4 = 40
<=> x^2 + 5x - 36 = 0
<=> x = 4 và x = - 9
với a = -15, ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = -15
<=> x^2 + 5x + 4 = -15
<=> x^2 + 5x + 19 = 0
delta < 0 => pt vô nghiệm
Vậy s = { -9; 4}