\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2021

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x^2+y^2-z^2}{5^2+7^2-3^2}=\frac{585}{65}=9\)

\(x=45;y=63;z=27\)

24 tháng 1 2021

Từ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)(1)\(\Rightarrow\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\left(\frac{z}{3}\right)^2=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)

\(\Rightarrow x^2=25.9=225\)\(\Rightarrow x=\pm15\)

\(y^2=49.9=441\)\(\Rightarrow y=\pm21\)

\(z^2=9.9=81\)\(\Rightarrow z=\pm9\)

Từ (1) \(\Rightarrow x,y,z\)phải có cùng dấu âm hoặc dương

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-15;-21;-9\right),\left(15;21;9\right)\)

25 tháng 9 2017

Đặt \(k=\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)

=> \(x=5k\) ; \(y=7k\)\(z=3k\)     (*)

Thay vào \(x^2+y^2+z^2=585\) ta có:

   \(\left(5k\right)^2+\left(7k\right)^2+\left(3k\right)^2=585\)

  \(\Leftrightarrow25k^2+49k^2+9k^2=585\)

 \(\Leftrightarrow83k^2=585\)

  \(\Leftrightarrow k^2=\frac{585}{83}\)

   \(\Leftrightarrow k=\pm\sqrt{\frac{585}{83}}\)

Thay vào các biểu thức ở (*) ta tính được x, y, z

19 tháng 9 2015

x/5 = y/7 = z/3 => x^2/25 = y^2/49 = z^2/9

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

x^2/25 = y^2/49 = z^2/9 = x^+y^+z^2/25+49+9 = 585/83 (số lẻ) 

30 tháng 8 2018

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=9\\\frac{y^2}{49}=9\\\frac{z^2}{9}=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left\{\pm15\right\}\\y=\left\{\pm21\right\}\\x=\left\{\pm9\right\}\end{cases}}}\)

Vậy,........

30 tháng 8 2018

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)     

 \(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)(Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\cdot25=225\\y^2=49\cdot9=441\\z^2=9\cdot9=81\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm15\\y=\pm21\\z=\pm9\end{cases}}\)

Vì \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)nên x, y, z cùng dấu

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=21\\z=9\end{cases}}\)hoặc  \(\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-21\\z=-9\end{cases}}\)

18 tháng 10 2018

i don't no

18 tháng 10 2018

nguyen tran phuong vy: vt sai kìa, phải là I don't know

25 tháng 2 2019

 tự làm

7 tháng 8 2016

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)

\(\Rightarrow\)x=9.5=45

          y=9.7=63

          z=9.3=27

7 tháng 8 2016

Theo đầu bài ta có

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=>\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)và x2 + y2 - z=585

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

x2+y2- z/ 25+ 49-9 = 585/ 65 = 9

x/ 25 = 9 => x^2 = 25.9 = 225

=> x= 15 hoặc -15

y^2/ 49 = 9 => y^2 = 49.9 = 441 

=> y = 21 hoặc -21

z^2/ 9 = 9 => z^2= 9.9 = 81

=> z= 9 hoặc -9

25 tháng 9 2017

Đặt \(k=\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)

=> \(x=5k\) ; \(y=7k\)\(z=3k\)     (*)

Thay vào \(x^2+y^2-z^2=585\) ta có:

   \(\left(5k\right)^2+\left(7k\right)^2-\left(3k\right)^2=585\)

  \(\Leftrightarrow25k^2+49k^2-9k^2=585\)

 \(\Leftrightarrow65k^2=585\)

  \(\Leftrightarrow k^2=\frac{585}{65}=9\)

   \(\Leftrightarrow k=\pm3\)

Với k = 3, thay vào các biểu thức ở (*) ta tính được:

   \(x=5k=5.3=15\) ; \(y=7k=7.3=21\)\(z=3.k=3.3=9\)

Với k = -3, ta có: \(x=-15;y=-21;z=-9\)

20 tháng 7 2017

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9=3^2.\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\left(\frac{x}{5}\right)^2=3^2\Rightarrow\frac{x}{5}=3\Rightarrow x=15\)hoặc \(\frac{x}{5}=-3\Rightarrow x=-15\)

Tương tự đối với y và z

13 tháng 10 2017

Ta có :

X/5 = Y/7 = Z/3

Suy ra (X/5)2=(Y/7)2= ( Z / 3)2

Tương đương X2/25=Y2/49=Z2/9

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

X2/25=Y2/49=Z2/9=X2+Y2+Z2/25+49+9 = 585/83

Khi đó :

X2/25 = 585/83 suy ra X2=...

Y2/49 = 585/83 ......

Z2/9=585/83.....

Bạn làm nốt nhớ

13 tháng 10 2017

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{5+7+3}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5^2+7^2+3^2}=\frac{585}{83}=7,....\)

=>................................