QB
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 9 2019
\(x^2-x-1=0\)
<=> \(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=0\)
<=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}>0\\x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}< 0\end{matrix}\right.\)
Do a là nghiệm nguyên âm của pt \(x^2-x-1=0\)
=> a= \(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)
<=> \(2-a=2-\frac{1-\sqrt{5}}{2}=\frac{4-1+\sqrt{5}}{2}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}=\frac{6+2\sqrt{5}}{4}=\frac{5+2\sqrt{5}+1}{4}\)
<=> 2-a= \(\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{4}>0\) => \(\sqrt{2-a}=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{4}}=\left|\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right|=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\) (1)
Có \(5+8a=5+8.\frac{1-\sqrt{5}}{2}=5+4\left(1-\sqrt{5}\right)=5+4-4\sqrt{5}=5-2.2\sqrt{5}+4=\left(\sqrt{5}-2\right)^2\)
<=> \(\sqrt[3]{5+8a}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)(2)
Từ (1) ,(2)=> \(A=\frac{\sqrt{5}+1}{2}+\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)( đến đây k biết đề có sai k ,nếu k sai thì giải nốt nha,chỉ bít làm đến đây thôi :))
25 tháng 7 2019
\(\text{Câu 1: Sửa đề}\)
\( a)M = \left( {1 - \dfrac{{4\sqrt x }}{{x - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\dfrac{{x - 2\sqrt x }}{{x - 1}}\\ M = \left[ {1 - \dfrac{{4\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right].\dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 2\sqrt x }}\\ M = \left[ {1 + \dfrac{{ - 4\sqrt x + \sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 2\sqrt x }}\\ M = \left[ {1 + \dfrac{{ - 3\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 2\sqrt x }}\\ M = \dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right) - 3\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 2\sqrt x }}\\ M = \sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right).\dfrac{1}{{x - 2\sqrt x }}\\ M = \dfrac{{x - 3\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x }} \)
\( b)M = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{x - 3\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x }} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 2\left( {x - 3\sqrt x } \right) = x - 2\sqrt x \\ \Leftrightarrow 2x - 6\sqrt x = x - 2\sqrt x \\ \Leftrightarrow - 4\sqrt x = - x\\ \Leftrightarrow 16x = {x^2}\\ \Leftrightarrow 16x - {x^2} = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {16 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ 16 - x = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 16 \end{array} \right. \)
25 tháng 7 2019
\(\text{Câu 2}:\)
\( a)\sqrt {49x - 98} - 14\sqrt {\dfrac{{x - 2}}{{49}}} = 3\sqrt {x - 2} + 8\left( {x \ge 2} \right)\\ \Leftrightarrow 7\sqrt {x - 2} - 3\sqrt {x - 2} = 8 + 14\sqrt {\dfrac{{x - 2}}{{49}}} \\ \Leftrightarrow 4\sqrt {x - 2} = 8 + 14\sqrt {\dfrac{{x - 2}}{{49}}} \\ \Leftrightarrow 4\sqrt {x - 2} = 8 + 14\dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{7}\\ \Leftrightarrow 4\sqrt {x - 2} = 8 + 2\sqrt {x - 2} \\ \Leftrightarrow 4\sqrt {x - 2} - 2\sqrt {x - 2} = 8\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x - 2} = 8\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 2} = 4\\ \Leftrightarrow x - 2 = 16\\ \Leftrightarrow x = 16 + 2 = 18 \text{(thỏa mãn điều kiện)} \)
K
19 tháng 7 2020
a) Đkxđ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
\(Q=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}\right):\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{x+2}{x-1}\right)\)
\(Q=\frac{x-\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}:\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\)
\(Q=\frac{1}{x\left(x-1\right)}:\frac{x^2-1-\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\)
\(Q=\frac{1}{x\left(x-1\right)}:\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{x\left(x-1\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{3}=\frac{x-2}{3x}\)
b) Đkxđ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(C=\left(\frac{x+2}{x^2-x}+\frac{x-2}{x^2+x}\right).\frac{x^2-1}{x^2+2}\)
\(C=\left(\frac{x+2}{x\left(x-1\right)}+\frac{x-2}{x\left(x+1\right)}\right).\frac{x^2-1}{x^2+2}\)
\(C=\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)+\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x^2-1}{x^2+2}\)
\(C=\frac{x^2+3x+2+x^2-3x+2}{x\left(x^2-1\right)}.\frac{x^2-1}{x^2+2}=\frac{2x^2+4}{x\left(x^2+2\right)}=\frac{2}{x}\)
19 tháng 7 2020
Bài làm
a) \(Q=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}\right):\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{x+2}{x-1}\right)\)
\(Q=\left(\frac{x}{x\left(x-1\right)}-\frac{x-1}{x\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{x^2-1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\frac{x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\right)\)
\(Q=\left(\frac{x-x+1}{x\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{x^2-1-x^2+4}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\right)\)
\(Q=\frac{1}{x\left(x-1\right)}:\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\)
\(Q=\frac{1}{x\left(x-1\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{3}\)
\(Q=\frac{x-2}{3x}\)
ĐKXĐ: \(\frac{x-2}{3}\ge0\)
Vì \(\frac{x-2}{3}\ge0\). Mà 3 > 0
=> x - 2 > 0
<=> x > 2
Vậy x > 2 thì biểu thức Q có nghĩa.
b) \(C=\left(\frac{x+2}{x^2-x}+\frac{x-2}{x^2+x}\right).\frac{x^2-1}{x^2+2}\)
\(C=\left(\frac{x+2}{x\left(x-1\right)}+\frac{x-2}{x\left(x+1\right)}\right).\frac{x^2-1}{x^2+2}\)
\(C=\left(\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x^2-1\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x\left(x^2-1\right)}\right).\frac{x^2-1}{x^2+2}\)
\(C=\left(\frac{x^2+2x+x+2+x^2-x-2x+2}{x\left(x^2-1\right)}\right).\frac{x^2-1}{x^2+2}\)
\(C=\frac{2x^2+4}{x\left(x^2-1\right)}.\frac{x^2-1}{x^2+2}\)
\(C=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x\left(x^2-1\right)}.\frac{x^2-1}{x^2+2}\)
\(C=\frac{2}{x}\)
ĐKXĐ: \(\frac{2}{x}\ge0\)
Vì \(\frac{2}{x}\ge0\),
Mà 2 > 0
=> x > 0
Vậy x > 0 thì biểu thức C có nghĩa.
11 tháng 10 2020
b) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)
pt (1) \(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x=0\left(L\right),x=2\left(T\right)\)\(,x^2-2x+4=0\left(3\right)\)
pt(3) VÔ NGHIỆM vì \(\Delta'=1-4=-3< 0\)
Thay x=2 vào pt (2) ta được: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{y-1}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y-1}=1\Leftrightarrow y-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy nghiệm của hệ pt là(x;y)=(2;2)
\(\frac{\left(x-1\right)^2}{x}\)+ \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x-2}\)= \(\frac{40}{49}\)
= \(\frac{\left(x-2\right)\left(x^2-2x+1\right)}{x\left(x-2\right)}\)+ \(\frac{x\left(x^2-2x+1\right)}{x\left(x-2\right)}\)= \(\frac{40}{49}\)
= \(\frac{\left(x-2\right)\left(x^2-2x+1\right)+x\left(x^2-2x+1\right)}{x\left(x-2\right)}\)= \(\frac{40}{49}\)
= \(\frac{\left(x-2+x\right)\left(x^2-2x+1\right)}{x\left(x-2\right)}\)= \(\frac{40}{49}\)
= > nhân pahs bn có thể tự làm tiếp
x\(-1^2\) khác với