Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1a : tự kết luận nhé
\(2\left(x+3\right)=5x-4\Leftrightarrow2x+6=5x-4\Leftrightarrow-3x=-10\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)
Câu 1b : \(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow x+3-2x+6=5-2x\Leftrightarrow-x+9=5-2x\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}-\frac{2x-2}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+3-4x+8}{6}\ge0\Rightarrow-x+11\ge0\Leftrightarrow x\le11\)vì 6 >= 0
1) 2(x + 3) = 5x - 4
<=> 2x + 6 = 5x - 4
<=> 3x = 10
<=> x = 10/3
Vậy x = 10/3 là nghiệm phương trình
b) ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)
=> \(\frac{x+3-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5-2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> x + 3 - 2(x - 3) = 5 - 2x
<=> -x + 9 = 5 - 2x
<=> x = -4 (tm)
Vậy x = -4 là nghiệm phương trình
c) \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\)
<=> \(6.\frac{x+1}{2}\ge6.\frac{2x-2}{3}\)
<=> 3(x + 1) \(\ge\)2(2x - 2)
<=> 3x + 3 \(\ge\)4x - 4
<=> 7 \(\ge\)x
<=> x \(\le7\)
Vậy x \(\le\)7 là nghiệm của bất phương trình
Biểu diễn
-----------------------|-----------]|-/-/-/-/-/-/>
0 7
\(\frac{x+4}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}=\frac{2x+5}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\frac{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(2x+5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+x-12+x^2-x-2=2x^2+x-10\Leftrightarrow x=-4\)
\(\frac{x+4}{2x^2-5x+2}+\frac{x+1}{2x^2-7x+3}=\frac{2x+5}{2x^2-7x+3}\)
\(\Rightarrow\frac{x+4}{2x^2-5x+2}=\frac{2x-5}{2x^2-7x+3}-\frac{x+1}{2x^2-7x+3}\)
\(\Rightarrow\frac{x+4}{2x^2-5x+2}=\frac{x+4}{2x^2-7x+3}\)
TH1:\(x+4\ne0\)
\(\Rightarrow2x^2-5x+2=2x^2-7x+3\)
\(\Rightarrow-5x+2=-7x+3\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
TH2:\(x+4=0\)
\(\Rightarrow x=-4\)
a) \(\frac{x+5}{4}\)-\(\frac{2x-5}{3}\)=\(\frac{6x-1}{3}\)+\(\frac{2x-3}{12}\)
⇔\(\frac{3\left(x+5\right)}{12}\)-\(\frac{4\left(2x-5\right)}{12}\)=\(\frac{4\left(6x-1\right)}{12}\)+\(\frac{2x-3}{12}\)
⇒ 3x+15-8x+20=24x-4+2x-3
⇔3x+15-8x+20-24x+4-2x+3=0
⇔-31x+42=0
⇔x=\(\frac{42}{31}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={\(\frac{42}{31}\)}
a,\(\frac{2x+5}{3}-2=\frac{3x-7}{5}\)
\(\Rightarrow5\left(2x+5\right)-30=3\left(3x-7\right)\)
\(\Leftrightarrow10x+25-30=9x-27\)
\(\Leftrightarrow x=-22\)
vậy....................
\(b,\frac{x}{6}+x=\frac{2x+1}{2}\)
\(\Rightarrow2x+12x=6\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow14x=12x+6\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
vậy.....................
c,\(\frac{x}{4}-\frac{2x-1}{3}=-\frac{5x}{12}\)
\(\Rightarrow3x-4\left(2x-1\right)=-5x\)
\(\Leftrightarrow3x-8x+4=-5x\)
\(\Leftrightarrow0x=-4\left(PTVN\right)\)
VẬY................
P/s : bạn chú ý \(\Rightarrow\)với \(\Leftrightarrow\)nha
Bài 1 :
a, Ta có : \(\frac{x}{3}-\frac{2x+1}{2}=\frac{5x}{6}\)
=> \(\frac{2x}{6}-\frac{3\left(2x+1\right)}{6}=\frac{5x}{6}\)
=> \(2x-3\left(2x+1\right)=5x\)
=> \(2x-6x-3-5x=0\)
=> \(-9x=3\)
=> \(x=-\frac{1}{3}\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(S=\left\{-\frac{1}{3}\right\}\)
b, Ta có : \(\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+2}{4}=2x\)
=> \(\frac{4\left(2x-1\right)}{12}-\frac{3\left(5x+2\right)}{12}=2x\)
=> \(4\left(2x-1\right)-3\left(5x+2\right)=24x\)
=> \(8x-4-15x-6-24x=0\)
=> \(-31x=10\)
=> \(x=-\frac{10}{31}\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{-\frac{10}{31}\right\}\)
c, - ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
Ta có : \(\frac{6-x}{x^2-9}+\frac{2}{x+3}=-\frac{5}{x-3}\)
=> \(\frac{6-x}{x^2-9}+\frac{2\left(x-3\right)}{x^2-9}=-\frac{5\left(x+3\right)}{x^2-9}\)
=> \(6-x+2\left(x-3\right)=-5\left(x+3\right)\)
=> \(6-x+2x-6+5x+15=0\)
=> \(6x=-15\)
=> \(x=-\frac{15}{6}\) ( TM )
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{-\frac{15}{6}\right\}\)
d, Ta có : \(\left(5x+2\right)\left(x-7\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}5x+2=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{5}\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{-\frac{2}{5};7\right\}\)
\(a,\left(2x^2+1\right)+4x>2x\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+1+4x>2x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow4x+4x>-1\)
\(\Leftrightarrow8x>-1\)
\(\Leftrightarrow x>-\frac{1}{8}\)
\(b,\left(4x+3\right)\left(x-1\right)< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+3x-3< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x-3< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-6x^2< 1+3\)
\(\Leftrightarrow-2x^2< 4\)
\(\Leftrightarrow x^2>2\)
\(\Leftrightarrow x>\pm\sqrt{2}\)
Cách trâu bò thôi xD
\(\frac{5x+3}{x+2}+\frac{2x}{x^2+4}=\frac{2x+3}{x}\)
\(< =>\frac{\left(5x+3\right)\left(x^2+4\right)+\left(x+2\right)\left(2x\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}=\frac{2x+3}{x}\)
\(< =>\frac{5x^3+20x+3x^2+12+2x^2+4x}{x^3+x+2x^2+8}=\frac{2x+3}{x}\)
\(< =>\frac{5x^3+5x^2+24x+12}{x^3+2x^2+x+8}=\frac{2x+3}{x}\)
\(< =>5x^4+5x^3+24x^2+12x=\left(x^3+2x^2+x+8\right)\left(2x+3\right)\)
\(< =>5x^4+5x^3+24x^2+12x=2x^4+4x^3+2x^2+16x+3x^3+6x^2+3x+24\)
\(< =>5x^4+5x^3+24x^2+12x=2x^4+7x^3+8x^2+19x+24\)
\(< =>5x^4+5x^3+24x^2+12x-2x^4-7x^3-8x^2-19x-24=0\)
\(< =>3x^4-2x^3+16x^2-7x-24=0\)
\(< =>x\left(x^3-2x^2+16x-7\right)=24\)
Cứ tự nhiên lập bảng nhé :) có cái nào khó cứ hỏi mình giải cho !
Bài làm
\(\frac{5x+3}{x+2}+\frac{2x}{x^2+4}=\frac{2x+3}{x}\) ĐKXĐ: \(x\ne-2;x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x^2+4\right)\left(5x+3\right)}{x\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}+\frac{2x^2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}=\frac{\left(2x+3\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}{x\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^3+4x\right)\left(5x+3\right)}{x\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}+\frac{2x^3+4x^2}{x\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}=\frac{\left(2x^2+7x+6\right)\left(x^2+4\right)}{x\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}\)
\(\Rightarrow5x^4+3x^3+20x^2+12x+2x^3+4x^2=2x^4+8x^2+7x^3+28x+6x^2+24\)
\(\Leftrightarrow\left(5x^4-2x^4\right)+\left(3x^3+2x^3-7x^3\right)+\left(20x^2+4x^2-8x^2-6x^2\right)+\left(12x-28x\right)=24\)
\(\Leftrightarrow3x^4-x^3+10x^2-16x=24\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x^3-x^2+10x-16\right)=24\)
đến đây tự làm nốt