TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 9 2018
Ta co n^2 chia 5 du 1 hoac du 4
=>n^4 chia 5 du 1 hoac du 4
\(\orbr{\begin{cases}n^4\equiv1\left(mod5\right)\\n^4\equiv4\left(mod5\right)\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}n^5\equiv n\left(mod5\right)\\n^4-4+5⋮5\end{cases}}\)\(=>\orbr{\begin{cases}n^5-n⋮5\\n^4\equiv1\left(mod5\right)\left(#\right)\end{cases}}\)
Theo (#) ta co:\(n^5\equiv n\left(mod5\right)\Rightarrow n^5-n⋮5\)
Vay n^5-n chia het cho 5
10 tháng 7 2019
a. \(\left(\frac{-1}{5}\right)^n=\frac{-1}{125}\)
<=> \(\left(\frac{-1}{5}\right)^n=\left(\frac{-1}{5}\right)^3\)
<=> n = 3
b. \(\left(\frac{-2}{11}\right)^m=\frac{4}{121}\)
<=> \(\left(\frac{-2}{11}\right)^m=\left(\frac{2}{11}\right)^2\)
<=> m = 2
c. 72n + 72n+2 = 2450
<=> 72n + 72n . 72 = 2450
<=> 72n.(1+72) = 2450
<=> 72n = 72
<=> 2n = 2
<=> n = 1
31 tháng 10 2020
Ta có:
\(2n:\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+.....+\frac{1}{1+2+...+n}\right)=2020\)
<=> \(2n:\left(\frac{2}{2}+\frac{2}{3.2}+\frac{2}{4.3}+...+\frac{2}{\left(n+1\right).n}\right)=2020\)
<=> \(n:\left(1+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)=2020\)
<=> \(n:\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)=2020\)
<=> \(n:\left(1-\frac{1}{n+1}\right)=2020\)
<=> \(n:\frac{n}{n+1}=2020\)
<=> n + 1 = 2020
<=> n = 2019
NV
2
TN
20 tháng 6 2018
A = \(\frac{3n-11}{n-4}\)
= \(\frac{3\left(n-4\right)+1}{n-4}\)
= \(3+\frac{1}{n-4}\)
Để A thuộc Z <=> \(\frac{1}{n-4}\)thuộc Z
<=> \(n-4\)thuộc ước của \(1\)
<=> \(n-4\) thuộc { \(1;-1\)}
<=> \(n\)thuộc { \(5;3\)}
TN
20 tháng 6 2018
B = \(\frac{6n+5}{2n-1}\)
= \(\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)
=\(3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B thuộc Z <=> \(\frac{8}{2n-1}\) thuộc Z
<=> \(2n-1\)thuộc ước của \(8\)
<=> \(2n-1\) thuộc { \(1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\)}
<=> \(2n\) thuộc {\(-7;-3;-1;0;2;3;5;9\)}
mà \(n\)thuộc Z => \(n\)thuộc { \(0;1\)}
NT
0
B
1
30 tháng 11 2018
\(\left(8x-3\right)^{2n}=5^{2n}\)
Do 2n chẵn
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8x-3=5\\8x-3=-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
ND
11
7 tháng 8 2016
\(B=\frac{2n-11}{3-n}=\frac{-6+2n-5}{3-n}=\frac{-2\left(3-n\right)-5}{3-n}=-2-\frac{5}{3-n}\)
Để B có giá trị là số tự nhiên thì 5 phải chia hết cho (3-n)
hay 5:(3-n)
=>(3-n)EƯ(5)={1;-1;5;-5}
=>nE{2;4;-2;8}
*)Nếu n=2 thì B=\(-3-\frac{5}{3-2}=-2-5=-7\)(KTM)
*)Nếu n=4 thì B=\(-3-\frac{5}{3-4}=-2-\left(-5\right)=3\)(TM)
*)Nếu n=-2 thì B=\(-2-\frac{5}{3-\left(-2\right)}=-2-1=-3\)(KTM)
*)Nếu n=8 thì B=\(-2-\frac{5}{3-8}=-2-\left(-1\right)=-1\)(KTM)
Vậy để B có giá trị số tự nhiên thì n=4
\(\frac{3^{2n}.11^{2n}}{11^{2n}}=81\Leftrightarrow3^{2n}=3^4\)
\(\Leftrightarrow2n=4\Leftrightarrow n=2\)