Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 :
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\2x-6\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne3\end{cases}}\)
b) Để \(P=1\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x-\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=0\)
\(\Rightarrow4x^2+4x-2x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+8x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-3\left(TMĐKXĐ\right)\end{cases}}\)
Vậy : \(x=-3\) thì P = 1.
\(e ) Để \) \(M\)\(\in\)\(Z \) \(thì\) \(1 \)\(⋮\)\(x +3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x + 3 \)\(\in\)\(Ư\)\((1)\)\(= \) { \(\pm\)\(1 \) }
\(Lập\) \(bảng :\)
| \(x +3\) | \(1\) | \(- 1\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(- 4\) |
\(Vậy : Để \) \(M\)\(\in\)\(Z\) \(thì\) \(x\)\(\in\){ \(- 4 ; - 2\) }
e) Để M \(\in\)Z <=> \(\frac{1}{x+3}\in Z\)
<=> 1 \(⋮\)x + 3 <=> x + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng:
| x + 3 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 |
Vậy ....
f) Ta có: M > 0
=> \(\frac{1}{x+3}\) > 0
Do 1 > 0 => x + 3 > 0
=> x > -3
Vậy để M > 0 khi x > -3 ; x \(\ne\)3 và x \(\ne\)-3/2
a)
2x-4=2(x-2)
2x+4=2(x+2)
x
Để P xác định thì
[2(x-2) => [2(x+2)
[2(x+2) =>[ 2(x-2)
[ (x-2)(x+2) => [(x+2)(x-2)
Vay 2(x+2) , 2(x-2), (x+2)(x-2) thi P xác định
a) Phân thức M xác định khi :
+) \(x\ne0\)
+) \(x-2\ne0\Leftrightarrow x\ne2\)
b) \(M=\left(\frac{2}{x}-\frac{2}{x-2}\right):\frac{3x}{x-2}\)
\(M=\left(\frac{2\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{2x}{x\left(x-2\right)}\right)\cdot\frac{x-2}{3x}\)
\(M=\left(\frac{2x-4-2x}{x\left(x-2\right)}\right)\cdot\frac{x-2}{3x}\)
\(M=\frac{-4\cdot\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\cdot3x}\)
\(M=\frac{-4}{3x^2}\)
c) Thay x = -2 ta có :
\(M=\frac{-4}{3\cdot\left(-2\right)^2}=\frac{-1\cdot4}{3\cdot4}=\frac{-1}{3}\)
Vậy........