Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
A = \(\frac{3}{8}+\frac{4}{9}+\frac{1}{3}\)
A = \(\frac{27}{72}+\frac{32}{72}+\frac{24}{72}\)
A = \(\frac{83}{72}\)
Vì \(\frac{83}{72}>1\)nên A > 1
B = \(\frac{4}{15}+\frac{4}{13}+\frac{1}{3}\)
B = \(\frac{52}{195}+\frac{60}{195}+\frac{65}{195}\)
B = \(\frac{177}{195}\)
Vì \(\frac{177}{195}< 1\)nên B < 1
a, Ta có : 3/8 > 3/9 = 1/3
4/9 > 3/9 = 1/3
=> A > 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
b, Ta có : 4/15 < 5/15 = 1/3
4/13 < 4/12 = 1/3
=> B < 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
Tk mk nha
\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+....+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)= \(\frac{1}{2^2.2^2}+\frac{1}{2^2.3^2}+\frac{1}{2^2.4^2}+...+\frac{1}{2^2+n^2}\)
= \(\frac{1}{2^2}\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)
= \(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)
Coi A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
A= \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{n.n}\)
Vì \(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)
....
\(\frac{1}{n.n}< \frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=B\)
=> B= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
=> B= \(1-\frac{1}{n}\)
=> B<1 <=> A<B<1
=> A<1
=> \(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< \frac{1}{4}\)
Vậy \(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{4}\)
a
\(5\frac{4}{7}:x+=13\)
\(\frac{39}{7}:x=13\)
\(x=\frac{39}{7}:13\)
\(x=\frac{3}{7}\)
\(\frac{4}{7}x=\frac{9}{8}-0,125\)
\(\frac{4}{7}x=1\)
\(x=1:\frac{4}{7}\)
\(x=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}\)
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}< 1\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}< 1\)
\(S=1-\frac{1}{50}< 1\)
\(S=\frac{49}{50}< 1\left(đpcm\right)\)
\(a)\) Ta có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
\(............\)
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\)\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\)\(A< 1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\)\(A< 1+1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\)\(A< 2-\frac{1}{100}< 2\)
\(\Rightarrow\)\(A< 2\) ( đpcm )
Vậy \(A< 2\)
Chúc bạn học tốt ~
dễ mà bạn đây là bài cơ bản lớp 6 dấy
câu a nhé bạn bạn nếu ko làm kiểu khó thì đổi về phaan số bình thường nà sau đó tính trong ngoặc trước rồi tính xoong bỏ dấu ngoặc nhưng ko đổi dấu né thế lad đc tương tự như các câu dưới
a)\(8\frac{2}{3}:2\frac{1}{6}-2\frac{27}{51}=\frac{26}{3}.\frac{6}{13}-\frac{43}{17}=4-\frac{43}{17}=\frac{25}{17}\)
b)\(\frac{27}{20}.\frac{15}{4}+\frac{19}{8}=\frac{119}{16}\)
c)\(\left(\frac{1}{12}+\frac{5}{6}\right)+\left(\frac{13}{35}+\frac{23}{35}\right)=\frac{11}{12}+\frac{36}{35}=\frac{817}{420}\)
d)\(\frac{24}{37}.\left(\frac{13}{18}+\frac{2}{9}+\frac{1}{18}\right)=\frac{24}{37}.1=\frac{24}{37}\)
A= \(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+\(\frac{1}{4^3}\)+....+\(\frac{1}{4^8}\)
4A=1 +\(\frac{1}{4^{ }}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+\(\frac{1}{4^3}\)+...+\(\frac{1}{4^7}\)
ta có 4A-A= 1- \(\frac{1}{4^8}\)
3A=1-\(\frac{1}{4^8}\)
A= (1-\(\frac{1}{4^8}\)):3