\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+\(\fra...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 5 2016

A= \(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+\(\frac{1}{4^3}\)+....+\(\frac{1}{4^8}\)

4A=1 +\(\frac{1}{4^{ }}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+\(\frac{1}{4^3}\)+...+\(\frac{1}{4^7}\)

ta có 4A-A= 1- \(\frac{1}{4^8}\)

           3A=1-\(\frac{1}{4^8}\)

              A= (1-\(\frac{1}{4^8}\)):3

10 tháng 3 2018

1)

A = \(\frac{3}{8}+\frac{4}{9}+\frac{1}{3}\)

A = \(\frac{27}{72}+\frac{32}{72}+\frac{24}{72}\)
A = \(\frac{83}{72}\)

Vì \(\frac{83}{72}>1\)nên A > 1

B = \(\frac{4}{15}+\frac{4}{13}+\frac{1}{3}\)

B = \(\frac{52}{195}+\frac{60}{195}+\frac{65}{195}\)

B = \(\frac{177}{195}\)

Vì \(\frac{177}{195}< 1\)nên B < 1

10 tháng 3 2018

a, Ta có : 3/8 > 3/9 = 1/3

                4/9 > 3/9 = 1/3

=> A > 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1

b, Ta có : 4/15 < 5/15 = 1/3

                4/13 < 4/12 = 1/3

=> B < 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1

Tk mk nha

13 tháng 4 2017

\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+....+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)\(\frac{1}{2^2.2^2}+\frac{1}{2^2.3^2}+\frac{1}{2^2.4^2}+...+\frac{1}{2^2+n^2}\)

                                                         = \(\frac{1}{2^2}\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)

                                                         = \(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)

   Coi A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)

        A= \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{n.n}\)

  Vì \(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)

        \(\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)

         ....

         \(\frac{1}{n.n}< \frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

=>  \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=B\)

=> B= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

=> B= \(1-\frac{1}{n}\)

=> B<1  <=> A<B<1

=> A<1

=> \(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< \frac{1}{4}\)

Vậy \(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{4}\)

13 tháng 4 2017

mình cũng biết nhưng  nếu cụ thể thì quá dài

sory nhé!

25 tháng 4 2018

a) = 3/3 x ( -24/54 +45/54 ) : 7/12

   = 1 x 21/54 x 12/7

   = 18/27 

( hiện tại mik chỉ lm đc thế này thui. thông cảm nk )

18 tháng 4 2021

a

\(5\frac{4}{7}:x+=13\)

\(\frac{39}{7}:x=13\)

\(x=\frac{39}{7}:13\)

\(x=\frac{3}{7}\)

18 tháng 4 2021

\(\frac{4}{7}x=\frac{9}{8}-0,125\)

\(\frac{4}{7}x=1\)

\(x=1:\frac{4}{7}\)

\(x=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}\)

2 tháng 4 2019

Mình còn chưa học lớp 6 huhu

2 tháng 4 2019

\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}< 1\)

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}< 1\)

\(S=1-\frac{1}{50}< 1\)

\(S=\frac{49}{50}< 1\left(đpcm\right)\)

26 tháng 4 2018

\(a)\) Ta có : 

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

\(............\)

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\)\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\)\(A< 1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\)\(A< 1+1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\)\(A< 2-\frac{1}{100}< 2\)

\(\Rightarrow\)\(A< 2\) ( đpcm ) 

Vậy \(A< 2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

26 tháng 4 2018

Cảm ơn bạn nhiều lắm

27 tháng 2 2017

a) 1/2 + 1/3 + 1/4 = 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12 = 1,083 (số này không phải là số tự nhiên)

Bài b , c cũng làm tương tự.Cách làm này là cách làm của lớp 5

10 tháng 8 2016

dễ mà bạn đây là bài cơ bản lớp 6 dấy

 câu a nhé bạn bạn nếu ko làm kiểu khó thì đổi về phaan số bình thường nà sau đó tính trong ngoặc trước rồi tính xoong bỏ dấu ngoặc nhưng ko đổi dấu né thế lad đc tương tự như các câu dưới
 

11 tháng 10 2017

a)\(8\frac{2}{3}:2\frac{1}{6}-2\frac{27}{51}=\frac{26}{3}.\frac{6}{13}-\frac{43}{17}=4-\frac{43}{17}=\frac{25}{17}\)

b)\(\frac{27}{20}.\frac{15}{4}+\frac{19}{8}=\frac{119}{16}\)

c)\(\left(\frac{1}{12}+\frac{5}{6}\right)+\left(\frac{13}{35}+\frac{23}{35}\right)=\frac{11}{12}+\frac{36}{35}=\frac{817}{420}\)

d)\(\frac{24}{37}.\left(\frac{13}{18}+\frac{2}{9}+\frac{1}{18}\right)=\frac{24}{37}.1=\frac{24}{37}\)