Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐK: x-1 khác 0 và x+1 khác 0
<=> x khác 1 và x khác -1
b) ĐK: x-2 khác 0
<=> x khác 2
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n+2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n+2-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)=\(\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
Mình nghĩ đề sai
thiếu 2/n*(n+1)*(n+2)=1/n*(n+1)-1/(n+1)*(n+2) nhé tui làm mò thôi ai ngờ ra công thức
VD:2/2*3*4=1/2*3-1/3*4=1/6-1/12=1/12
mà 2/2*3*4=2*24=1/12
Ở chỗ 5 tấn bằng 5 000 000 nên ta có tỉ số \(\frac{30}{5000000}\)=0,000000000000000....6
Vậy bài này sai khi ko biến đỏi 5 tấn
Đáp án C.
Ta có y ' = 3 x 2 - 12 x + 9 .
Gọi M x 0 ; y 0 là tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua A của đồ thị hàm số.
Lúc này tiếp tuyến có phương trình
y = 3 x o 2 - 12 x 0 + 9 x - x 0 + x 0 3 - 6 x 0 2 + 9 x 0 - 1
Tiếp tuyến đi qua A 1 ; m ⇒ m = 3 x 0 2 - 12 x 0 + 9 1 - x 0 + x 0 3 - 6 x 0 2 + 9 x 0 - 1
⇔ m = - 2 x 0 3 + 9 x 0 2 - 12 x 0 + 8 (*).
Để có đúng một tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A thì phương trình (*) có duy nhất một nghiệm.
Xét hàm số f ( x ) = - 2 x 0 3 + 9 x 0 2 - 12 x 0 + 8 có bảng biến thiên
Để phương trình (*) có nghiệm duy nhất thì m > 4 m < 3 ⇔ m ∈ - ∞ ; 3 ∪ 4 ; + ∞ .
Vậy ta chọn C.
A= \(\frac{-1}{4\cdot5}+\frac{-1}{5\cdot6}+\frac{-1}{6\cdot7}+\frac{-1}{7\cdot8}+\frac{-1}{8\cdot9}+\frac{-1}{9\cdot10}\)
=\(-1\left(\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}\right)\)
=\(-1\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
=\(-1\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{10}\right)\)
=\(-1\cdot\frac{3}{20}\)
=\(\frac{-3}{20}\)
=\(\frac{-1}{20}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};...;\frac{1}{100^2}<\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{100}<1\)
Mà \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}<1\) nên A không phải số tự nhiên
Đặt \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{18.19.20}\)
\(=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{19.20}<\)\(\frac{1}{2}\)
\(2A<\)\(\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A<\)\(\frac{1}{4}\)
Vậy \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}<\)\(\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{1}=\frac{1}{1}\) đúng. Vì \(\frac{1}{1}=1\). Vậy ta có 1 = 1. Suy ra \(\frac{1}{1}=\frac{1}{1}\)
\(\frac{1}{1}=\frac{1}{1}đúng\)