HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 4 2017
\(\frac{1}{11^2}+\frac{1}{12^2}+\frac{1}{13^2}+\frac{1}{14^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(=\frac{1}{11.11}+\frac{1}{12.12}+\frac{1}{13.13}+\frac{1}{14.14}+...+\frac{1}{100.100}\)
\(< \frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+\frac{1}{12.13}+\frac{1}{13.14}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}\)
Vì \(\frac{1}{100}>0\Rightarrow\frac{1}{10}-\frac{1}{100}< \frac{1}{10}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
10 tháng 4 2017
theo mình tình thi \(\frac{1}{11^2}+\frac{1}{12^2}+......+\frac{1}{100^2}=0,08521616902\)
mà \(\frac{1}{10}=0,1\)
\(\Rightarrow0,08521515902< 0,1\)
14 tháng 4 2016
S=\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}<\frac{4}{10}+\frac{4}{10}+\frac{4}{10}+\frac{4}{10}+\frac{4}{10}\)
=\(\frac{4}{10}\cdot5=2=>S<2\)
S=\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}<\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)
=\(\frac{3}{15}\cdot5=1=>S>1\)
Vậy 1<S<2
nhớ k với nhé
30 tháng 3 2023
S>3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=15/15=1
S<3/10+3/10+3/10+3/10+3/10=15/10=3/2<2
⇒S ko ϵ N
21 tháng 7 2016
Bn đánh thíu rùi, đề bài phải như này mới đúng
Tính:
(102 + 112 + 122) : (132 + 142)
= (100 + 121 + 144) : (169 + 196)
= 365 : 365
= 1
X
14 tháng 2 2019
c)
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+....+\left(1-\frac{1}{42}\right)+\left(1-\frac{1}{56}\right)\)
\(\left(1+1+1+....+1+1\right)+\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{6\times7}+\frac{1}{7\times8}\right)\)(Có 7 số 1)
\(7+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(7+1-\frac{1}{8}=\frac{63}{8}\)
Gợi ý 1 bài c) còn d) e) cũng làm như vậy nhé
Chúc bạn học tốt !!!
YC
3
5 tháng 5 2015
Mỗi số ahjng trong S đều lớn hơn \(\frac{3}{15}\) mà S có 5 số hạng nên :
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}.5=\frac{15}{15}=1\)
Vậy S > 1 hay 1 < S (1)
Mỗi số hạng trong S đều nhỏ hơn \(\frac{4}{10}\) mà S có 5 số hạng nên :
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}
NM
25 tháng 8 2023
Gợi ý cho bn: Tách chúng ra nhé, rồi rút gọn số có ở trên cả tử và mẫu.
O
9 tháng 5 2022
a) \(\dfrac{7}{30}+\dfrac{\left(-12\right)}{37}+\dfrac{23}{30}+\dfrac{\left(-25\right)}{37}=\left(\dfrac{7}{30}+\dfrac{23}{30}\right)+\left(\dfrac{-12}{37}+\dfrac{-25}{37}\right)=1+\left(-1\right)=0\)
b) \(\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{2}{11}-\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{14}{11}=\dfrac{5}{7}\cdot\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{2}{11}-\dfrac{14}{11}\right)=\dfrac{5}{7}\cdot\left(-\dfrac{7}{11}\right)=-\dfrac{5}{11}\)
c) \(\dfrac{\left(-5\right)}{7}\cdot\dfrac{3}{13}-\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{10}{13}+1\dfrac{5}{7}=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{-3}{13}-\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{10}{13}+\dfrac{12}{7}=\dfrac{5}{7}\cdot\left(\dfrac{-3}{13}-\dfrac{10}{13}\right)+\dfrac{12}{7}=\dfrac{5}{7}\cdot\left(-1\right)+\dfrac{12}{7}=\left(-\dfrac{5}{7}\right)+\dfrac{12}{7}=\dfrac{7}{7}=1\)
\(\frac{10^2+11^2+12^2}{13^2+14^2}=\frac{10^2+11^2+12^2}{\left(10+3\right)^2+\left(11+3\right)^2}=\frac{10^2+11^2+12^2}{10^2+2.3.10+3^2+11^2+2.3.11+3^2}\)
\(=\frac{10^2+11^2+12^2}{10^2+11^2+2.3.21+3^2.2}=\frac{10^2+11^2+12^2}{10^2+11^2+2.3^2\left(7+1\right)}=\frac{10^2+11^2+12^2}{10^2+11^2+2.3^2.8}\)
\(=\frac{10^2+11^2+12^2}{10^2+11^2+4^2.3^2}=\frac{10^2+11^2+12^2}{10^2+11^2+12^2}=1\)