GD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 6 2019
\(a,\)\(xy+3x+2y=6\)
\(\Rightarrow xy+3x+2y+6=6+6\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)+2\left(y+3\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(y+3\right)\left(y+2\right)=12\)
\(TH1\):\(\orbr{\begin{cases}y+3=1\\x+2=12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-2\\x=10\end{cases}}}\)
\(TH2\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=-1\\x+2=-12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-4\\x=-14\end{cases}}}\)
\(TH3\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=12\\x+2=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=9\\x=-1\end{cases}}}\)
\(TH4\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=-12\\x+2=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-15\\x=-3\end{cases}}}\)
\(TH5\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=2\\x+2=6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-1\\x=4\end{cases}}}\)
\(TH6\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=6\\x+2=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=0\end{cases}}}\)
\(TH7\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=-2\\x+2=-6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-5\\x=-8\end{cases}}}\)
\(TH8\)\(:\)\(\orbr{\begin{cases}y+3=-6\\x+2=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-9\\x=-4\end{cases}}}\)
\(TH9\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=3\\x+2=4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\x=2\end{cases}}}\)
\(TH10\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=4\\x+2=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}}\)
\(TH11\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=-3\\x+2=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-6\\x=-6\end{cases}}}\)
\(TH12\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=-4\\x+2=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-7\\x=-5\end{cases}}}\)
KL...
DT
15 tháng 6 2019
chưa thấy bạn nào làm bài 3 , thì em làm ạ :))
Giả sử x, y là các số nguyên thoă mãn phương trình đã cho .
\(4x+5y=2012\Leftrightarrow5y=2012-4y\Leftrightarrow5y=4\left(503-y\right).\)(1)
Dễ thấy vế phải của (1) chia hết cho 4 \(\Rightarrow5y⋮4\)mà (5;4)=1 nên y chia hết cho 4.
Đặt \(y=4t\left(t\in Z\right)\)thế vào phương trình đầu ta được : \(4x+20t=2012\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=503-5t\\y=4t\end{cases}.}\)(*)
Thử thay vào các biểu thức của x, y ở (*) ta thấy thỏa mãn
Vậy phương trình có vô số nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(503-5t;4t\right)\forall t\in Z.\)
NN
5
2 tháng 6 2017
TH1:\(x< 1\)
\(\Rightarrow-x+1-x+4=3x\)
\(\Rightarrow-5x=-5\)
\(\Rightarrow x=1\)(k t/m đk)
TH2:\(1\le x\le4\)
\(\Rightarrow x-1-x+4=3x\)
\(\Rightarrow3x=3\)
\(\Rightarrow x=1\)(t/m đk)
TH3:\(x>4\)
\(\Rightarrow x-1+x-4=3x\)
\(\Rightarrow-x=5\)
\(\Rightarrow x=5\)(t/m đk)
\(\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=5\)
TT
17 tháng 4 2017
tìm cận:x-1=0 ->x=1
x-4=0->x=
tìm cận:x 1 4
x-1 - 0 - +
x-4 - - 0 +
TH1:-(x-1)-(x-4)=3x
TH2:(x-1)-(x-4)=3x
TH3:(x-1)+(x-4)=3x
Bạn tự giải ra nha.câu b làm tương tự
27 tháng 12 2015
\(3\left(x-1\right)=3\left(y-2\right);4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{3};\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2.\left(x-1\right)+3.\left(y-2\right)-\left(z-3\right)}{2.3+3.3-4}\)
\(=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{11}=\frac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2-6+3\right)}{11}\)
\(=\frac{-250-5}{11}=\frac{-255}{11}\)
Đề có sai hông sao số lẽ quá
14 tháng 6 2019
7/ Em sửa lại đề ạ
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a+b=4ab
Chứng minh rằng \(\frac{a}{4b^2+1}+\frac{b}{4a^2+1}\ge\frac{1}{2}\)
Đổi biến \(\left(a,b\right)\rightarrow\left(\frac{1}{x},\frac{1}{y}\right)\)
Từ giả thiết => x+y=4
Ta có: BĐT cần CM tương đương với:
\(\frac{\frac{1}{x}}{\frac{4}{y^2}+1}+\frac{\frac{1}{y}}{\frac{4}{x^2}+1}\ge\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{y^2}{x\left(4+y^2\right)}+\frac{x^2}{y\left(4+x^2\right)}\ge\frac{1}{2}\left(1\right)\)
Áp dụng BĐT Schwarz, ta có:
∑\(\frac{x^2}{y\left(4+x^2\right)}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{4\left(x+y\right)+xy^2+x^2y}=\frac{16}{16+xy^2+x^2y}\)
Ta chỉ cần chứng minh:
\(xy^2+x^2y\le16\Leftrightarrow xy^2+x^2y\le\frac{1}{4}\left(x+y\right)^3\)
\(\Leftrightarrow xy^2+x^2y\le x^3+y^3\)(luôn đúng)
Do đó (1) đúng. BĐT được chứng minh. Dấu "=" xảy ra khi x=y=2⇔a=b=\(\frac{1}{2}\)
14 tháng 6 2019
6. (chuyên Hòa Bình)
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: xy+zx+4yz=32
Tìm giá trị nhỏ nhất của\(P=x^2+16y^2+16z^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương x,y,z ta có
\(\hept{\begin{cases}8y^2+\frac{1}{2}x^2\ge2\sqrt{8y^2.\frac{1}{2}x^2}=4xy\\8z^2+\frac{1}{2}x^2\ge2\sqrt{8z^2.\frac{1}{2}x^2}=4xz\\8y^2+8z^2\ge2\sqrt{8y^2.8z^2}=16yz\end{cases}}\)
Cộng từng vế của ba bđt trên ta có
\(P\ge4\left(xy+xz+4yz\right)=4.32=128\)
DT
1
23 tháng 3 2016
Theo đề
=> \(\frac{3x}{4}+5-\frac{2x}{3}+4+\frac{x}{3}-3=\frac{x}{3}+4+\frac{x}{6}+1\)
=> \(\frac{3x}{4}-\frac{2x}{3}+\frac{x}{3}-\frac{x}{3}-\frac{x}{6}=4+1+3-4-5\)
=> \(\frac{9x-8x-2x}{12}=-1\)
=> -1x = -12
=> x = -12 : (-1)
=> x = 12
21 tháng 4 2016
Bài 2
a) 4^100 = (2^2)^100= 2^200
Mà 2^202 > 2^200 => 4^100 < 2^202
b)Ta có: 31^5 <32^5 = (2^5)^5 = 2^25 (1)
17^7 > 16^7= (2^4)^7= 2^28 (2)
Từ (1) và (2) => 31^5<17^7
29 tháng 12 2015
Câu 1:
Vì \(ab=\frac{a}{b}\Rightarrow a=\frac{a}{b^2}\Rightarrow\frac{a}{a}=b^2\Rightarrow b^2=1\Rightarrow b\epsilon\left\{-1;1\right\}\)
Với b=-1
=> a+(-1)=a/-1
=> a-1=-a
=> a-(-a)=1
=> 2a=1
=> \(a=\frac{1}{2}\)
Với b=1
=> a+1=a/1=a (vô lý)
Vậy a=1/2; b=-1
27 tháng 12 2015
x=4y nên x+y=4y+y=5y nên x+y tỉ lệ với x theo tỉ lệ là 5
HN
1